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Foliolytic 计算的每一项指标，其计算方式、所用数据、实现中处理的边界情况，以及 Foliolytic 与典型在线计算器的不同之处。绝无黑箱操作。
Foliolytic 使用 FRED 提供的实际每日美国国库券收益率 作为无风险利率，并与您的投资组合历史中的每个日历日匹配。大多数在线计算器使用静态的2%或3%假设，这在国库券收益率为5%的环境中，可以将 Sharpe 和 Sortino 比率改变0.3–0.5。结合每日分辨率的回撤重建（而非月末快照）以及带有二分法回退的牛顿-拉夫逊 XIRR，这使得 Foliolytic 的数据与机构资产管理方法论保持一致。
实际国库券收益率 · 每日粒度 · 牛顿-拉夫逊 XIRR根据您的交易重建的每日投资组合价值序列。FRED 提供的每日3个月期美国国库券收益率，与每个日历日匹配。纯股票投资组合每年252个交易日；纯加密货币投资组合365天；混合投资组合根据资产类型适当混合。
如果投资组合历史少于30天，则不显示 Sharpe 比率（样本量过小，无法进行有意义的推断）。如果 σ < 1e-9（投资组合基本持平），Sharpe 比率报告为 null 而非无穷大。
大多数在线计算器使用静态的2%或3%无风险利率。Foliolytic 使用实际每日国库券收益率。在高利率环境（2023–2025年）下，这会使 Sharpe 比率与固定利率计算器相比改变0.3–0.5。
与 Sharpe 比率使用相同的每日投资组合序列和每日无风险利率。“下行”阈值是每日无风险利率，而非零。
下行偏差仅使用 r_d < r_f_d 的日期计算。r_d ≥ r_f_d 的日期对总和贡献为零，但计入 n。这与 Sortino 在1980年代的原始规范一致。
一些计算器使用零作为下行阈值，这在数学上很方便，但在理论上不正确。Sortino 的原始论文规定了最低可接受收益 (MAR)，最自然的解释是无风险利率。
包含日期现金流的完整交易历史。包括投入（负值）、提取（正值）、最近日期的期末投资组合价值（正值），以及作为单独资金流收到的任何现金股息。
牛顿-拉夫逊法以0.10作为初始猜测进行迭代。如果导数趋于零或迭代发散，算法将回退到在 [-0.99, +5.0] 上的二分法。收敛容差：1e-10。低于0.01美元的现金流将被忽略。结果每年被限制在 [-0.99, +5.0] 范围内——超出此范围的值几乎总是表明数据错误（货币混淆、小数点偏移、加密货币报告故障）。
Excel 的 XIRR 使用相同的牛顿-拉夫逊方法，但没有进行合理性限制，因此对于混乱的加密货币数据会返回荒谬的值（数十亿百分比）。Foliolytic 的限制可以防止这些值污染仪表板。
每日投资组合价值，所有外部现金流的日期。两个连续现金流之间的时间段为一个收益窗口。
子期收益以几何方式链接，以消除投入和提取的时机效应。没有现金流的日期产生单日收益期。现金流之间的多日期间进行复合。
TWR 是评估资产层面表现（基金经理报告的内容）的标准。资金加权收益率 (XIRR) 是评估投资者实际体验的标准。Foliolytic 同时计算两者——它们通常相差几个百分点。
每日投资组合收益。每日基准收益（默认为 S&P 500；可配置为 QQQ、VT 或任何自定义基准）。每日3个月期国库券收益率用于计算超额收益。
投资组合和基准之间至少有30天的重叠。任何一方缺少数据的日期将被删除。异常值（>5σ）会被标记但不移除——Beta 是一个稳健的统计量，移除异常值往往会使其向上偏倚。
一些计算器对原始收益（而非超额收益）运行 Beta，这仅在无风险利率恒定时才在数学上等效。在国库券利率随时间变化的情况下，对超额收益进行回归更为正确。
与 Beta 相同，加上回归截距（OLS 常数项）。
Alpha 以年化百分点报告。同时计算统计显著性（t值）——t值小于1.5的 Alpha 值应视为噪音，而非技能。
