Последнее обновление:
Каждая метрика, рассчитываемая Foliolytic: как она вычисляется, какие данные используются, какие крайние случаи обрабатываются реализацией, и чем Foliolytic отличается от типичных онлайн-калькуляторов. Никаких «черных ящиков».
Foliolytic использует фактическую ежедневную доходность 3-месячных казначейских векселей США из FRED в качестве безрисковой ставки, соответствующую каждому календарному дню истории вашего портфеля. Большинство онлайн-калькуляторов используют статическое предположение в 2% или 3%, что может изменить коэффициенты Sharpe и Sortino на 0,3–0,5 в условиях, когда доходность казначейских векселей составляет 5%. В сочетании с ежедневной реконструкцией просадок (а не снимками на конец месяца) и XIRR методом Ньютона с бисекцией в качестве запасного варианта, это приводит показатели Foliolytic в соответствие с институциональной методологией управления активами.
Реальная доходность казначейских облигаций · Ежедневная детализация · XIRR методом НьютонаЕжедневная серия стоимости портфеля, реконструированная из ваших транзакций. Ежедневная доходность 3-месячных казначейских векселей США из FRED, соответствующая каждому календарному дню. 252 торговых дня в году для портфелей, состоящих только из акций; 365 для портфелей, состоящих только из криптовалют; соответствующая смесь для смешанных портфелей.
Если история портфеля короче 30 дней, коэффициент Sharpe не отображается (размер выборки слишком мал для значимого вывода). Если σ < 1e-9 (фактически плоский портфель), коэффициент Sharpe сообщается как null, а не как бесконечность.
Большинство онлайн-калькуляторов используют статическую безрисковую ставку 2% или 3%. Foliolytic использует фактическую ежедневную доходность казначейских векселей. В условиях высоких ставок (2023–2025 гг.) это изменяет коэффициенты Sharpe на 0,3–0,5 по сравнению с калькуляторами с фиксированной ставкой.
Те же ежедневные серии портфеля и ежедневные безрисковые ставки, что и для Sharpe. Порог для «отрицательной стороны» — это ежедневная безрисковая ставка, а не ноль.
Отрицательное отклонение рассчитывается только для дней, когда r_d < r_f_d. Дни, когда r_d ≥ r_f_d, вносят нулевой вклад в сумму, но учитываются в n. Это соответствует первоначальной спецификации Sortino 1980-х годов.
Некоторые калькуляторы используют ноль в качестве порога для отрицательной стороны, что математически удобно, но теоретически неверно. В оригинальной статье Sortino указывается минимально приемлемая доходность (MAR), которая наиболее естественно интерпретируется как безрисковая ставка.
Полная история транзакций с датированными денежными потоками. Включает взносы (отрицательные), изъятия (положительные), конечную стоимость портфеля на самую последнюю дату (положительную) и любые полученные денежные дивиденды как отдельные потоки.
Метод Ньютона-Рафсона итерирует с начальным предположением 0,10. Если производная стремится к нулю или итерация расходится, алгоритм переключается на метод бисекции в диапазоне [-0.99, +5.0]. Допуск сходимости: 1e-10. Денежные потоки менее $0,01 игнорируются. Результат ограничен диапазоном [-0.99, +5.0] в год — значения вне этого диапазона почти всегда указывают на ошибки данных (путаница валют, сдвиги десятичной точки, сбои в отчетности по криптовалютам).
XIRR в Excel использует тот же подход Ньютона-Рафсона, но не имеет ограничений по разумности, поэтому он возвращает абсурдные значения (многомиллиардные проценты) для неаккуратных данных по криптовалютам. Ограничение Foliolytic предотвращает их попадание в дашборд.
Ежедневные значения портфеля, даты всех внешних денежных потоков. Период между двумя последовательными потоками — это одно окно доходности.
Доходность за подпериоды геометрически связывается для устранения эффекта времени взносов и изъятий. Дни без потоков дают однодневные периоды доходности. Многодневные периоды между потоками суммируются.
TWR является стандартом для оценки доходности активов (то, что сообщают управляющие фондами). Доходность, взвешенная по денежным потокам (XIRR), является стандартом для оценки фактического опыта инвестора. Foliolytic рассчитывает оба показателя — они часто различаются на несколько процентных пунктов.
