Kostenlos Value at Risk (VaR) Rechner
Wie schlimm ist ein typischer schlechter Tag für Ihr Portfolio — und wie schlimm ist der schlimmste Tag? Laden Sie eine CSV hoch und erhalten Sie VaR bei 95% und 99%, plus Conditional VaR (Erwarteter Verlust) zur echten Schätzung des Tail-Risikos. Funktioniert für jedes Aktien-, ETF- oder Krypto-Portfolio.
Was ist Value at Risk (VaR)?
VaR schätzt den maximalen Verlust, den Ihr Portfolio über einen bestimmten Zeitraum bei einem bestimmten Konfidenzniveau wahrscheinlich erleiden wird. „95% ein-Tages VaR von 5.000 $“ bedeutet: Es besteht eine 5%ige Chance, dass Sie an einem einzigen Handelstag mehr als 5.000 $ verlieren. Foliolytic berechnet sowohl den historischen VaR (empirische schlechteste Tage) als auch den parametrischen VaR (unter der Annahme normaler Renditen).
95% VaR · historisch + parametrisch · täglich / wöchentlich / monatlich HorizonteWas ist Value at Risk?
Value at Risk (VaR) beantwortet die grundlegendste Abwärtsfrage im Portfoliomanagement: wie viel könnte ich an einem normalen, aber schlechten Tag verlieren? Ein 1-Tages-VaR von 10.000 $ bei 95% Konfidenz bedeutet: an 95 von 100 Tagen verlieren Sie weniger als 10.000 $. An ungefähr 5 Tagen von 100 verlieren Sie mehr.
VaR ist die Metrik, die Banken den Aufsichtsbehörden melden. Es ist die Metrik, die Hedgefonds in Risikodokumenten angeben. Es ist unvollkommen — es sagt Ihnen nicht wie viel schlimmer die schlechten 5% werden — aber als eine Zusammenfassung in einer einzigen Zahl des Abwärtsrisikos ist es das am weitesten verbreitete Maß in der Finanzwelt.
VaR95% = 5th-percentile of daily return distribution × Portfolio Value
Der Verlust im 5. Perzentil — größere Verluste treten 5% der Zeit auf
VaRs blinder Fleck: Tail-Risiko
VaR sagt Ihnen die Schwelle. Es sagt Ihnen nicht, was über die Schwelle hinaus passiert. Wenn Ihr VaR 95% 4% beträgt, bedeutet das nur, dass der 5.-schlechteste Tag ein Verlust von 4% ist. Der 1.-schlechteste Tag könnte ein Verlust von 4,1% sein — oder ein Verlust von 15%. VaR macht keinen Unterschied.
Conditional VaR (CVaR), auch genannt Erwarteter Verlust, behebt dies. Es ist der Durchschnitt Verlust an den Tagen, die schlechter sind als VaR. Wenn Ihr VaR 95% 4% beträgt, aber Ihr CVaR 95% 8% beträgt, sagt Ihnen das, dass die schlechten 5% der Tage durchschnittlich 8% Verluste haben — ein grundlegend anderes Risikobild, als wenn beide Zahlen nahe beieinander liegen.
CVaR95% = E[loss | loss > VaR95%]
Erwarteter (durchschnittlicher) Verlust, bedingt durch das Überschreiten der VaR-Schwelle
CVaR ist der regulatorische Standard unter Basel III, genau weil VaR allein unterschätzt, wie schlimm ein Crash sein kann. Für fette Portfolios (Krypto, Optionen, Schwellenmärkte) ist die CVaR/VaR-Differenz oft 2x oder mehr.