许多电子表格中的 Alpha 计算为未缩放回归的纯截距，缺少年化步骤。Foliolytic 始终报告年化 Alpha，因此该数字可以直接解释为“相对于基准等效风险敞口每年获得的额外收益”。
与 Beta 使用相同的回归。R² 是该拟合的决定系数。
如果相对于所选基准的 R² < 0.05，则投资组合的 Beta 和 Alpha 估计值被标记为统计上无意义——没有线性关系可供解释。
Foliolytic 将高 R²（≥ 0.95 且主动份额低）视为“隐形指数基金”信号——有关徽章定义，请参阅 CLAUDE.md 中的“近期重大更新”。
整个历史期间的每日投资组合价值序列。重建使用逐笔交易估值，而非期末快照。
股票和加密货币使用每日粒度。不捕捉盘中高点/低点——Foliolytic 的最大回撤是每日分辨率的。同时报告恢复时间（从峰值到下一个达到或超过峰值的日期的天数）。
许多追踪器从每月净资产值 (NAV) 计算回撤，这通常会低估真实峰谷回撤20–30%，因为它错过了月内下跌。每日重建能捕捉更多实际路径。
完整的每日收益历史。置信水平 α（默认：95%和99%）。对于参数法 VaR，还需要样本均值和标准差。对于蒙特卡洛法，拟合一个分布（默认为高斯分布；对于厚尾资产使用 t 分布）。
历史法 VaR 至少需要60天的收益数据（统计最低要求）；强烈建议250天以上。参数法 VaR 对于非高斯收益分布可能不可靠。Foliolytic 并排报告这三种方法，以便差距（或缺乏差距）可见。
大多数计算器只报告参数法 VaR。Foliolytic 显示历史法、参数法和蒙特卡洛法。对于厚尾资产（加密货币、杠杆股票、单一股票），参数法 VaR 可能低估真实损失潜力50%以上。
与历史法 VaR 相同。CVaR 仅使用损失超过 VaR 阈值的日期。
条件是尾部非空：需要至少5个超出 VaR 阈值的观测值才能进行有意义的估计。在95% VaR 下，250天的历史数据提供12–13个尾部观测值——处于临界状态。
许多来源只报告 VaR。CVaR（也称为预期亏空）不仅告诉您阈值，还告诉您超出阈值的平均严重程度——这对于资本规划更有用。出于这些原因，巴塞尔协议 III 现在要求银行使用 CVaR 而非 VaR。
年化收益率（整个历史期间的复合年增长率）。整个历史期间的最大回撤。
要求两个输入均非微不足道。如果最大回撤 < 1%（基本无回撤），Calmar 比率报告为“不适用”而非无穷大。如果年化收益率 ≤ 0，Calmar 仍可计算，但会附带明确的上下文（低回撤带来的高 Calmar 比率只有在收益为正时才令人印象深刻）。
一些实现使用36个月滚动 Calmar 比率而非全期。Foliolytic 默认计算全期 Calmar 比率；滚动 Calmar 比率可在高级指标选项卡中找到。
期间的年化超额收益。Beta 来自用于 Beta 指标的相同回归。
如果 β 接近零或为负，特雷诺比率将变得无意义或反直觉。Foliolytic 将 |β| < 0.2 的投资组合标记为“低 Beta”，并显示带有警告指示的特雷诺比率。
特雷诺比率最适用于已分散掉特殊风险的多元化投资组合。对于单一股票或集中投资组合，夏普比率是更合适的指标——特雷诺比率会高估风险调整收益，因为公司特定风险未被 Beta 捕捉。
每日投资组合收益和每日基准收益。两者均通过 √252 进行年化。
需要至少60天的配对数据。如果追踪误差 < 0.5%（基本等同于指数化），则不显示信息比率，因为分子除以接近零的分母会产生不稳定的估计。
一些实现使用月度收益（官方 GIPS 标准）。Foliolytic 使用每日数据以获得更高分辨率；对于信息比率而言，每日与月度之间的差异很小（通常在5%以内）。
月度投资组合和基准收益。以月度粒度计算，以符合标准报告惯例。
每个区间（上涨/下跌）至少需要12个月才能进行有意义的估计。基准收益恰好为零的月份将被删除。捕捉比率以百分比形式报告。
Foliolytic 还报告捕捉比率质量（上涨捕捉比率 - 下跌捕捉比率的差值）——理想的曲线是高上涨捕捉比率，低下跌捕捉比率。