Ежедневная доходность портфеля. Ежедневная доходность бенчмарка (S&P 500 по умолчанию; настраивается на QQQ, VT или любой пользовательский бенчмарк). Ежедневная доходность 3-месячных казначейских векселей для расчета избыточной доходности.
Минимум 30 дней перекрытия между портфелем и бенчмарком. Дни, в которых отсутствуют данные, отбрасываются. Выбросы (>5σ) отмечаются, но не удаляются — Beta является устойчивой статистикой, и удаление выбросов обычно смещает ее вверх.
Некоторые калькуляторы рассчитывают Beta на основе сырой доходности (не избыточной доходности), что математически эквивалентно только в том случае, если безрисковая ставка постоянна. При изменяющихся во времени ставках казначейских векселей регрессия на избыточную доходность более корректна.
То же, что и для Beta, плюс свободный член регрессии (постоянный член МНК).
Alpha сообщается в годовых процентных пунктах. Статистическая значимость (t-статистика) рассчитывается параллельно — значения Alpha без t-статистики > 1,5 следует рассматривать как шум, а не как навык.
Многие Alpha в электронных таблицах рассчитываются как чистый свободный член не масштабированной регрессии, пропуская шаг аннуализации. Foliolytic всегда сообщает годовую Alpha, чтобы число было напрямую интерпретируемо как «дополнительная доходность в год по сравнению с риском, эквивалентным бенчмарку».
Та же регрессия, что и для Beta. R² — это коэффициент детерминации из этой подгонки.
Если R² < 0,05 по отношению к выбранному бенчмарку, оценки Beta и Alpha портфеля помечаются как статистически бессмысленные — нет линейной зависимости для интерпретации.
Foliolytic рассматривает высокий R² (≥ 0,95 с низкой активной долей) как сигнал «скрытого индексатора» — см. раздел «Последние крупные обновления» в CLAUDE.md для определения значка.
Ежедневная серия стоимости портфеля за всю историю. Реконструкция использует оценку по транзакциям, а не снимки на конец периода.
Ежедневная детализация используется для акций и криптовалют. Внутридневные пики/падения не фиксируются — максимальная просадка Foliolytic имеет ежедневное разрешение. Время восстановления (дни от пика до следующего дня на уровне пика или выше) сообщается вместе с просадкой.
Многие трекеры рассчитывают просадку на основе месячных NAV, что занижает истинную просадку от пика до минимума в среднем на 20–30%. Ежедневная реконструкция захватывает большую часть пути.
Полная история ежедневной доходности. Уровень доверия α (по умолчанию: 95% и 99%). Для параметрического VaR также требуются выборочное среднее и стандартное отклонение. Для Монте-Карло подбирается распределение (по умолчанию Гауссово; t-распределение для активов с «тяжелыми хвостами»).
Исторический VaR требует не менее 60 дней доходности (статистический минимум); настоятельно рекомендуется 250+ дней. Параметрический VaR может быть ненадежным для негауссовых распределений доходности. Foliolytic сообщает все три показателя рядом, чтобы разница (или ее отсутствие) была видна.
Большинство калькуляторов сообщают только параметрический VaR. Foliolytic показывает исторический, параметрический и Монте-Карло. Для активов с «тяжелыми хвостами» (криптовалюты, акции с плечом, отдельные акции) параметрический VaR может недооценивать истинный потенциал потерь на 50%+.
То же, что и исторический VaR. CVaR использует только те дни, когда убыток превысил порог VaR.
При условии, что «хвост» не пуст: требуется не менее 5 наблюдений за пределами порога VaR для значимой оценки. При 250 днях истории и 95% VaR это дает 12–13 наблюдений в «хвосте» — пограничное значение.
Многие источники сообщают только VaR. CVaR (также называемый ожидаемым дефицитом) сообщает не только порог, но и среднюю величину потерь за его пределами — это более полезно для планирования капитала. Базель III для банков теперь предписывает CVaR вместо VaR по этим причинам.
Годовая доходность (CAGR за всю историю). Максимальная просадка за всю историю.
Требует, чтобы оба входных значения были нетривиальными. Если MaxDD < 1% (по сути, нет просадки), Calmar сообщается как «н/д», а не как бесконечность. Если R_annual ≤ 0, Calmar все равно может быть рассчитан, но сообщается с явным контекстом (высокий Calmar от низкой просадки впечатляет только в том случае, если доходность также положительна).
