Foliolytic طریقہ کار

آخری بار اپ ڈیٹ کیا گیا:

ہر وہ میٹرک جو Foliolytic حساب کرتا ہے، یہ کیسے حساب کیا جاتا ہے، یہ کون سا ڈیٹا استعمال کرتا ہے، نفاذ کون سے ایج کیسز کو ہینڈل کرتا ہے، اور Foliolytic عام آن لائن کیلکولیٹرز سے کہاں مختلف ہے۔ کوئی بلیک باکس نہیں۔

فوری جواب

Foliolytic میں سب سے اہم طریقہ کار کا انتخاب کیا ہے؟

Foliolytic آپ کے پورٹ فولیو کی تاریخ کے ہر کیلنڈر دن سے مماثل، رسک فری ریٹ کے طور پر FRED سے حاصل کردہ حقیقی یومیہ امریکی ٹریژری بل کی پیداوار استعمال کرتا ہے۔ زیادہ تر آن لائن کیلکولیٹر ایک جامد 2% یا 3% مفروضہ استعمال کرتے ہیں، جو ایسے ماحول میں جہاں T-bill کی پیداوار 5% ہو، یہ Sharpe اور Sortino ratios کو 0.3–0.5 تک تبدیل کر سکتا ہے۔ روزانہ کی ریزولوشن ڈرا ڈاؤن کی دوبارہ تعمیر (ماہ کے آخر کے اسنیپ شاٹس نہیں) اور بائسیکشن فال بیک کے ساتھ Newton-Raphson XIRR کے ساتھ مل کر، یہ Foliolytic کے اعداد و شمار کو ادارہ جاتی اثاثہ جات کے انتظام کے طریقہ کار کے مطابق بناتا ہے۔

حقیقی ٹریژری پیداوار · یومیہ تفصیل · Newton-Raphson XIRR
شامل میٹرکس
  1. Sharpe Ratio
  2. Sortino Ratio
  3. XIRR (منی-ویٹڈ ریٹرن)
  4. TWR (ٹائم-ویٹڈ ریٹرن)
  5. Beta
  6. Alpha (Jensen's)
  7. R-Squared
  8. زیادہ سے زیادہ ڈرا ڈاؤن
  9. Value at Risk (VaR)
  10. CVaR (متوقع کمی)
  11. Calmar Ratio
  12. Treynor Ratio
  13. Information Ratio
  14. کیپچر ریشو (اوپر/نیچے)
  15. ٹریکنگ ایرر
  16. Probabilistic Sharpe Ratio (PSR)
  17. Hurst Exponent
  18. Ulcer Index
  19. بیٹنگ ایوریج
  20. Burke Ratio
  21. Martin Ratio
  22. Sterling Ratio
  23. Modigliani M²

Sharpe Ratio

فارمولا

Sharpe = (R̄_p - R_f) · √252 / (σ(r_d) · √252)
where r_d = daily log returns and R̄_p, σ are computed on those daily log returns.

ان پٹس

آپ کے لین دین سے دوبارہ تعمیر شدہ یومیہ پورٹ فولیو ویلیو سیریز۔ FRED سے حاصل کردہ یومیہ 3 ماہ کے امریکی ٹریژری بل کی پیداوار، ہر کیلنڈر دن سے مماثل۔ صرف اسٹاک پورٹ فولیو کے لیے سالانہ 252 تجارتی دن؛ صرف کرپٹو کے لیے 365؛ مخلوط کے لیے مناسب فی اثاثہ مرکب۔

ایج کیسز اور عددی ہینڈلنگ

اگر پورٹ فولیو کی تاریخ 30 دن سے کم ہے، تو Sharpe کو دبایا جاتا ہے (معنی خیز تخمینہ کے لیے نمونے کا سائز بہت چھوٹا)۔ اگر σ < 1e-9 (مؤثر طریقے سے فلیٹ پورٹ فولیو)، تو Sharpe کو انفینٹی کے بجائے null کے طور پر رپورٹ کیا جاتا ہے۔

عام کیلکولیٹرز سے اختلافات

زیادہ تر آن لائن کیلکولیٹر ایک جامد 2% یا 3% رسک فری ریٹ استعمال کرتے ہیں۔ Foliolytic حقیقی یومیہ T-bill کی پیداوار استعمال کرتا ہے۔ زیادہ شرح والے ماحول (2023–2025) میں، یہ Sharpe ratios کو مقررہ شرح والے کیلکولیٹرز کے مقابلے میں 0.3–0.5 تک تبدیل کر دیتا ہے۔

Sortino Ratio

فارمولا

Sortino = (R̄_p - R_f) · √252 / DD
where DD = √( (1/n) · Σ min(r_d - r_f_d, 0)² ) · √252

ان پٹس

Sharpe کی طرح وہی یومیہ پورٹ فولیو سیریز اور یومیہ رسک فری ریٹس۔ 'ڈاؤن سائیڈ' کے لیے حد یومیہ رسک فری ریٹ ہے، صفر نہیں۔

ایج کیسز اور عددی ہینڈلنگ

ڈاؤن سائیڈ انحراف کا حساب صرف ان دنوں کا استعمال کرتے ہوئے کیا جاتا ہے جہاں r_d < r_f_d ہو۔ وہ دن جہاں r_d ≥ r_f_d مجموعے میں صفر کا حصہ ڈالتے ہیں لیکن n میں شمار ہوتے ہیں۔ یہ Sortino کی اصل 1980 کی دہائی کی تفصیلات سے مماثل ہے۔

عام کیلکولیٹرز سے اختلافات

کچھ کیلکولیٹر صفر کو ڈاؤن سائیڈ کی حد کے طور پر استعمال کرتے ہیں، جو ریاضیاتی طور پر آسان ہے لیکن نظریاتی طور پر غلط ہے۔ اصل Sortino پیپر کم سے کم قابل قبول ریٹرن (MAR) کی وضاحت کرتا ہے، جسے قدرتی طور پر رسک فری ریٹ کے طور پر تعبیر کیا جاتا ہے۔

XIRR (منی-ویٹڈ ریٹرن)

فارمولا

0 = Σᵢ CFᵢ / (1 + XIRR)^( (dᵢ - d₀) / 365 )
solved via Newton-Raphson with bisection fallback.

