Metodologia Foliolytic

Ostatnia aktualizacja:

Każdy wskaźnik obliczany przez Foliolytic: jak jest obliczany, jakich danych używa, jakie przypadki brzegowe obsługuje implementacja i czym Foliolytic różni się od typowych kalkulatorów online. Bez czarnej skrzynki.

Szybka odpowiedź

Jaki jest najważniejszy wybór metodologiczny w Foliolytic?

Foliolytic wykorzystuje rzeczywiste dzienne rentowności 3-miesięcznych bonów skarbowych USA z FRED jako stopę wolną od ryzyka, dopasowaną do każdego dnia kalendarzowego historii Twojego portfela. Większość kalkulatorów online używa statycznego założenia 2% lub 3%, co może zmienić wskaźniki Sharpe'a i Sortino o 0,3–0,5 w środowiskach, gdzie rentowności bonów skarbowych wynoszą 5%. W połączeniu z rekonstrukcją obsunięcia kapitału z dzienną rozdzielczością (a nie migawkami na koniec miesiąca) oraz XIRR metodą Newtona-Raphsona z awaryjnym algorytmem bisekcji, stawia to dane Foliolytic w zgodzie z instytucjonalną metodologią zarządzania aktywami.

Rzeczywiste rentowności bonów skarbowych · Dzienna granularność · XIRR metodą Newtona-Raphsona
Omówione wskaźniki
  1. Wskaźnik Sharpe'a
  2. Wskaźnik Sortino
  3. XIRR (Stopa zwrotu ważona kapitałem)
  4. TWR (Stopa zwrotu ważona czasem)
  5. Beta
  6. Alpha (Jensena)
  7. R-kwadrat
  8. Maksymalne obsunięcie kapitału
  9. Wartość zagrożona (VaR)
  10. CVaR (Oczekiwany niedobór)
  11. Wskaźnik Calmar
  12. Wskaźnik Treynora
  13. Wskaźnik Informacyjny
  14. Wskaźnik Przechwytywania (Wzrost/Spadek)
  15. Błąd śledzenia
  16. Prawdopodobny Wskaźnik Sharpe'a (PSR)
  17. Wykładnik Hursta
  18. Indeks Ulcera
  19. Średnia uderzeń
  20. Wskaźnik Burke'a
  21. Wskaźnik Martina
  22. Wskaźnik Sterlinga
  23. Modigliani M²

Wskaźnik Sharpe'a

Wzór

Sharpe = (R̄_p - R_f) · √252 / (σ(r_d) · √252)
gdzie r_d = dzienne logarytmiczne stopy zwrotu, a R̄_p, σ są obliczane na podstawie tych dziennych logarytmicznych stóp zwrotu.

Dane wejściowe

Dzienna seria wartości portfela zrekonstruowana na podstawie Twoich transakcji. Dzienna rentowność 3-miesięcznych bonów skarbowych USA z FRED, dopasowana do każdego dnia kalendarzowego. 252 dni handlowe rocznie dla portfeli wyłącznie akcyjnych; 365 dla portfeli wyłącznie kryptowalutowych; odpowiednia mieszanka dla portfeli mieszanych.

Przypadki brzegowe i obsługa numeryczna

Jeśli historia portfela jest krótsza niż 30 dni, wskaźnik Sharpe'a jest pomijany (rozmiar próbki zbyt mały dla znaczących wniosków). Jeśli σ < 1e-9 (portfel efektywnie płaski), wskaźnik Sharpe'a jest raportowany jako null zamiast nieskończoności.

Różnice w stosunku do popularnych kalkulatorów

Większość kalkulatorów online używa statycznej stopy wolnej od ryzyka wynoszącej 2% lub 3%. Foliolytic wykorzystuje rzeczywiste dzienne rentowności bonów skarbowych. W środowiskach wysokich stóp procentowych (2023–2025) zmienia to wskaźniki Sharpe'a o 0,3–0,5 w porównaniu do kalkulatorów ze stałą stopą.