Typische VaR-Werte nach Asset-Klasse
| Portfolio | 1-Tages VaR 95% | 1-Tages VaR 99% | 1-Tages CVaR 95% |
|---|---|---|---|
| US-Staatsanleihen (AGG) | 0.3 – 0.5% | 0.5 – 0.8% | 0.4 – 0.7% |
| 60/40 Aktien/Anleihen | 0.8 – 1.2% | 1.3 – 1.8% | 1.2 – 1.7% |
| S&S&P 500 (SPY) | 1.3 – 2.0% | 2.0 – 3.0% | 2.0 – 3.5% |
| Nasdaq 100 (QQQ) | 1.7 – 2.5% | 2.5 – 3.8% | 2.5 – 4.2% |
| Schwellenländer (EEM) | 1.8 – 2.8% | 2.8 – 4.5% | 2.8 – 5.0% |
| Bitcoin | 5.0 – 7.0% | 8.0 – 12.0% | 8.0 – 14.0% |
| Altcoin-Portfolio | 8.0 – 15.0% | 13.0 – 25.0% | 13.0 – 30.0% |
Die Bereiche spiegeln langfristige historische Daten (2010-2026) wider und variieren mit dem Marktregime. VaR steigt in Krisen dramatisch an — der Crash im März 2020 hat den S&P 500 täglichen VaR kurzzeitig über 6% gedrückt. Dies ist das Phänomen der 'Volatilitätscluster', das statischer VaR entgehen kann.
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Häufig gestellte Fragen Fragen
Was ist Value at Risk (VaR)?
Value at Risk ist der maximale Verlust, den Ihr Portfolio über einen bestimmten Zeitraum bei einem bestimmten Konfidenzniveau erleiden könnte. Ein 1-Tages VaR von 10.000 $ bei 95% Konfidenz bedeutet: an 95% der Tage sollten Sie weniger als 10.000 $ verlieren. An ungefähr 1 von 20 Tagen sollten Sie erwarten, mehr zu verlieren. VaR ist das gebräuchlichste Einzelmaß für das Abwärtsrisiko, das von Banken, Hedgefonds und Regulierungsbehörden verwendet wird.
Was ist der Unterschied zwischen VaR 95% und VaR 99%?
VaR bei 95% erfasst den 'typischen schlechten Tag' — das 5. Perzentil der Verlustverteilung. VaR bei 99% erfasst den 'seltenen schlechten Tag' — das 1. Perzentil. VaR 99% ist immer größer in der Größenordnung als VaR 95%, weil Sie weiter in den Schwanz der Verteilung schauen. Regulierungsbehörden verlangen typischerweise von Banken, VaR 99% zu berichten, da es schwerwiegendere Szenarien erfasst. Privatanleger finden oft VaR 95% nützlicher für die täglichen Erwartungen.
Was ist CVaR (Conditional VaR / Erwarteter Verlust)?
CVaR beantwortet eine andere Frage: 'Wenn das Schlimmste passiert (über VaR hinaus), wie schlimm ist es im Durchschnitt?' CVaR 95% ist der Durchschnitt Verlust an den schlimmsten 5% der Tage. Es ist immer schlimmer als VaR 95% und ist ein besseres Maß für das Tail-Risiko, da es die Schwere der extremen Verluste berücksichtigt, nicht nur deren Häufigkeit. Die Basel-Regulierungen haben sich genau aus diesem Grund in Richtung CVaR verschoben, weil VaR allein das Risiko von fetten Schwänzen unterschätzt.
Historischer VaR vs. parametrischer VaR — welchen verwendet Foliolytic?
Foliolytic berichtet beides. Historischer VaR berechnet das Perzentil direkt aus Ihrer tatsächlichen Renditeverteilung — es trifft keine Annahme über Normalverteilung und spiegelt korrekt fette Schwänze wider. Parametrischer VaR geht davon aus, dass die Renditen normalverteilt sind und verwendet den Mittelwert und die Standardabweichung. Für Aktienportfolios liefern die beiden Methoden ähnliche Ergebnisse; für Krypto- und gehebelte Portfolios ist der historische VaR in der Regel bedeutend größer (und genauer), da die Renditeverteilungen fette Schwänze haben, als eine normale Kurve vorhersagt.
Warum ist der Krypto-VaR so viel größer als der Aktien-VaR?
Krypto-Tagesrenditen sind typischerweise 4-6x volatiler als breite Marktaktien. Der historische tägliche VaR 95% von Bitcoin liegt bei etwa 5-7%, im Vergleich zu etwa 1,5-2% für den S&P 500. Altcoins sind noch schlimmer — 10-15% täglicher VaR 95% sind nicht ungewöhnlich. Deshalb sollten Krypto-Allokationen mit VaR im Hinterkopf dimensioniert werden: Eine 10% Krypto-Allokation kann 30-40% des Portfoliowaage-VaR beitragen.