ان پٹس

تاریخی کیش فلو کے ساتھ مکمل لین دین کی تاریخ۔ اس میں شراکتیں (منفی)، نکالنے (مثبت)، تازہ ترین تاریخ پر ٹرمینل پورٹ فولیو ویلیو (مثبت)، اور الگ بہاؤ کے طور پر موصول ہونے والے کوئی بھی کیش ڈیویڈنڈ شامل ہیں۔

ایج کیسز اور عددی ہینڈلنگ

Newton-Raphson 0.10 کے ابتدائی اندازے کے ساتھ دہراتا ہے۔ اگر ڈیریویٹیو صفر ہو جاتا ہے یا تکرار منحرف ہو جاتی ہے، تو الگورتھم [-0.99, +5.0] پر بائسیکشن پر واپس آ جاتا ہے۔ کنورجنس ٹولرنس: 1e-10۔ $0.01 سے کم کیش فلو کو نظر انداز کیا جاتا ہے۔ نتیجہ سالانہ [-0.99, +5.0] پر معقول حد تک محدود ہے — اس حد سے باہر کی قدریں تقریباً ہمیشہ ڈیٹا کی غلطیوں کی نشاندہی کرتی ہیں (کرنسی کی گڑبڑ، اعشاریہ کی تبدیلی، کرپٹو رپورٹنگ کی خرابیاں)۔

عام کیلکولیٹرز سے اختلافات

Excel کا XIRR وہی Newton-Raphson طریقہ استعمال کرتا ہے لیکن معقول حد تک محدود نہیں کرتا، لہذا یہ گندے کرپٹو ڈیٹا کے لیے مضحکہ خیز قدریں (کئی ارب فیصد) واپس کرتا ہے۔ Foliolytic کی حد ان کو ڈیش بورڈ کو آلودہ کرنے سے روکتی ہے۔

TWR (ٹائم-ویٹڈ ریٹرن)

فارمولا

TWR = Π_i (1 + R_i) - 1
where R_i is the return of period i computed between cash flow events.

ان پٹس

یومیہ پورٹ فولیو کی قدریں، تمام بیرونی کیش فلو کی تاریخیں۔ دو مسلسل بہاؤ کے درمیان کا دورانیہ ایک ریٹرن-ونڈو ہے۔

ایج کیسز اور عددی ہینڈلنگ

ذیلی مدت کے ریٹرنز کو جیومیٹریکلی زنجیر میں باندھا جاتا ہے تاکہ شراکتوں اور نکالنے کے وقت کے اثر کو ختم کیا جا سکے۔ بغیر بہاؤ والے دن ایک روزہ ریٹرن کی مدت پیدا کرتے ہیں۔ بہاؤ کے درمیان کثیر روزہ مدتیں کمپاؤنڈ ہوتی ہیں۔

عام کیلکولیٹرز سے اختلافات

TWR اثاثہ جات کی سطح کی کارکردگی کا اندازہ لگانے کا معیار ہے (جو فنڈ مینیجرز رپورٹ کرتے ہیں)۔ منی-ویٹڈ ریٹرن (XIRR) ایک سرمایہ کار کے حقیقی تجربے کا اندازہ لگانے کا معیار ہے۔ Foliolytic دونوں کا حساب کرتا ہے — وہ اکثر کئی فیصد پوائنٹس سے مختلف ہوتے ہیں۔

Beta

فارمولا

β = Cov(r_p, r_m) / Var(r_m)
computed via OLS regression of daily portfolio returns r_p on daily benchmark returns r_m, using excess-of-risk-free-rate returns.

ان پٹس

یومیہ پورٹ فولیو ریٹرنز۔ یومیہ بینچ مارک ریٹرنز (بطور ڈیفالٹ S&P 500؛ QQQ، VT، یا کسی بھی کسٹم بینچ مارک کے لیے قابل ترتیب)۔ اضافی ریٹرنز کا حساب لگانے کے لیے یومیہ 3 ماہ کی T-bill کی پیداوار۔

ایج کیسز اور عددی ہینڈلنگ

پورٹ فولیو اور بینچ مارک کے درمیان کم از کم 30 دن کا اوورلیپ۔ وہ دن جہاں کسی میں ڈیٹا غائب ہو، انہیں چھوڑ دیا جاتا ہے۔ آؤٹ لائرز (>5σ) کو جھنڈا لگایا جاتا ہے لیکن ہٹایا نہیں جاتا — beta ایک مضبوط شماریات ہے اور آؤٹ لائرز کو ہٹانے سے اسے اوپر کی طرف متعصب کرنے کا رجحان ہوتا ہے۔

عام کیلکولیٹرز سے اختلافات

کچھ کیلکولیٹر beta کو خام ریٹرنز پر چلاتے ہیں (اضافی ریٹرنز پر نہیں)، جو ریاضیاتی طور پر صرف اس صورت میں مساوی ہے جب رسک فری ریٹ مستقل ہو۔ وقت کے ساتھ بدلنے والی T-bill شرحوں کے ساتھ، اضافی ریٹرنز پر ریگریس کرنا زیادہ درست ہے۔

Alpha (Jensen's)

فارمولا

α = R̄_p - [R_f + β · (R̄_m - R_f)]
where all quantities are annualized.