Wskaźnik Sortino

Wzór

Sortino = (R̄_p - R_f) · √252 / DD
gdzie DD = √( (1/n) · Σ min(r_d - r_f_d, 0)² ) · √252

Dane wejściowe

Ta sama dzienna seria portfela i dzienne stopy wolne od ryzyka co dla Sharpe'a. Próg dla 'ryzyka spadku' to dzienna stopa wolna od ryzyka, a nie zero.

Przypadki brzegowe i obsługa numeryczna

Odchylenie w dół jest obliczane tylko dla dni, w których r_d < r_f_d. Dni, w których r_d ≥ r_f_d, wnoszą zero do sumy, ale są liczone w n. Odpowiada to oryginalnej specyfikacji Sortino z lat 80.

Różnice w stosunku do popularnych kalkulatorów

Niektóre kalkulatory używają zera jako progu ryzyka spadku, co jest matematycznie wygodne, ale teoretycznie niepoprawne. Oryginalny artykuł Sortino określa minimalną akceptowalną stopę zwrotu (MAR), która jest najnaturalniej interpretowana jako stopa wolna od ryzyka.

XIRR (Stopa zwrotu ważona kapitałem)

Wzór

0 = Σᵢ CFᵢ / (1 + XIRR)^( (dᵢ - d₀) / 365 )
rozwiązane metodą Newtona-Raphsona z awaryjnym algorytmem bisekcji.

Dane wejściowe

Pełna historia transakcji z datowanymi przepływami pieniężnymi. Obejmuje wpłaty (ujemne), wypłaty (dodatnie), końcową wartość portfela w najnowszej dacie (dodatnią) oraz wszelkie otrzymane dywidendy pieniężne jako oddzielne przepływy.

Przypadki brzegowe i obsługa numeryczna

Metoda Newtona-Raphsona iteruje z początkowym założeniem 0.10. Jeśli pochodna dąży do zera lub iteracja rozbiega się, algorytm wraca do bisekcji w przedziale [-0.99, +5.0]. Tolerancja zbieżności: 1e-10. Przepływy pieniężne poniżej 0,01 USD są ignorowane. Wynik jest ograniczony do [-0.99, +5.0] rocznie — wartości spoza tego zakresu prawie zawsze wskazują na błędy danych (pomyłki walutowe, przesunięcia przecinków dziesiętnych, błędy w raportowaniu kryptowalut).

Różnice w stosunku do popularnych kalkulatorów

Funkcja XIRR w Excelu używa tej samej metody Newtona-Raphsona, ale nie ma ograniczeń, więc zwraca absurdalne wartości (wielomiliardowe procenty) dla nieuporządkowanych danych kryptowalutowych. Ograniczenie Foliolytic zapobiega zanieczyszczaniu nimi pulpitu nawigacyjnego.

TWR (Stopa zwrotu ważona czasem)

Wzór

TWR = Π_i (1 + R_i) - 1
gdzie R_i to stopa zwrotu z okresu i obliczona między zdarzeniami przepływów pieniężnych.

Dane wejściowe

Dzienne wartości portfela, daty wszystkich zewnętrznych przepływów pieniężnych. Okres między dwoma kolejnymi przepływami to jedno okno zwrotu.

Przypadki brzegowe i obsługa numeryczna

Stopy zwrotu z podokresów są łączone geometrycznie, aby wyeliminować wpływ czasu wpłat i wypłat. Dni bez przepływów generują jednodniowe okresy zwrotu. Okresy wielodniowe między przepływami są składane.

Różnice w stosunku do popularnych kalkulatorów

TWR jest standardem oceny wyników na poziomie aktywów (to, co raportują zarządzający funduszami). Stopa zwrotu ważona kapitałem (XIRR) jest standardem oceny rzeczywistych doświadczeń inwestora. Foliolytic oblicza oba — często różnią się one o kilka punktów procentowych.

Beta

Wzór

β = Cov(r_p, r_m) / Var(r_m)
obliczone za pomocą regresji OLS dziennych stóp zwrotu portfela r_p na dzienne stopy zwrotu benchmarku r_m, wykorzystując stopy zwrotu przekraczające stopę wolną od ryzyka.