Некоторые реализации используют скользящий 36-месячный Calmar вместо полного периода. Foliolytic по умолчанию рассчитывает Calmar за полный период; скользящий Calmar доступен на вкладке расширенных метрик.
Годовая избыточная доходность за период. Beta из той же регрессии, что использовалась для метрики Beta.
Если β близка к нулю или отрицательна, Treynor становится бессмысленным или контринтуитивным. Foliolytic помечает портфели с |β| < 0,2 как «низко-Beta» и показывает Treynor с предупреждающим индикатором.
Treynor наиболее полезен для хорошо диверсифицированных портфелей, где идиосинкратический риск был диверсифицирован. Для отдельных акций или концентрированных портфелей Sharpe является более подходящей метрикой — Treynor будет завышать доходность с поправкой на риск, поскольку специфический риск компании не учитывается Beta.
Ежедневная доходность портфеля и ежедневная доходность бенчмарка. Оба показателя аннуализированы через √252.
Требует не менее 60 дней парных данных. Если ошибка отслеживания < 0,5% (по сути, индексированный), IR подавляется, потому что числитель, деленный на знаменатель, близкий к нулю, дает нестабильные оценки.
Некоторые реализации используют месячную доходность (официальный стандарт GIPS). Foliolytic использует ежедневную для более высокого разрешения; разница между ежедневной и месячной для IR невелика (обычно в пределах 5%).
Месячная доходность портфеля и бенчмарка. Рассчитывается с месячной детализацией для соответствия стандартной отчетной конвенции.
Требует не менее 12 месяцев в каждом режиме (рост/падение) для значимых оценок. Месяцы, когда доходность бенчмарка равна нулю, отбрасываются. Коэффициенты захвата сообщаются в процентах.
Foliolytic также сообщает качество коэффициента захвата (разницу up_capture - down_capture) — идеальный профиль: высокий рост, низкое падение.
Ежедневная доходность портфеля и бенчмарка. Серия разностей рассчитывается ежедневно; TE — это годовое стандартное отклонение.
Те же минимальные требования к данным, что и для IR (≥ 60 дней). Для очень тесно индексированных портфелей (< 0,5% TE) метрика сообщается, но помечается, потому что такая низкая ошибка отслеживания обычно означает скрытое индексирование.
Некоторые калькуляторы используют ex-ante (прогнозную, факторную) ошибку отслеживания, а не ex-post (историческую). Foliolytic всегда использует ex-post — фактическое реализованное отклонение от бенчмарка.
Наблюдаемый коэффициент Sharpe, размер выборки n, выборочная асимметрия, выборочный эксцесс. Бенчмарк SR* (по умолчанию 0).
Квантили для PSR бутстрапируются из скользящих 5-летних окон общей доходности SPY (1101 окно с 1928 по 2025 год), поэтому оценка отражает эталонные распределения, учитывающие размер выборки. Формула PSR имеет √(n-1) в числителе, поэтому эталонные распределения должны использовать окна, соответствующие длине истории пользователя — см. исправление метрик v6 от апреля 2026 года в CLAUDE.md.
Большинство онлайн-калькуляторов вообще не сообщают PSR. Те немногие, что это делают, обычно используют фиксированное эталонное распределение, которое не учитывает размер выборки, что приводит к тому, что портфели пользователей с реалистичной 5-летней историей получают оценку «плохо» даже при пороге достоверности BLP.
Серия ежедневной доходности. Размеры окон обычно варьируются от 10 до T/2 логарифмически.
Направление рассматривается как «нейтральное», а не «чем выше, тем лучше» — H = 0,5 (случайное блуждание) является концептуальной серединой, при этом отклонения в любую сторону являются информативными. Квантили бутстрапируются из скользящих 5-летних окон SPY, так же как и для PSR.
Foliolytic использует метод масштабированного диапазона (R/S). Анализ детрендированных флуктуаций (DFA) доступен в качестве альтернативы на вкладке «Расширенные»; оба метода обычно дают очень схожие результаты для доходности акций, которыми владеет большинство пользователей.
Серия ежедневных просадок (процент от текущего максимума).
Сообщается в процентах. Как и все метрики, основанные на просадках, чувствителен к разрешению базовой серии значений — ежедневная реконструкция имеет значение.