ان پٹس

beta کی طرح، علاوہ ازیں ریگریشن انٹرسیپٹ (OLS مستقل اصطلاح)۔

ایج کیسز اور عددی ہینڈلنگ

Alpha کو سالانہ فیصد پوائنٹس میں رپورٹ کیا جاتا ہے۔ شماریاتی اہمیت (t-stat) کا ساتھ ساتھ حساب کیا جاتا ہے — t-stat > 1.5 کے بغیر alpha کی قدروں کو شور سمجھا جانا چاہیے، مہارت نہیں۔

عام کیلکولیٹرز سے اختلافات

بہت سے اسپریڈ شیٹ alphas کو غیر اسکیلڈ ریگریشن کے خالص انٹرسیپٹ کے طور پر حساب کیا جاتا ہے، جس میں سالانہ کاری کا مرحلہ غائب ہوتا ہے۔ Foliolytic ہمیشہ سالانہ alpha کی رپورٹ کرتا ہے تاکہ یہ نمبر براہ راست 'بینچ مارک کے مساوی رسک ایکسپوزر کے مقابلے میں فی سال اضافی ریٹرن' کے طور پر قابل تعبیر ہو۔

R-Squared

فارمولا

R² = 1 - SS_residual / SS_total
where SS_residual = Σ(r_p - r_p_predicted)² and SS_total = Σ(r_p - r̄_p)²

ان پٹس

beta کی طرح وہی ریگریشن۔ R² اس فٹ سے تعین کا گتانک ہے۔

ایج کیسز اور عددی ہینڈلنگ

اگر منتخب بینچ مارک کے خلاف R² < 0.05 ہے، تو پورٹ فولیو کے beta اور alpha کے تخمینوں کو شماریاتی طور پر بے معنی قرار دیا جاتا ہے — تشریح کے لیے کوئی لکیری تعلق نہیں ہے۔

عام کیلکولیٹرز سے اختلافات

Foliolytic اعلی R² (کم فعال شیئر کے ساتھ ≥ 0.95) کو 'کلوزٹ انڈیکسر' سگنل کے طور پر سمجھتا ہے — بیج کی تعریف کے لیے CLAUDE.md میں حالیہ بڑی اپڈیٹس دیکھیں۔

زیادہ سے زیادہ ڈرا ڈاؤن

فارمولا

MaxDD = min over t of [V_t / max(V_s : s ≤ t) - 1]

ان پٹس

مکمل تاریخ میں یومیہ پورٹ فولیو ویلیو سیریز۔ دوبارہ تعمیر لین دین بہ لین دین کی تشخیص کا استعمال کرتی ہے، مدت کے آخر کے اسنیپ شاٹس کا نہیں۔

ایج کیسز اور عددی ہینڈلنگ

اسٹاک اور کرپٹو کے لیے یومیہ تفصیل استعمال کی جاتی ہے۔ انٹرا ڈے چوٹیوں/گہرائیوں کو شامل نہیں کیا جاتا — Foliolytic کا زیادہ سے زیادہ ڈرا ڈاؤن یومیہ ریزولوشن کا ہے۔ ریکوری کا وقت (چوٹی سے اگلے دن چوٹی پر یا اس سے اوپر تک کے دن) ساتھ ساتھ رپورٹ کیا جاتا ہے۔

عام کیلکولیٹرز سے اختلافات

بہت سے ٹریکرز ماہانہ NAVs سے ڈرا ڈاؤن کا حساب لگاتے ہیں، جو حقیقی چوٹی سے گہرائی کو اوسطاً 20–30% کم ظاہر کرتا ہے کیونکہ وہ ماہ کے اندر کی گراوٹ کو نظر انداز کر دیتے ہیں۔ یومیہ دوبارہ تعمیر راستے کے زیادہ حصے کو شامل کرتی ہے۔

Value at Risk (VaR)

فارمولا

Historical: VaR_α = quantile(r_d, 1 - α)
Parametric (Gaussian): VaR_α = μ - z_α · σ
Monte Carlo: simulate from fitted distribution and take 1-α quantile.

ان پٹس

مکمل یومیہ ریٹرن کی تاریخ۔ اعتماد کی سطح α (ڈیفالٹ: 95% اور 99%)۔ پیرامیٹرک VaR کے لیے، نمونے کا اوسط اور معیاری انحراف بھی درکار ہوتا ہے۔ Monte Carlo کے لیے، ایک تقسیم کو فٹ کرتا ہے (بطور ڈیفالٹ Gaussian؛ موٹی دم والے اثاثوں کے لیے t-distribution)۔

ایج کیسز اور عددی ہینڈلنگ

تاریخی VaR کے لیے کم از کم 60 دن کے ریٹرنز درکار ہوتے ہیں (شماریاتی کم از کم)؛ 250+ دن کو سختی سے ترجیح دی جاتی ہے۔ غیر Gaussian ریٹرن تقسیم کے لیے پیرامیٹرک VaR ناقابل بھروسہ ہو سکتا ہے۔ Foliolytic تمام تینوں کو ساتھ ساتھ رپورٹ کرتا ہے تاکہ فرق (یا اس کی کمی) نظر آئے۔

عام کیلکولیٹرز سے اختلافات

زیادہ تر کیلکولیٹر صرف پیرامیٹرک VaR رپورٹ کرتے ہیں۔ Foliolytic تاریخی، پیرامیٹرک، اور Monte Carlo دکھاتا ہے۔ موٹی دم والے اثاثوں (کرپٹو، لیوریجڈ ایکویٹی، سنگل اسٹاکس) کے لیے، پیرامیٹرک VaR حقیقی نقصان کی صلاحیت کو 50%+ تک کم سمجھ سکتا ہے۔

CVaR (متوقع کمی)

فارمولا

CVaR_α = E[Loss | Loss ≥ VaR_α]
empirically: mean of returns worse than VaR_α threshold.

