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Cada métrica que a Foliolytic calcula, como é calculada, quais dados utiliza, quais casos extremos a implementação gerencia e onde a Foliolytic difere das calculadoras online típicas. Sem caixa preta.
A Foliolytic utiliza os rendimentos diários reais dos títulos do Tesouro dos EUA (T-bills) do FRED como taxa livre de risco, correspondendo a cada dia do calendário do histórico do seu portfólio. A maioria das calculadoras online usa uma suposição estática de 2% ou 3%, o que pode alterar os índices Sharpe e Sortino em 0,3–0,5 em ambientes onde os rendimentos dos T-bills são de 5%. Combinado com a reconstrução de drawdown com resolução diária (não instantâneos de fim de mês) e XIRR de Newton-Raphson com fallback de bisseção, isso alinha os números da Foliolytic com a metodologia institucional de gestão de ativos.
Rendimentos reais do Tesouro · Granularidade diária · XIRR Newton-RaphsonSérie diária de valor do portfólio reconstruída a partir de suas transações. Rendimento diário de T-bills de 3 meses dos EUA do FRED, correspondente a cada dia do calendário. 252 dias de negociação por ano para portfólios apenas de ações; 365 para apenas de criptoativos; combinação apropriada por ativo para portfólios mistos.
Se o histórico do portfólio for inferior a 30 dias, o Sharpe é suprimido (tamanho da amostra muito pequeno para inferência significativa). Se σ < 1e-9 (portfólio efetivamente plano), o Sharpe é reportado como nulo em vez de infinito.
A maioria das calculadoras online usa uma taxa livre de risco estática de 2% ou 3%. A Foliolytic utiliza rendimentos diários reais de T-bills. Em ambientes de taxas elevadas (2023–2025), isso altera os índices Sharpe em 0,3–0,5 em comparação com as calculadoras de taxa fixa.
Mesma série diária de portfólio e taxas diárias livres de risco que o Sharpe. O limite para o 'lado negativo' é a taxa diária livre de risco, não zero.
O desvio de baixa é calculado usando apenas os dias em que r_d < r_f_d. Dias em que r_d ≥ r_f_d contribuem com zero para a soma, mas são contados em n. Isso corresponde à especificação original de Sortino dos anos 80.
Algumas calculadoras usam zero como limite de baixa, o que é matematicamente conveniente, mas teoricamente incorreto. O artigo original de Sortino especifica o retorno mínimo aceitável (MAR), que é mais naturalmente interpretado como a taxa livre de risco.
Histórico completo de transações com fluxos de caixa datados. Inclui contribuições (negativas), retiradas (positivas), valor terminal do portfólio na data mais recente (positivo) e quaisquer dividendos em dinheiro recebidos como fluxos separados.
O método de Newton-Raphson itera com uma estimativa inicial de 0,10. Se a derivada for para zero ou a iteração divergir, o algoritmo retorna à bisseção em [-0,99, +5,0]. Tolerância de convergência: 1e-10. Fluxos de caixa abaixo de $0,01 são ignorados. O resultado é limitado a [-0,99, +5,0] por ano — valores fora deste intervalo quase sempre indicam erros de dados (confusão de moedas, deslocamentos de ponto decimal, falhas de relatórios de criptoativos).
O XIRR do Excel usa a mesma abordagem de Newton-Raphson, mas não possui um limite de sanidade, retornando valores absurdos (bilhões por cento) para dados de criptoativos desorganizados. O limite da Foliolytic impede que estes contaminem o painel.
Valores diários do portfólio, datas de todos os fluxos de caixa externos. O período entre dois fluxos consecutivos é uma janela de retorno.
Os retornos dos subperíodos são encadeados geometricamente para remover o efeito de tempo das contribuições e retiradas. Dias sem fluxos produzem períodos de retorno de um único dia. Períodos de vários dias entre fluxos são compostos.
O TWR é o padrão para avaliar o desempenho no nível do ativo (o que os gestores de fundos relatam). O retorno ponderado pelo dinheiro (XIRR) é o padrão para avaliar a experiência real de um investidor. A Foliolytic calcula ambos — eles frequentemente diferem em vários pontos percentuais.