Некоторые реализации сообщают UI как дробь; Foliolytic использует оригинальную конвенцию Питера Мартина — процент * 100 для прямого сравнения с опубликованными исследованиями.
Месячная доходность портфеля и бенчмарка.
Месяцы, когда r_p == r_b, делятся пополам. Минимум 12 месяцев для значимой оценки.
Foliolytic также сообщает парную метрику, средний показатель против нуля (месяцы, когда r_p > 0 / общее количество), полезную для стратегий абсолютной доходности.
Годовая доходность, безрисковая ставка, все значения просадок за период.
Похож на Calmar, но наказывает сумму квадратов просадок вместо только максимальной. Менее чувствителен к одной «черной лебединой» просадке, чем Calmar.
Базовые значения Burke в Foliolytic были перекалиброваны на FF_100Y_BUFFETT_ANCHORED в версии 6.5 (апрель 2026 г.) — см. CLAUDE.md для истории калибровки.
Годовая избыточная доходность, индекс Ulcer.
Прямой родственник Calmar и Burke; использует индекс Ulcer в качестве знаменателя риска пути.
Большинство калькуляторов не рассчитывают коэффициент Martin. Foliolytic включает его, потому что метрики, основанные на индексе Ulcer, хорошо коррелируют с субъективной болью инвестора.
Годовая доходность. Список всех завершенных просадок в пределах окна просмотра, ранжированных по глубине.
Корректировка -10% — это фиксированное смещение от первоначальной формулировки Sterling. Если существует менее N завершенных просадок, метрика подавляется.
Sterling более чувствителен, чем Calmar, к серии средних просадок. Базовые значения Sterling в Foliolytic (FF_100Y_BUFFETT_ANCHORED) были перекалиброваны в версии 6.5.
Коэффициент Sharpe портфеля, годовое стандартное отклонение бенчмарка, годовая безрисковая ставка.
M² ≡ Sharpe, масштабированный до волатильности бенчмарка. Всякий раз, когда меняются диапазоны Sharpe, диапазоны M² ДОЛЖНЫ меняться идентично — они математически являются одной и той же величиной.
Многие калькуляторы рассчитывают Sharpe, но пропускают M². M² более интерпретируем для розничных пользователей, потому что он выражается в процентных пунктах доходности, а не в безразмерном коэффициенте.
Каждая метрика Foliolytic рассчитывается на основе ежедневной реконструкции портфеля, а не снимков на конец месяца. Это наиболее важно для метрик, основанных на просадках (максимальная просадка, Calmar, Burke, Martin, Sterling, Ulcer): месячные NAV обычно занижают истинную просадку от пика до минимума в среднем на 20–30%, потому что они упускают внутримесячные падения. Ежедневная детализация фиксирует путь, который фактически произошел.
Портфели, состоящие только из акций, используют 252 торговых дня. Портфели, состоящие только из криптовалют, используют 365 дней (торговля 24/7). Смешанные портфели используют комбинацию по активам, затем рекомбинируют в единый годовой показатель портфеля. Масштабирование волатильности использует √n (дисперсия масштабируется линейно со временем, поэтому стандартное отклонение масштабируется с √времени).
Ежедневная логарифмическая доходность используется внутри системы для любой метрики, требующей агрегирования по времени (дисперсия, многопериодное компаундирование, аннуализация). Арифметическая доходность используется для отображения, потому что она более интуитивна («-30%» более узнаваемо, чем «логарифмическая доходность -0,357»). Эти два показателя эквивалентны на ежедневном уровне для типичной доходности акций; они расходятся при экстремальных движениях.
Выбросы отмечаются, но не удаляются. Удаление выбросов, как правило, смещает оценки дисперсии и Sharpe вверх и является плохой практикой. Исключение составляют случаи, когда данные явно указывают на ошибку — например, сделки с криптовалютой, ошибочно сообщенные в центах вместо долларов, или сбои в конвертации валют, приводящие к 1000-кратному скачку цен. Они перехватываются уровнем парсера (см. /about) и корректируются до расчета метрик.