ان پٹس

تاریخی VaR کی طرح۔ CVaR صرف ان دنوں کا استعمال کرتا ہے جہاں نقصان VaR کی حد سے تجاوز کر گیا ہو۔

ایج کیسز اور عددی ہینڈلنگ

دم کے غیر خالی ہونے کی شرط پر: معنی خیز تخمینہ کے لیے VaR کی حد سے آگے کم از کم 5 مشاہدات درکار ہیں۔ 95% VaR پر 250 دن کی تاریخ کے ساتھ، یہ 12–13 دم کے مشاہدات دیتا ہے — جو کہ حد پر ہے۔

عام کیلکولیٹرز سے اختلافات

بہت سے ذرائع صرف VaR رپورٹ کرتے ہیں۔ CVaR (جسے Expected Shortfall بھی کہا جاتا ہے) آپ کو صرف حد ہی نہیں بلکہ اس سے آگے کی اوسط شدت بھی بتاتا ہے — جو سرمائے کی منصوبہ بندی کے لیے زیادہ مفید ہے۔ بینکوں کے لیے Basel III اب ان وجوہات کی بنا پر VaR پر CVaR کو لازمی قرار دیتا ہے۔

Calmar Ratio

فارمولا

Calmar = R_annual / |MaxDD|

ان پٹس

سالانہ ریٹرن (مکمل تاریخ پر CAGR)۔ مکمل تاریخ پر زیادہ سے زیادہ ڈرا ڈاؤن۔

ایج کیسز اور عددی ہینڈلنگ

دونوں ان پٹس کا غیر معمولی ہونا ضروری ہے۔ اگر MaxDD < 1% (بنیادی طور پر کوئی ڈرا ڈاؤن نہیں)، تو Calmar کو انفینٹی کے بجائے 'n/a' کے طور پر رپورٹ کیا جاتا ہے۔ اگر R_annual ≤ 0، تو Calmar کا حساب پھر بھی لگایا جا سکتا ہے لیکن اسے واضح سیاق و سباق کے ساتھ رپورٹ کیا جاتا ہے (کم ڈرا ڈاؤن سے اعلی Calmar صرف اس صورت میں متاثر کن ہے جب ریٹرن بھی مثبت ہو)۔

عام کیلکولیٹرز سے اختلافات

کچھ نفاذ مکمل مدت کے بجائے 36 ماہ کا رولنگ Calmar استعمال کرتے ہیں۔ Foliolytic بطور ڈیفالٹ مکمل مدت کا Calmar حساب کرتا ہے؛ رولنگ Calmar ایڈوانسڈ میٹرکس ٹیب میں دستیاب ہے۔

Treynor Ratio

فارمولا

Treynor = (R̄_p - R_f) / β

ان پٹس

مدت کے دوران سالانہ اضافی ریٹرن۔ beta میٹرک کے لیے استعمال ہونے والی اسی ریگریشن سے Beta۔

ایج کیسز اور عددی ہینڈلنگ

اگر β صفر کے قریب یا منفی ہے، تو Treynor بے معنی یا غیر بدیہی ہو جاتا ہے۔ Foliolytic |β| < 0.2 والے پورٹ فولیو کو 'کم-beta' کے طور پر جھنڈا لگاتا ہے اور Treynor کو وارننگ انڈیکیٹر کے ساتھ دکھاتا ہے۔

عام کیلکولیٹرز سے اختلافات

Treynor سب سے زیادہ مفید ان اچھی طرح سے متنوع پورٹ فولیو کے لیے ہے جہاں مخصوص رسک کو متنوع بنایا گیا ہے۔ سنگل اسٹاکس یا مرتکز پورٹ فولیو کے لیے، Sharpe زیادہ مناسب میٹرک ہے — Treynor رسک-ایڈجسٹڈ ریٹرن کو بڑھا چڑھا کر پیش کرے گا کیونکہ فرم کے مخصوص رسک کو beta کے ذریعے شامل نہیں کیا جاتا۔

Information Ratio

فارمولا

IR = (R̄_p - R̄_b) / σ(r_p - r_b)
where the denominator is the tracking error.

ان پٹس

یومیہ پورٹ فولیو ریٹرنز اور یومیہ بینچ مارک ریٹرنز۔ دونوں √252 کے ذریعے سالانہ کیے گئے ہیں۔

ایج کیسز اور عددی ہینڈلنگ

کم از کم 60 دن کے جوڑے والے ڈیٹا کی ضرورت ہے۔ اگر ٹریکنگ ایرر < 0.5% (بنیادی طور پر انڈیکسڈ)، تو IR کو دبایا جاتا ہے کیونکہ ایک صفر کے قریب ڈینومینیٹر سے تقسیم کیا گیا نیومریٹر غیر مستحکم تخمینے دیتا ہے۔

عام کیلکولیٹرز سے اختلافات

کچھ نفاذ ماہانہ ریٹرنز استعمال کرتے ہیں (سرکاری GIPS معیار)۔ Foliolytic اعلی ریزولوشن کے لیے یومیہ استعمال کرتا ہے؛ IR کے لیے یومیہ بمقابلہ ماہانہ فرق چھوٹا ہے (عام طور پر 5% کے اندر)۔

کیپچر ریشو (اوپر/نیچے)

فارمولا

Up-Capture = R̄_p_up / R̄_b_up
(over months where R_b > 0)
Down-Capture = R̄_p_down / R̄_b_down
(over months where R_b < 0)

ان پٹس

ماہانہ پورٹ فولیو اور بینچ مارک ریٹرنز۔ معیاری رپورٹنگ کنونشن سے مماثل ہونے کے لیے ماہانہ تفصیل پر حساب کیا جاتا ہے۔

ایج کیسز اور عددی ہینڈلنگ

معنی خیز تخمینوں کے لیے ہر نظام (اوپر/نیچے) میں کم از کم 12 ماہ کی ضرورت ہے۔ وہ مہینے جہاں بینچ مارک ریٹرن بالکل صفر ہے، انہیں چھوڑ دیا جاتا ہے۔ کیپچر ریشو فیصد کے طور پر رپورٹ کیے جاتے ہیں۔