Dane wejściowe

Dzienne stopy zwrotu portfela. Dzienne stopy zwrotu benchmarku (domyślnie S&P 500; konfigurowalne na QQQ, VT lub dowolny niestandardowy benchmark). Dzienna rentowność 3-miesięcznych bonów skarbowych do obliczenia nadwyżkowych stóp zwrotu.

Przypadki brzegowe i obsługa numeryczna

Minimum 30 dni nakładania się danych portfela i benchmarku. Dni, w których brakuje danych, są pomijane. Wartości odstające (>5σ) są oznaczane, ale nie usuwane — beta jest statystyką odporną, a usuwanie wartości odstających zazwyczaj prowadzi do jej zawyżenia.

Różnice w stosunku do popularnych kalkulatorów

Niektóre kalkulatory obliczają beta na podstawie surowych stóp zwrotu (nie nadwyżkowych stóp zwrotu), co jest matematycznie równoważne tylko wtedy, gdy stopa wolna od ryzyka jest stała. Przy zmiennych w czasie rentownościach bonów skarbowych, regresja na nadwyżkowych stopach zwrotu jest bardziej poprawna.

Alpha (Jensena)

Wzór

α = R̄_p - [R_f + β · (R̄_m - R_f)]
gdzie wszystkie wartości są roczne.

Dane wejściowe

Takie same jak dla beta, plus wyraz wolny regresji (stała OLS).

Przypadki brzegowe i obsługa numeryczna

Alpha jest raportowana w rocznych punktach procentowych. Obliczana jest również istotność statystyczna (t-stat) — wartości alpha bez t-stat > 1,5 powinny być traktowane jako szum, a nie umiejętność.

Różnice w stosunku do popularnych kalkulatorów

Wiele wartości alpha w arkuszach kalkulacyjnych jest obliczanych jako czysty wyraz wolny nieskalowanej regresji, pomijając krok roczny. Foliolytic zawsze raportuje roczną wartość alpha, dzięki czemu liczba jest bezpośrednio interpretowalna jako 'dodatkowa stopa zwrotu rocznie w porównaniu do ekspozycji na ryzyko równoważnej benchmarkowi'.

R-kwadrat

Wzór

R² = 1 - SS_residual / SS_total
gdzie SS_residual = Σ(r_p - r_p_predicted)² i SS_total = Σ(r_p - r̄_p)²

Dane wejściowe

Ta sama regresja co dla beta. R² to współczynnik determinacji z tego dopasowania.

Przypadki brzegowe i obsługa numeryczna

Jeśli R² < 0,05 w stosunku do wybranego benchmarku, oszacowania beta i alpha portfela są oznaczane jako statystycznie bez znaczenia — nie ma liniowej zależności do interpretacji.

Różnice w stosunku do popularnych kalkulatorów

Foliolytic traktuje wysokie R² (≥ 0,95 z niskim udziałem aktywnym) jako sygnał 'ukrytego indeksowania' — zobacz Ostatnie Główne Aktualizacje w CLAUDE.md dla definicji odznaki.

Maksymalne obsunięcie kapitału

Wzór

MaxDD = min over t of [V_t / max(V_s : s ≤ t) - 1]

Dane wejściowe

Dzienna seria wartości portfela z całej historii. Rekonstrukcja wykorzystuje wycenę transakcja po transakcji, a nie migawki na koniec okresu.

Przypadki brzegowe i obsługa numeryczna

Dzienna granularność jest używana dla akcji i kryptowalut. Szczyty/dna intraday nie są wychwytywane — maksymalne obsunięcie kapitału Foliolytic ma rozdzielczość dzienną. Czas odzyskania (dni od szczytu do następnego dnia na poziomie szczytu lub powyżej) jest raportowany.

Różnice w stosunku do popularnych kalkulatorów

Wiele narzędzi śledzących oblicza obsunięcie kapitału na podstawie miesięcznych wartości NAV, co zaniża rzeczywiste obsunięcie od szczytu do dna średnio o 20–30%. Dzienna rekonstrukcja lepiej oddaje faktyczny przebieg.