每日投资组合和基准收益。每日计算差异序列；追踪误差是年化标准差。
与信息比率 (IR) 具有相同的最低数据要求（≥ 60天）。对于非常紧密跟踪指数的投资组合（追踪误差 < 0.5%），该指标会报告但会被标记，因为如此低的追踪误差通常意味着隐形指数化。
一些计算器使用事前（前瞻性、基于因子）追踪误差而非事后（历史）追踪误差。Foliolytic 始终使用事后追踪误差——实际实现的与基准的偏差。
观察到的夏普比率、样本量 n、样本偏度、样本峰度。基准 SR*（默认为0）。
PSR 的分位数是从滚动5年 SPY 总收益窗口（1928–2025年的1101个窗口）中自举得到的，因此分数反映了考虑样本量的参考分布。PSR 公式分子中有 √(n-1)，因此参考分布必须使用与用户历史长度匹配的窗口——详见 CLAUDE.md 中2026年4月指标 v6 修复。
大多数在线计算器根本不报告 PSR。少数报告的通常使用固定的参考分布，不考虑样本量，导致具有真实5年历史的用户投资组合即使在 BLP 可信度阈值下也得分“差”。
每日收益序列。窗口大小通常从10到 T/2 呈对数分布。
方向被视为“中性”而非“越高越好”——H = 0.5（随机游走）是概念上的中点，任何方向的偏差都具有信息量。分位数从滚动5年 SPY 窗口自举得到，与 PSR 相同。
Foliolytic 使用重标极差 (R/S) 方法。去趋势波动分析 (DFA) 可作为高级选项卡中的替代方法；对于大多数用户持有的股票收益，两者通常会给出非常相似的结果。
每日回撤序列（偏离运行最大值的百分比）。
以百分比形式报告。与所有基于回撤的指标一样，对底层价值序列的分辨率敏感——每日重建至关重要。
一些实现将溃疡指数报告为分数；Foliolytic 使用 Peter Martin 的原始惯例，即百分比 * 100，以便与已发表的研究直接比较。
月度投资组合和基准收益。
r_p == r_b 的月份按一半计算。至少12个月才能进行有意义的估计。
Foliolytic 还报告一个配对指标，击球率对零（r_p > 0 的月份数 / 总月份数），这对于绝对收益策略很有用。
年化收益率、无风险利率、期间所有回撤值。
类似于卡尔玛比率，但惩罚的是回撤平方和而非仅仅最大回撤。对单一黑天鹅回撤的敏感度低于卡尔玛比率。
Foliolytic 的伯克比率基线在 v6.5 版本（2026年4月）中已重新校准至 FF_100Y_BUFFETT_ANCHORED——详见 CLAUDE.md 中的校准说明。
年化超额收益、溃疡指数。
卡尔玛比率和伯克比率的直接近亲；使用溃疡指数作为路径风险分母。
大多数计算器不计算马丁比率。Foliolytic 包含它，因为基于溃疡指数的指标与投资者主观痛苦高度相关。
年化收益率。回溯窗口内所有已完成回撤的列表，按深度排名。
-10% 的调整是斯特林原始公式中的固定偏移。如果存在的已完成回撤少于 N 个，则不显示该指标。
斯特林比率对一系列中等回撤的敏感度高于卡尔玛比率。Foliolytic 的基线 (FF_100Y_BUFFETT_ANCHORED) 在 v6.5 版本中已重新校准。
投资组合夏普比率、基准的年化标准差、年化无风险利率。
M² ≡ 调整至基准波动率的夏普比率。每当夏普比率区间发生变化时，M² 区间必须同步变化——它们在数学上是相同的量。
许多计算器计算夏普比率但跳过 M²。M² 对散户用户来说更具可解释性，因为它以收益的百分点表示，而非无单位比率。
Foliolytic 的每一项指标都是根据每日投资组合重建计算的，而非月末快照。这对于基于回撤的指标（最大回撤、卡尔玛比率、伯克比率、马丁比率、斯特林比率、溃疡指数）尤为重要：月度净资产值 (NAV) 通常会低估真实峰谷回撤20–30%，因为它错过了月内下跌。每日粒度能捕捉实际发生的路径。
纯股票投资组合使用252个交易日。纯加密货币投资组合使用365天（24/7交易）。混合投资组合使用按资产混合的方式，然后重新组合成一个单一的年化投资组合数据。波动率缩放使用 √n（方差与时间呈线性关系，因此标准差与 √时间呈比例关系）。