عام کیلکولیٹرز سے اختلافات

Foliolytic کیپچر-ریشو کی کوالٹی (up_capture - down_capture کا پھیلاؤ) بھی رپورٹ کرتا ہے — مثالی پروفائل اونچا اوپر، نیچا نیچے ہے۔

ٹریکنگ ایرر

فارمولا

TE = σ(r_p - r_b) · √252

ان پٹس

یومیہ پورٹ فولیو اور بینچ مارک ریٹرنز۔ فرق سیریز کا حساب روزانہ کیا جاتا ہے؛ TE سالانہ معیاری انحراف ہے۔

ایج کیسز اور عددی ہینڈلنگ

IR (≥ 60 دن) کی طرح وہی کم از کم ڈیٹا کی ضروریات۔ بہت سخت انڈیکسڈ پورٹ فولیو (< 0.5% TE) کے لیے، میٹرک رپورٹ کیا جاتا ہے لیکن جھنڈا لگایا جاتا ہے کیونکہ اتنی کم ٹریکنگ ایرر کا مطلب عام طور پر کلوزٹ انڈیکسنگ ہوتا ہے۔

عام کیلکولیٹرز سے اختلافات

کچھ کیلکولیٹر ex-ante (آگے کی طرف دیکھنے والا، فیکٹر پر مبنی) ٹریکنگ ایرر استعمال کرتے ہیں بجائے ex-post (تاریخی) کے۔ Foliolytic ہمیشہ ex-post استعمال کرتا ہے — بینچ مارک سے حقیقی حاصل شدہ انحراف۔

Probabilistic Sharpe Ratio (PSR)

فارمولا

PSR(SR*) = Φ( (SR_obs - SR*) · √(n-1) / √(1 - γ_3·SR_obs + ((γ_4-1)/4)·SR_obs²) )
where γ_3 is sample skew and γ_4 is sample kurtosis.

ان پٹس

مشاہدہ شدہ Sharpe ratio، نمونے کا سائز n، نمونے کا skew، نمونے کا kurtosis۔ بینچ مارک SR* (ڈیفالٹ 0)۔

ایج کیسز اور عددی ہینڈلنگ

PSR کے لیے کوانٹائلز رولنگ 5 سالہ SPY کل-ریٹرن ونڈوز (1928–2025 سے 1101 ونڈوز) سے بوٹ اسٹریپ کیے جاتے ہیں، لہذا سکور نمونے کے سائز سے آگاہ حوالہ تقسیم کو ظاہر کرتا ہے۔ PSR فارمولے میں نیومریٹر میں √(n-1) ہے، لہذا حوالہ تقسیم کو صارف کی تاریخ کی لمبائی سے مماثل ونڈوز استعمال کرنا چاہیے — اپریل 2026 کے میٹرکس v6 فکس کے لیے CLAUDE.md دیکھیں۔

عام کیلکولیٹرز سے اختلافات

زیادہ تر آن لائن کیلکولیٹر PSR بالکل رپورٹ نہیں کرتے۔ جو چند کرتے ہیں وہ عام طور پر ایک مقررہ حوالہ تقسیم استعمال کرتے ہیں جو نمونے کے سائز کو مدنظر نہیں رکھتا، جس کی وجہ سے حقیقت پسندانہ 5 سالہ تاریخ والے صارف پورٹ فولیو BLP کی ساکھ کی حد پر بھی 'خراب' سکور کرتے ہیں۔

Hurst Exponent

فارمولا

log(R/S)_n = H · log(n) + c
fit via OLS on log-window-size axis.

ان پٹس

یومیہ ریٹرن سیریز۔ ونڈو کے سائز عام طور پر 10 سے T/2 تک لاگاریتھمک طور پر ہوتے ہیں۔

ایج کیسز اور عددی ہینڈلنگ

سمت کو 'غیر جانبدار' سمجھا جاتا ہے بجائے 'بہتر ہے' کے — H = 0.5 (رینڈم واک) تصوراتی درمیانی نقطہ ہے، جس میں دونوں طرف انحراف معلوماتی ہوتے ہیں۔ رولنگ 5 سالہ SPY ونڈوز سے بوٹ اسٹریپ کیے گئے کوانٹائلز، PSR کی طرح۔

عام کیلکولیٹرز سے اختلافات

Foliolytic rescaled-range (R/S) طریقہ استعمال کرتا ہے۔ Detrended fluctuation analysis (DFA) ایڈوانسڈ ٹیب میں ایک متبادل کے طور پر دستیاب ہے؛ دونوں عام طور پر زیادہ تر صارفین کے پاس موجود ایکویٹی ریٹرنز کے لیے بہت ملتے جلتے نتائج دیتے ہیں۔

Ulcer Index

فارمولا

UI = √( (1/n) · Σ DD_i² ) · 100

ان پٹس

یومیہ ڈرا ڈاؤن سیریز (چلنے والے زیادہ سے زیادہ سے فیصد)۔

ایج کیسز اور عددی ہینڈلنگ

فیصد کے طور پر رپورٹ کیا جاتا ہے۔ تمام ڈرا ڈاؤن پر مبنی میٹرکس کی طرح، بنیادی ویلیو سیریز کی ریزولوشن کے لیے حساس — یومیہ دوبارہ تعمیر اہم ہے۔

عام کیلکولیٹرز سے اختلافات

کچھ نفاذ UI کو ایک فریکشن کے طور پر رپورٹ کرتے ہیں؛ Foliolytic پیٹر مارٹن کے اصل کنونشن کو فیصد * 100 کے طور پر استعمال کرتا ہے تاکہ شائع شدہ تحقیق کے ساتھ براہ راست موازنہ کیا جا سکے۔