Foliolytic подавляет метрики, которые требуют больше данных, чем доступно. Sharpe и Sortino требуют ≥ 30 дней. Beta, Alpha, IR, ошибка отслеживания требуют ≥ 60 дней парных данных. Коэффициенты захвата требуют ≥ 12 месяцев в каждом режиме. PSR и Hurst требуют достаточной истории для бутстрапа эталонных распределений. Если минимум не соблюден, метрика показывает «—» вместо бессмысленного числа.
Для каждой метрики, использующей R_f (Sharpe, Sortino, Treynor, M², Alpha, Beta по избыточной доходности), используется ежедневная доходность 3-месячных казначейских векселей и сопоставляется с каждым календарным днем истории портфеля. Годовая R_f, используемая для отображения, представляет собой средневзвешенное по времени значение ежедневной R_f за историю портфеля. Большинство калькуляторов используют одно фиксированное значение R_f, что неверно, когда ставки менялись.
S&P 500 (общая доходность SPY) по умолчанию. Настраивается пользователем на QQQ, VT или любой пользовательский тикер. Beta, Alpha, R², коэффициенты захвата, средний показатель, IR и ошибка отслеживания пересчитываются относительно выбранного бенчмарка. Криптопортфели по умолчанию используют BTC для метрик, связанных с бенчмарком.
Эталонные распределения для оценки на основе перцентилей (PSR, Hurst, квантили Sharpe и т. д.) периодически перекалибруются по мере поступления новых рыночных данных. Текущий набор калибровок задокументирован в исходном файле metricBaselines.js. Основные события перекалибровки регистрируются с тегами версий (v6.4, v6.5) для прозрачности — см. CLAUDE.md и журнал изменений в начале metricBaselines.js.
Каждая метрика ниже имеет свой собственный специализированный калькулятор с примерами расчетов, таблицами интерпретации и бесплатным инструментом загрузки CSV.
Арифметическая доходность ((P_t - P_(t-1)) / P_(t-1)) интуитивно понятна и обычно подразумевается инвесторами под «доходностью». Логарифмическая доходность (ln(P_t / P_(t-1))) обладает важным математическим свойством: она аддитивна во времени. 90-дневная логарифмическая доходность равна сумме 90 ежедневных логарифмических доходностей. Арифметическая доходность не обладает этим свойством — она суммируется геометрически. Foliolytic использует логарифмическую доходность внутри системы для любого агрегирования по времени, а арифметическую — для отображения.
Почти наверняка из-за безрисковой ставки. Foliolytic использует фактическую ежедневную доходность 3-месячных казначейских векселей США из FRED. Большинство брокеров и онлайн-калькуляторов используют фиксированное предположение (часто 2% или 0%). В условиях, когда доходность казначейских векселей составляет 5%, это может изменить коэффициент Sharpe на 0,3–0,5 — существенная разница.
Дробления применяются ретроактивно к историческому количеству акций и ценам. Дробление AAPL 4 к 1 в августе 2020 года ретроактивно увеличивает количество ваших акций в четыре раза и уменьшает историческую цену в четыре раза для всех дат до дробления. Серия стоимости портфеля остается непрерывной после дробления — нет скачка в стоимости, только в косметических показателях на акцию.
Денежные дивиденды добавляются к денежному балансу портфеля на экс-дивидендную дату. Они не реинвестируются автоматически. Если ваш брокер автоматически реинвестирует, то полученные покупки акций появятся в вашей истории транзакций и будут обработаны в обычном порядке. Специальные дивиденды обрабатываются так же, как и обычные денежные дивиденды.
По умолчанию используется S&P 500 (общая доходность SPY). Бенчмарк настраивается в дашборде — вы можете выбрать любой крупный индекс, ETF или даже пользовательский тикер. Beta, Alpha, R², коэффициент захвата, средний показатель и ошибка отслеживания пересчитываются относительно выбранного бенчмарка.
Foliolytic рассчитывает доходность на основе вашей истории транзакций как есть. Если ваш брокер вычитает комиссии из позиций или взимает их как отдельные транзакции, эти потоки отражаются. Если комиссии оплачиваются с отдельного денежного счета, который не включен в ваш CSV-файл, они не учитываются. Для большинства розничных брокерских счетов (Fidelity, Schwab, Robinhood, IBKR) комиссии платформы уже отражены в ценах транзакций.
Выполните все описанные выше расчеты для вашего собственного портфеля за считанные секунды.
Анализировать свой портфель бесплатно →