Retornos diários do portfólio. Retornos diários do benchmark (S&P 500 por padrão; configurável para QQQ, VT ou qualquer benchmark personalizado). Rendimento diário de T-bills de 3 meses para calcular os retornos em excesso.
Mínimo de 30 dias de sobreposição entre portfólio e benchmark. Dias em que um deles tem dados ausentes são descartados. Outliers (>5σ) são sinalizados, mas não removidos — o beta é uma estatística robusta e a remoção de outliers tende a enviesá-lo para cima.
Algumas calculadoras calculam o beta sobre retornos brutos (não retornos em excesso), o que é matematicamente equivalente apenas se a taxa livre de risco for constante. Com taxas de T-bills variáveis no tempo, a regressão sobre retornos em excesso é mais correta.
Mesmas que o beta, mais o intercepto da regressão (o termo constante OLS).
O Alpha é reportado em pontos percentuais anualizados. A significância estatística (t-stat) é calculada em conjunto — valores de alpha sem t-stat > 1,5 devem ser tratados como ruído, não como habilidade.
Muitos alphas de planilhas são calculados como um intercepto puro de regressão não escalonada, perdendo a etapa de anualização. A Foliolytic sempre reporta o alpha anualizado para que o número seja diretamente interpretável como 'retorno extra por ano versus exposição ao risco equivalente ao benchmark'.
Mesma regressão que o beta. R² é o coeficiente de determinação desse ajuste.
Se R² < 0,05 em relação ao benchmark escolhido, as estimativas de beta e alpha do portfólio são sinalizadas como estatisticamente sem sentido — não há relação linear para interpretar.
A Foliolytic trata um R² alto (≥ 0,95 com baixa participação ativa) como um sinal de 'indexador disfarçado' — veja Atualizações Importantes Recentes em CLAUDE.md para a definição do selo.
Série diária de valor do portfólio ao longo do histórico completo. A reconstrução utiliza avaliação transação por transação, não instantâneos de fim de período.
A granularidade diária é usada para ações e criptoativos. Picos/vales intradiários não são capturados — o rebaixamento máximo da Foliolytic tem resolução diária. O tempo de recuperação (dias do pico até o próximo dia igual ou acima do pico) é reportado em conjunto.
Muitos rastreadores calculam o drawdown a partir dos NAVs mensais, o que subestima o verdadeiro pico a vale em uma média de 20–30%. A reconstrução diária captura mais do caminho.
Histórico completo de retornos diários. Nível de confiança α (padrão: 95% e 99%). Para VaR paramétrico, também requer média amostral e desvio padrão. Para Monte Carlo, ajusta uma distribuição (Gaussiana por padrão; distribuição t para ativos com caudas pesadas).
O VaR histórico requer pelo menos 60 dias de retornos (mínimo estatístico); 250+ dias são fortemente preferidos. O VaR paramétrico pode ser não confiável para distribuições de retorno não gaussianas. A Foliolytic reporta todos os três lado a lado para que a lacuna (ou a falta dela) seja visível.
A maioria das calculadoras reporta apenas o VaR paramétrico. A Foliolytic mostra o histórico, paramétrico e Monte Carlo. Para ativos com caudas pesadas (criptoativos, ações alavancadas, ações individuais), o VaR paramétrico pode subestimar o verdadeiro potencial de perda em mais de 50%.
Mesmas que o VaR histórico. O CVaR usa apenas os dias em que a perda excedeu o limite do VaR.
Condicional à cauda não estar vazia: requer pelo menos 5 observações além do limite do VaR para uma estimativa significativa. Com 250 dias de histórico a 95% de VaR, isso fornece 12–13 observações de cauda — no limite.
Muitas fontes reportam apenas o VaR. O CVaR (também chamado de Perda Esperada) informa não apenas o limite, mas a severidade média além dele — mais útil para o planejamento de capital. O Basel III para bancos agora exige o CVaR em vez do VaR por essas razões.
Retorno anualizado (CAGR sobre o histórico completo). Rebaixamento máximo sobre o histórico completo.
Requer que ambas as entradas sejam não triviais. Se MaxDD < 1% (essencialmente nenhum drawdown), o Calmar é reportado como 'n/a' em vez de infinito. Se R_annual ≤ 0, o Calmar ainda pode ser calculado, mas é reportado com contexto explícito (um Calmar alto de um drawdown baixo é impressionante apenas se o retorno também for positivo).