بیٹنگ ایوریج

فارمولا

BA = (months where r_p > r_b) / (total months)

ان پٹس

ماہانہ پورٹ فولیو اور بینچ مارک ریٹرنز۔

ایج کیسز اور عددی ہینڈلنگ

وہ مہینے جہاں r_p == r_b ہیں، آدھے آدھے تقسیم کیے جاتے ہیں۔ معنی خیز تخمینہ کے لیے کم از کم 12 ماہ۔

عام کیلکولیٹرز سے اختلافات

Foliolytic ایک جوڑے والا میٹرک، بیٹنگ-ایوریج-بمقابلہ-صفر (وہ مہینے جہاں r_p > 0 / کل)، بھی رپورٹ کرتا ہے، جو مطلق-ریٹرن حکمت عملیوں کے لیے مفید ہے۔

Burke Ratio

فارمولا

Burke = (R_annual - R_f) / √(Σ DD_i²)

ان پٹس

سالانہ ریٹرن، رسک فری ریٹ، مدت کے دوران تمام ڈرا ڈاؤن قدریں۔

ایج کیسز اور عددی ہینڈلنگ

Calmar کی طرح لیکن صرف زیادہ سے زیادہ کے بجائے مربع ڈرا ڈاؤن کے مجموعے کو جرمانہ کرتا ہے۔ Calmar کے مقابلے میں ایک واحد بلیک سوان ڈرا ڈاؤن کے لیے کم حساس۔

عام کیلکولیٹرز سے اختلافات

Foliolytic کے Burke بیس لائنز کو v6.5 (اپریل 2026) میں FF_100Y_BUFFETT_ANCHORED پر دوبارہ کیلیبریٹ کیا گیا تھا — کیلیبریشن کی کہانی کے لیے CLAUDE.md دیکھیں۔

Martin Ratio

فارمولا

Martin = (R_annual - R_f) / UI

ان پٹس

سالانہ اضافی ریٹرن، Ulcer Index۔

ایج کیسز اور عددی ہینڈلنگ

Calmar اور Burke کا براہ راست کزن؛ Ulcer Index کو پاتھ-رسک ڈینومینیٹر کے طور پر استعمال کرتا ہے۔

عام کیلکولیٹرز سے اختلافات

زیادہ تر کیلکولیٹر Martin Ratio کا حساب نہیں لگاتے ہیں۔ Foliolytic اسے شامل کرتا ہے کیونکہ Ulcer پر مبنی میٹرکس موضوعی سرمایہ کار کے درد سے اچھی طرح سے تعلق رکھتے ہیں۔

Sterling Ratio

فارمولا

Sterling = R_annual / (mean of N worst drawdowns - 10%)
N = 3, period = 36 months by default.

ان پٹس

سالانہ ریٹرن۔ لک بیک ونڈو کے اندر تمام مکمل شدہ ڈرا ڈاؤن کی فہرست، گہرائی کے لحاظ سے درجہ بندی۔

ایج کیسز اور عددی ہینڈلنگ

-10% ایڈجسٹمنٹ Sterling کی اصل تشکیل سے ایک مقررہ آفسیٹ ہے۔ اگر N سے کم مکمل شدہ ڈرا ڈاؤن موجود ہیں، تو میٹرک کو دبایا جاتا ہے۔

عام کیلکولیٹرز سے اختلافات

Sterling درمیانے ڈرا ڈاؤن کی ایک سیریز کے لیے Calmar سے زیادہ حساس ہے۔ Foliolytic کے بیس لائنز (FF_100Y_BUFFETT_ANCHORED) کو v6.5 میں دوبارہ کیلیبریٹ کیا گیا تھا۔

Modigliani M²

فارمولا

M² = Sharpe · σ_market + R_f

ان پٹس

پورٹ فولیو Sharpe ratio، بینچ مارک کا سالانہ معیاری انحراف، سالانہ رسک فری ریٹ۔

ایج کیسز اور عددی ہینڈلنگ

M² ≡ Sharpe کو بینچ مارک کی اتار چڑھاؤ پر دوبارہ اسکیل کیا گیا۔ جب بھی Sharpe بینڈز تبدیل ہوتے ہیں، M² بینڈز کو بھی یکساں طور پر تبدیل ہونا چاہیے — وہ ریاضیاتی طور پر ایک ہی مقدار ہیں۔

عام کیلکولیٹرز سے اختلافات

بہت سے کیلکولیٹر Sharpe کا حساب لگاتے ہیں لیکن M² کو چھوڑ دیتے ہیں۔ M² ریٹیل صارفین کے لیے زیادہ قابل تعبیر ہے کیونکہ یہ ریٹرن کے فیصد پوائنٹس میں ظاہر ہوتا ہے، نہ کہ یونٹ-لیس ریشو میں۔

عام نوٹس جو تمام میٹرکس پر لاگو ہوتے ہیں

یومیہ تفصیل، ماہانہ نہیں

ہر Foliolytic میٹرک کا حساب یومیہ پورٹ فولیو کی دوبارہ تعمیر سے کیا جاتا ہے، ماہ کے آخر کے اسنیپ شاٹس سے نہیں۔ یہ ڈرا ڈاؤن پر مبنی میٹرکس (زیادہ سے زیادہ ڈرا ڈاؤن، Calmar، Burke، Martin، Sterling، Ulcer) کے لیے سب سے زیادہ اہم ہے: ماہانہ NAVs عام طور پر حقیقی چوٹی سے گہرائی کے ڈرا ڈاؤن کو 20–30% کم ظاہر کرتے ہیں کیونکہ وہ ماہ کے اندر کی گراوٹ کو نظر انداز کر دیتے ہیں۔ یومیہ تفصیل اس راستے کو شامل کرتی ہے جو دراصل ہوا تھا۔