每日对数收益在内部用于任何需要时间聚合的指标（方差、多期复合、年化）。算术收益用于显示，因为它们更直观（“-30%”比“对数收益 -0.357”更容易识别）。对于典型的股票收益，两者在每日层面是等效的；对于极端波动，它们会产生分歧。
异常值会被标记但不移除。移除异常值往往会使方差和夏普比率估计值向上偏倚，通常是不良做法。例外情况是数据明确指示错误——例如，加密货币交易以美分而非美元错误报告，或货币转换故障导致价格飙升1000倍。这些错误会在解析层（参见 /about）被捕获，并在指标计算前进行修正。
Foliolytic 会抑制那些所需数据量不足的指标。夏普比率和索蒂诺比率需要 ≥ 30天。Beta、Alpha、信息比率、追踪误差需要 ≥ 60天的配对数据。捕捉比率在每个区间都需要 ≥ 12个月。PSR 和赫斯特指数需要足够的历史数据来引导参考分布。当不满足最低要求时，指标显示“—”而非无意义的数字。
对于使用 R_f 的每个指标（夏普比率、索蒂诺比率、特雷诺比率、M²、Alpha、超额收益的 Beta），都使用每日3个月期国库券收益率，并与投资组合历史中的每个日历日匹配。显示中使用的年化 R_f 是投资组合历史中每日 R_f 的时间加权平均值。大多数计算器使用单一固定 R_f 值，这在利率变动时是错误的。
默认使用 S&P 500 (SPY 总回报)。用户可配置为 QQQ、VT 或任何自定义股票代码。Beta、Alpha、R²、捕捉比率、击球率、信息比率和追踪误差都会根据所选基准重新计算。加密投资组合的基准相对指标默认为 BTC。
基于百分位评分的参考分布（PSR、赫斯特指数、夏普比率分位数等）会随着新市场数据的到来而定期重新校准。当前的校准集记录在 metricBaselines.js 源文件中。主要的重新校准事件会用版本标签（v6.4、v6.5）记录，以提高透明度——详见 CLAUDE.md 和 metricBaselines.js 文件顶部的更新日志。
以下每项指标都有其专属计算器，包含示例、解释表格和免费的 CSV 上传工具。
算术收益 ((P_t - P_(t-1)) / P_(t-1)) 直观易懂，通常是投资者所指的“收益”。对数收益 (ln(P_t / P_(t-1))) 具有一个关键的数学特性：它们在时间上是可加的。90天的对数收益等于90个每日对数收益的总和。算术收益不具备此特性，它们是几何复合的。Foliolytic 在内部使用对数收益进行任何时间聚合，并使用算术收益进行显示。
几乎可以肯定是因为无风险利率。Foliolytic 使用 FRED 提供的实际每日3个月期国库券收益率，并与您的投资组合历史中的每个日历日匹配。大多数券商和在线计算器使用固定假设（通常为2%或0%）。在国库券收益率为5%的环境中，这可以将 Sharpe 比率改变0.3–0.5，这是一个显著的差异。
拆分会追溯应用于历史持股数量和价格。例如，2020年8月 AAPL 的1拆4，会追溯性地将拆分前所有日期的持股数量翻四倍，并将历史价格除以四。投资组合价值系列在拆分前后保持连续性——价值没有跳跃，只有每股数字的表面变化。
现金股息在除息日添加到投资组合的现金余额中。它们不会自动再投资。如果您的券商自动再投资，由此产生的股票购买将出现在您的交易历史中并正常处理。特殊股息的处理方式与普通现金股息相同。
默认使用 S&P 500 (SPY 总回报)。基准可在仪表板中配置——您可以选择任何主要指数、ETF，甚至自定义股票代码。Beta、alpha、R²、捕捉比率、击球率和追踪误差都会根据所选基准重新计算。
Foliolytic 根据您的交易历史原样计算收益。如果您的券商从头寸中扣除费用或将其作为单独交易收取，这些资金流将得到反映。如果费用是从您的 CSV 中未包含的单独现金账户支付的，则不会被捕获。对于大多数散户券商账户（Fidelity, Schwab, Robinhood, IBKR），平台内费用已反映在交易价格中。
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