Algumas implementações usam Calmar móvel de 36 meses em vez de período completo. A Foliolytic calcula o Calmar de período completo por padrão; o Calmar móvel está disponível na aba de métricas avançadas.
Retorno anualizado em excesso sobre o período. Beta da mesma regressão usada para a métrica beta.
Se β estiver próximo de zero ou for negativo, o Treynor se torna sem sentido ou contraintuitivo. A Foliolytic sinaliza portfólios com |β| < 0,2 como 'beta baixo' e mostra o Treynor com um indicador de aviso.
O Treynor é mais útil para portfólios bem diversificados onde o risco idiossincrático foi diversificado. Para ações individuais ou portfólios concentrados, o Sharpe é a métrica mais apropriada — o Treynor superestimará o retorno ajustado ao risco porque o risco específico da empresa não é capturado pelo beta.
Retornos diários do portfólio e retornos diários do benchmark. Ambos anualizados via √252.
Requer pelo menos 60 dias de dados pareados. Se o erro de rastreamento < 0,5% (essencialmente indexado), o IR é suprimido porque o numerador dividido por um denominador próximo de zero fornece estimativas instáveis.
Algumas implementações usam retornos mensais (o padrão oficial GIPS). A Foliolytic usa diários para maior resolução; a diferença diária versus mensal é pequena para o IR (tipicamente dentro de 5%).
Retornos mensais do portfólio e do benchmark. Calculado com granularidade mensal para corresponder à convenção de relatórios padrão.
Requer pelo menos 12 meses em cada regime (alta/baixa) para estimativas significativas. Meses em que o retorno do benchmark é exatamente zero são descartados. Os índices de captura são reportados como porcentagens.
A Foliolytic também reporta a qualidade do índice de captura (a diferença up_capture - down_capture) — o perfil ideal é alta captura de alta e baixa captura de baixa.
Retornos diários do portfólio e do benchmark. A série de diferenças é calculada diariamente; o TE é o desvio padrão anualizado.
Mesmos requisitos mínimos de dados que o IR (≥ 60 dias). Para portfólios muito rigidamente indexados (< 0,5% TE), a métrica é reportada, mas sinalizada porque um erro de rastreamento tão baixo geralmente significa indexação disfarçada.
Algumas calculadoras usam erro de rastreamento ex-ante (prospectivo, baseado em fatores) em vez de ex-post (histórico). A Foliolytic sempre usa ex-post — o desvio real realizado em relação ao benchmark.
Índice Sharpe observado, tamanho da amostra n, assimetria amostral, curtose amostral. SR* do benchmark (padrão para 0).
Os quantis para o PSR são bootstrapped a partir de janelas móveis de 5 anos de retorno total do SPY (1101 janelas de 1928–2025), de modo que a pontuação reflete distribuições de referência sensíveis ao tamanho da amostra. A fórmula do PSR tem √(n-1) no numerador, então as distribuições de referência devem usar janelas que correspondam ao comprimento do histórico do usuário — veja a correção das métricas v6 de abril de 2026 em CLAUDE.md.
A maioria das calculadoras online não reporta o PSR. As poucas que o fazem tipicamente usam uma distribuição de referência fixa que não considera o tamanho da amostra, levando a portfólios de usuários com históricos realistas de 5 anos a serem classificados como 'ruins' mesmo no limite de credibilidade BLP.
Série de retornos diários. Os tamanhos das janelas geralmente variam de 10 a T/2 logaritmicamente.
A direção é tratada como 'neutra' em vez de 'quanto maior, melhor' — H = 0,5 (caminhada aleatória) é o ponto médio conceitual, com desvios em qualquer direção sendo informativos. Quantis bootstrapped a partir de janelas móveis de 5 anos do SPY, assim como o PSR.
A Foliolytic usa o método de alcance reescalonado (R/S). A análise de flutuação destendenciada (DFA) está disponível como alternativa na aba avançada; ambas geralmente fornecem resultados muito semelhantes para os retornos de ações que a maioria dos usuários possui.
Série diária de drawdown (porcentagem do máximo corrente).