سالانہ کاری کے کنونشنز

صرف اسٹاک پورٹ فولیو 252 تجارتی دن استعمال کرتے ہیں۔ صرف کرپٹو 365 دن استعمال کرتے ہیں (24/7 ٹریڈنگ)۔ مخلوط پورٹ فولیو فی اثاثہ مرکب استعمال کرتے ہیں، پھر ایک واحد سالانہ پورٹ فولیو کے اعداد و شمار میں دوبارہ ملاتے ہیں۔ اتار چڑھاؤ کی اسکیلنگ √n استعمال کرتی ہے (ویریئنس وقت کے ساتھ لکیری طور پر اسکیل ہوتا ہے، لہذا معیاری انحراف √وقت کے ساتھ اسکیل ہوتا ہے)۔

کمپاؤنڈنگ کے لیے لاگ ریٹرنز، ڈسپلے کے لیے ارتھمیٹک

یومیہ لاگ ریٹرنز کو اندرونی طور پر کسی بھی میٹرک کے لیے استعمال کیا جاتا ہے جس میں وقت کی مجموعی کاری کی ضرورت ہوتی ہے (ویریئنس، کثیر مدت کمپاؤنڈنگ، سالانہ کاری)۔ ارتھمیٹک ریٹرنز کو ڈسپلے کے لیے استعمال کیا جاتا ہے کیونکہ وہ زیادہ بدیہی ہیں ('-30%' 'لاگ-ریٹرن -0.357' سے زیادہ قابل شناخت ہے)۔ دونوں عام ایکویٹی ریٹرنز کے لیے یومیہ سطح پر مساوی ہیں؛ وہ انتہائی حرکتوں کے لیے مختلف ہوتے ہیں۔

آؤٹ لائیر پالیسی

آؤٹ لائرز کو جھنڈا لگایا جاتا ہے لیکن ہٹایا نہیں جاتا۔ آؤٹ لائرز کو ہٹانے سے ویریئنس اور Sharpe کے تخمینوں کو اوپر کی طرف متعصب کرنے کا رجحان ہوتا ہے اور یہ عام طور پر ایک بری مشق ہے۔ استثناء وہ ہے جہاں ڈیٹا واضح طور پر غلطی کی نشاندہی کرتا ہے — مثلاً، کرپٹو ٹریڈز کو ڈالر کے بجائے سینٹ میں غلط رپورٹ کیا گیا، یا کرنسی کی تبدیلی کی خرابیاں جو 1000x قیمتوں میں اضافے کا باعث بنتی ہیں۔ یہ پارسر لیئر کے ذریعے پکڑے جاتے ہیں (دیکھیں /about) اور میٹرکس کے حساب سے پہلے درست کیے جاتے ہیں۔

کم از کم نمونے کے سائز

Foliolytic ان میٹرکس کو دباتا ہے جن کے لیے دستیاب ڈیٹا سے زیادہ کی ضرورت ہوتی ہے۔ Sharpe اور Sortino کے لیے ≥ 30 دن درکار ہیں۔ Beta، alpha، IR، ٹریکنگ ایرر کے لیے ≥ 60 دن کے جوڑے والے ڈیٹا کی ضرورت ہے۔ کیپچر ریشو کے لیے ہر نظام میں ≥ 12 ماہ کی ضرورت ہے۔ PSR اور Hurst کے لیے حوالہ تقسیم کو بوٹ اسٹریپ کرنے کے لیے کافی تاریخ درکار ہے۔ جب کم از کم پورا نہیں ہوتا، تو میٹرک ایک بے معنی نمبر کے بجائے '—' دکھاتا ہے۔

رسک فری ریٹ کی مماثلت

ہر اس میٹرک کے لیے جو R_f استعمال کرتا ہے (Sharpe، Sortino، Treynor، M²، alpha، اضافی ریٹرنز پر beta)، یومیہ 3 ماہ کی T-bill کی پیداوار استعمال کی جاتی ہے اور پورٹ فولیو کی تاریخ کے ہر کیلنڈر دن سے مماثل کی جاتی ہے۔ ڈسپلے میں استعمال ہونے والا سالانہ R_f پورٹ فولیو کی تاریخ پر یومیہ R_f کا ٹائم-ویٹڈ اوسط ہے۔ زیادہ تر کیلکولیٹر ایک واحد مقررہ R_f کا اعداد و شمار استعمال کرتے ہیں، جو شرحوں کے بدلنے پر غلط ہوتا ہے۔

بینچ مارک کا انتخاب

بطور ڈیفالٹ S&P 500 (SPY کل-ریٹرن)۔ صارف QQQ، VT، یا کسی بھی کسٹم ٹکر کے لیے ترتیب دے سکتا ہے۔ Beta، alpha، R²، کیپچر ریشو، بیٹنگ ایوریج، IR، اور ٹریکنگ ایرر سب منتخب بینچ مارک کے خلاف دوبارہ حساب کیے جاتے ہیں۔ کرپٹو پورٹ فولیو بینچ مارک سے متعلقہ میٹرکس کے لیے BTC کو ڈیفالٹ کرتے ہیں۔

اپڈیٹس اور دوبارہ کیلیبریشن

فیصد پر مبنی اسکورنگ (PSR، Hurst، Sharpe quantiles، وغیرہ) کے لیے حوالہ تقسیم کو نئے مارکیٹ ڈیٹا کی آمد کے ساتھ وقتاً فوقتاً دوبارہ کیلیبریٹ کیا جاتا ہے۔ موجودہ کیلیبریشن سیٹ metricBaselines.js سورس فائل میں دستاویزی ہے۔ شفافیت کے لیے بڑے دوبارہ کیلیبریشن ایونٹس کو ورژن ٹیگز (v6.4، v6.5) کے ساتھ لاگ کیا جاتا ہے — CLAUDE.md اور metricBaselines.js کے اوپری حصے میں چینج لاگ دیکھیں۔