Reportado como porcentagem. Como todas as métricas baseadas em drawdown, sensível à resolução da série de valores subjacente — a reconstrução diária é importante.
Algumas implementações reportam o UI como uma fração; a Foliolytic usa a convenção original de Peter Martin de porcentagem * 100 para comparação direta com pesquisas publicadas.
Retornos mensais do portfólio e do benchmark.
Meses em que r_p == r_b são divididos meio a meio. Mínimo de 12 meses para estimativa significativa.
A Foliolytic também reporta uma métrica pareada, média de acertos versus zero (meses em que r_p > 0 / total), útil para estratégias de retorno absoluto.
Retorno anualizado, taxa livre de risco, todos os valores de drawdown ao longo do período.
Semelhante ao Calmar, mas penaliza a soma dos drawdowns ao quadrado em vez de apenas o máximo. Menos sensível a um único drawdown de cisne negro do que o Calmar.
Os baselines do Burke da Foliolytic foram recalibrados para FF_100Y_BUFFETT_ANCHORED na v6.5 (abril de 2026) — veja CLAUDE.md para a história da calibração.
Retorno anualizado em excesso, Índice Ulcer.
Primo direto de Calmar e Burke; usa o Índice Ulcer como denominador de risco de caminho.
A maioria das calculadoras não calcula o Índice Martin. A Foliolytic o inclui porque as métricas baseadas em Ulcer se correlacionam bem com a dor subjetiva do investidor.
Retorno anualizado. Lista de todos os drawdowns concluídos dentro da janela de lookback, classificados por profundidade.
O ajuste de -10% é um offset fixo da formulação original de Sterling. Se existirem menos de N drawdowns concluídos, a métrica é suprimida.
O Sterling é mais sensível do que o Calmar a uma série de drawdowns médios. Os baselines da Foliolytic (FF_100Y_BUFFETT_ANCHORED) foram recalibrados na v6.5.
Índice Sharpe do portfólio, desvio padrão anualizado do benchmark, taxa livre de risco anualizada.
M² ≡ Sharpe reescalonado para a volatilidade do benchmark. Sempre que as bandas Sharpe mudam, as bandas M² DEVEM mudar identicamente — são matematicamente a mesma quantidade.
Muitas calculadoras calculam o Sharpe, mas pulam o M². O M² é mais interpretável para usuários de varejo porque é denominado em pontos percentuais de retorno, não em um índice sem unidade.
Cada métrica da Foliolytic é calculada a partir da reconstrução diária do portfólio, e não de instantâneos de fim de mês. Isso é mais relevante para métricas baseadas em drawdown (rebaixamento máximo, Calmar, Burke, Martin, Sterling, Ulcer): os NAVs mensais geralmente subestimam o verdadeiro drawdown de pico a vale em 20–30% porque perdem as quedas intra-mês. A granularidade diária captura o caminho que realmente aconteceu.
Portfólios apenas de ações utilizam 252 dias de negociação. Portfólios apenas de criptoativos utilizam 365 dias (negociação 24/7). Portfólios mistos utilizam uma combinação por ativo, e então recombinam em uma única figura de portfólio anualizada. A escala de volatilidade usa √n (a variância escala linearmente com o tempo, então o desvio padrão escala com √tempo).
Retornos logarítmicos diários são usados internamente para qualquer métrica que exija agregação de tempo (variância, composição multiperíodo, anualização). Retornos aritméticos são usados para exibição porque são mais intuitivos ('-30%' é mais reconhecível do que 'retorno logarítmico -0,357'). Os dois são equivalentes no nível diário para retornos típicos de ações; eles divergem para movimentos extremos.
Outliers são sinalizados, mas não removidos. A remoção de outliers tende a enviesar as estimativas de variância e Sharpe para cima e é geralmente uma má prática. A exceção é quando os dados indicam claramente um erro — por exemplo, negociações de criptoativos mal reportadas em centavos em vez de dólares, ou falhas de conversão de moeda que resultam em picos de preço de 1000x. Estes são capturados pela camada de parser (veja /about) e corrigidos antes do cálculo das métricas.
A Foliolytic suprime métricas que exigem mais dados do que o disponível. Sharpe e Sortino exigem ≥ 30 dias. Beta, alpha, IR, erro de rastreamento exigem ≥ 60 dias de dados emparelhados. Índices de captura exigem ≥ 12 meses em cada regime. PSR e Hurst exigem histórico suficiente para bootstrapping de distribuições de referência. Quando o mínimo não é atingido, a métrica mostra '—' em vez de um número sem sentido.
Para cada métrica que utiliza R_f (Sharpe, Sortino, Treynor, M², alpha, beta sobre retornos em excesso), o rendimento diário de T-bills de 3 meses é usado e correspondido a cada dia do calendário do histórico do portfólio. O R_f anualizado usado na exibição é a média ponderada pelo tempo do R_f diário ao longo do histórico do portfólio. A maioria das calculadoras usa uma única figura de R_f fixa, o que está incorreto sempre que as taxas se movem.
S&P 500 (retorno total do SPY) por padrão. Configurável pelo usuário para QQQ, VT ou qualquer ticker personalizado. Beta, alpha, R², índices de captura, média de acertos, IR e erro de rastreamento são todos recalculados em relação ao benchmark escolhido. Portfólios de criptoativos usam BTC por padrão para métricas relativas ao benchmark.
As distribuições de referência para pontuação baseada em percentil (PSR, Hurst, quantis Sharpe, etc.) são recalibradas periodicamente à medida que novos dados de mercado chegam. O conjunto de calibração atual está documentado no arquivo fonte metricBaselines.js. Grandes eventos de recalibração são registrados com tags de versão (v6.4, v6.5) para transparência — veja CLAUDE.md e o changelog no início de metricBaselines.js.
Cada métrica abaixo possui sua própria calculadora dedicada com exemplos práticos, tabelas de interpretação e uma ferramenta gratuita de upload de CSV.
Retornos aritméticos ((P_t - P_(t-1)) / P_(t-1)) são intuitivos e o que os investidores geralmente entendem por 'retorno'. Retornos logarítmicos (ln(P_t / P_(t-1))) possuem uma propriedade matemática crítica: são aditivos ao longo do tempo. O retorno logarítmico de 90 dias é igual à soma de 90 retornos logarítmicos diários. Retornos aritméticos não possuem essa propriedade — eles se acumulam geometricamente. A Foliolytic usa retornos logarítmicos internamente para qualquer agregação de tempo e retornos aritméticos para exibição.
Quase certamente devido à taxa livre de risco. A Foliolytic utiliza rendimentos diários reais de T-bills de 3 meses do FRED. A maioria das corretoras e calculadoras online usa uma suposição fixa (geralmente 2% ou 0%). Em um ambiente onde os rendimentos dos T-bills são de 5%, isso pode alterar o Sharpe em 0,3–0,5 — uma diferença substancial.
Os desdobramentos são aplicados retroativamente às contagens históricas de ações e preços. Um desdobramento de 4 por 1 na AAPL em agosto de 2020 quadruplica retroativamente sua contagem de ações e divide por quatro o preço histórico para todas as datas anteriores ao desdobramento. A série de valor do portfólio permanece contínua ao longo do desdobramento — não há salto no valor, apenas em figuras cosméticas por ação.
Dividendos em dinheiro são adicionados ao saldo de caixa do portfólio na data ex-dividendo. Eles não são reinvestidos automaticamente. Se sua corretora reinvestir automaticamente, as compras de ações resultantes aparecerão em seu histórico de transações e serão processadas normalmente. Dividendos especiais são tratados da mesma forma que dividendos em dinheiro regulares.
S&P 500 (retorno total do SPY) por padrão. O benchmark é configurável no painel — você pode escolher qualquer índice principal, ETF ou até mesmo um ticker personalizado. Beta, alpha, R², índice de captura, média de acertos e erro de rastreamento são todos recalculados em relação ao benchmark escolhido.
A Foliolytic calcula os retornos a partir do seu histórico de transações como está. Se sua corretora deduz taxas de posições ou as cobra como transações separadas, esses fluxos são refletidos. Se as taxas forem pagas de uma conta de caixa separada que não está no seu CSV, elas não são capturadas. Para a maioria das contas de corretagem de varejo (Fidelity, Schwab, Robinhood, IBKR), as taxas da plataforma já estão refletidas nos preços das transações.
Execute todos os cálculos descritos acima em seu próprio portfólio em segundos.
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