تمام Foliolytic کیلکولیٹرز

نیچے دیے گئے ہر میٹرک کا اپنا وقف شدہ کیلکولیٹر ہے جس میں حل شدہ مثالیں، تشریحی جدول، اور ایک مفت CSV اپ لوڈ ٹول شامل ہے۔

اکثر پوچھے جانے والے سوالات

لاگ ریٹرنز اور ارتھمیٹک ریٹرنز میں کیا فرق ہے؟

ارتھمیٹک ریٹرنز ((P_t - P_(t-1)) / P_(t-1)) بدیہی ہیں اور سرمایہ کاروں کا عام طور پر 'ریٹرن' سے یہی مطلب ہوتا ہے۔ لاگ ریٹرنز (ln(P_t / P_(t-1))) میں ایک اہم ریاضیاتی خاصیت ہوتی ہے: وہ وقت کے ساتھ اضافی ہوتے ہیں۔ 90 دن کا لاگ ریٹرن 90 یومیہ لاگ ریٹرنز کے مجموعے کے برابر ہوتا ہے۔ ارتھمیٹک ریٹرنز میں یہ خاصیت نہیں ہوتی — وہ جیومیٹریکلی کمپاؤنڈ ہوتے ہیں۔ Foliolytic کسی بھی وقت کی مجموعی کاری کے لیے اندرونی طور پر لاگ ریٹرنز اور ڈسپلے کے لیے ارتھمیٹک ریٹرنز استعمال کرتا ہے۔

Foliolytic کا Sharpe ratio میرے بروکر سے مختلف کیوں ہے؟

تقریباً یقینی طور پر رسک فری ریٹ کی وجہ سے۔ Foliolytic FRED سے حاصل کردہ حقیقی یومیہ 3 ماہ کے T-bill کی پیداوار استعمال کرتا ہے، جو آپ کے پورٹ فولیو کی تاریخ کے ہر کیلنڈر دن سے مماثل ہوتی ہے۔ زیادہ تر بروکرز اور آن لائن کیلکولیٹر ایک مقررہ مفروضہ (اکثر 2% یا 0%) استعمال کرتے ہیں۔ ایسے ماحول میں جہاں T-bill کی پیداوار 5% ہو، یہ Sharpe کو 0.3–0.5 تک تبدیل کر سکتا ہے — جو ایک خاطر خواہ فرق ہے۔

Foliolytic اسٹاک اسپلٹس کو کیسے ہینڈل کرتا ہے؟

اسپلٹس کو تاریخی شیئر کی گنتی اور قیمتوں پر سابقہ ​​طور پر لاگو کیا جاتا ہے۔ اگست 2020 میں AAPL پر 4-for-1 اسپلٹ آپ کے شیئر کی گنتی کو سابقہ ​​طور پر چار گنا کر دیتا ہے اور اسپلٹ سے پہلے کی تمام تاریخوں کے لیے تاریخی قیمت کو چوتھائی کر دیتا ہے۔ پورٹ فولیو ویلیو سیریز اسپلٹ کے دوران مسلسل رہتی ہے — قدر میں کوئی چھلانگ نہیں ہوتی، صرف فی شیئر کی ظاہری اعداد و شمار میں۔

ڈیویڈنڈز کو کیسے ہینڈل کیا جاتا ہے؟

کیش ڈیویڈنڈز کو ایکس-ڈیویڈنڈ تاریخ پر پورٹ فولیو کے کیش بیلنس میں شامل کیا جاتا ہے۔ انہیں خودکار طور پر دوبارہ سرمایہ کاری نہیں کیا جاتا۔ اگر آپ کا بروکر خودکار طور پر دوبارہ سرمایہ کاری کرتا ہے، تو نتیجے میں شیئر کی خریداری آپ کی ٹرانزیکشن ہسٹری میں ظاہر ہوگی اور معمول کے مطابق پروسیس کی جائے گی۔ خصوصی ڈیویڈنڈز کو باقاعدہ کیش ڈیویڈنڈز کی طرح ہینڈل کیا جاتا ہے۔

Foliolytic کون سا بینچ مارک استعمال کرتا ہے؟

بطور ڈیفالٹ S&P 500 (SPY کل ریٹرن)۔ بینچ مارک ڈیش بورڈ میں قابل ترتیب ہے — آپ کوئی بھی بڑا انڈیکس، ETF، یا یہاں تک کہ ایک کسٹم ٹکر بھی منتخب کر سکتے ہیں۔ Beta، alpha، R²، capture ratio، batting average، اور tracking error سب منتخب بینچ مارک کے خلاف دوبارہ حساب کیے جاتے ہیں۔

کیا ریٹرنز فیس سے پہلے یا بعد کے ہیں؟

Foliolytic آپ کی ٹرانزیکشن ہسٹری سے ریٹرنز کا حساب اسی طرح کرتا ہے۔ اگر آپ کا بروکر پوزیشنز سے فیس کاٹتا ہے یا انہیں الگ ٹرانزیکشنز کے طور پر چارج کرتا ہے، تو وہ بہاؤ ظاہر ہوتے ہیں۔ اگر فیس ایک الگ کیش اکاؤنٹ سے ادا کی جاتی ہے جو آپ کے CSV میں نہیں ہے، تو وہ شامل نہیں کی جاتیں۔ زیادہ تر ریٹیل بروکریج اکاؤنٹس (Fidelity، Schwab، Robinhood، IBKR) کے لیے، پلیٹ فارم پر موجود فیسیں پہلے ہی ٹرانزیکشن کی قیمتوں میں ظاہر ہوتی ہیں۔

Foliolytic آزمائیں — مفت، کوئی سائن اپ نہیں

اوپر بیان کردہ تمام حسابات کو سیکنڈوں میں اپنے پورٹ فولیو کے خلاف چلائیں۔

اپنے پورٹ فولیو کا مفت تجزیہ کریں →