Wartość zagrożona (VaR)

Wzór

Historyczny: VaR_α = kwantyl(r_d, 1 - α)
Parametryczny (Gaussowski): VaR_α = μ - z_α · σ
Monte Carlo: symuluj z dopasowanego rozkładu i weź kwantyl 1-α.

Dane wejściowe

Pełna historia dziennych stóp zwrotu. Poziom ufności α (domyślnie: 95% i 99%). Dla parametrycznego VaR, wymaga również średniej próbki i odchylenia standardowego. Dla Monte Carlo, dopasowuje rozkład (domyślnie Gaussowski; rozkład t dla aktywów z grubymi ogonami).

Przypadki brzegowe i obsługa numeryczna

Historyczny VaR wymaga co najmniej 60 dni stóp zwrotu (minimum statystyczne); zdecydowanie preferowane jest 250+ dni. Parametryczny VaR może być zawodny dla rozkładów stóp zwrotu innych niż gaussowskie. Foliolytic raportuje wszystkie trzy obok siebie, aby widoczna była różnica (lub jej brak).

Różnice w stosunku do popularnych kalkulatorów

Większość kalkulatorów raportuje tylko parametryczny VaR. Foliolytic pokazuje historyczny, parametryczny i Monte Carlo. Dla aktywów z grubymi ogonami (kryptowaluty, akcje lewarowane, pojedyncze akcje), parametryczny VaR może niedoszacować prawdziwego potencjału strat o ponad 50%.

CVaR (Oczekiwany niedobór)

Wzór

CVaR_α = E[Loss | Loss ≥ VaR_α]
empirycznie: średnia stóp zwrotu gorszych niż próg VaR_α.

Dane wejściowe

Takie same jak dla historycznego VaR. CVaR używa tylko dni, w których strata przekroczyła próg VaR.

Przypadki brzegowe i obsługa numeryczna

Warunkowo, jeśli ogon nie jest pusty: wymaga co najmniej 5 obserwacji powyżej progu VaR dla znaczącego oszacowania. Przy 250 dniach historii i 95% VaR, daje to 12–13 obserwacji ogona — na granicy.

Różnice w stosunku do popularnych kalkulatorów

Wiele źródeł raportuje tylko VaR. CVaR (nazywany również Oczekiwanym Niedoborem) informuje nie tylko o progu, ale także o średniej dotkliwości strat powyżej niego — co jest bardziej użyteczne do planowania kapitału. Basel III dla banków nakazuje obecnie stosowanie CVaR zamiast VaR z tych powodów.

Wskaźnik Calmar

Wzór

Calmar = R_annual / |MaxDD|

Dane wejściowe

Roczna stopa zwrotu (CAGR z całej historii). Maksymalne obsunięcie kapitału z całej historii.

Przypadki brzegowe i obsługa numeryczna

Wymaga, aby oba dane wejściowe były nietrywialne. Jeśli MaxDD < 1% (zasadniczo brak obsunięcia kapitału), Calmar jest raportowany jako 'n/d' zamiast nieskończoności. Jeśli R_annual ≤ 0, Calmar nadal może być obliczony, ale jest raportowany z wyraźnym kontekstem (wysoki Calmar z niskiego obsunięcia kapitału jest imponujący tylko wtedy, gdy stopa zwrotu jest również dodatnia).

Różnice w stosunku do popularnych kalkulatorów

Niektóre implementacje używają 36-miesięcznego kroczącego wskaźnika Calmar zamiast pełnego okresu. Foliolytic domyślnie oblicza wskaźnik Calmar dla pełnego okresu; kroczący wskaźnik Calmar jest dostępny w zakładce zaawansowanych wskaźników.

Wskaźnik Treynora

Wzór

Treynor = (R̄_p - R_f) / β

Dane wejściowe

Roczna nadwyżkowa stopa zwrotu za dany okres. Beta z tej samej regresji użytej dla wskaźnika beta.

Przypadki brzegowe i obsługa numeryczna

Jeśli β jest bliskie zeru lub ujemne, wskaźnik Treynora staje się bezsensowny lub sprzeczny z intuicją. Foliolytic oznacza portfele z |β| < 0,2 jako 'niskobeta' i pokazuje wskaźnik Treynora ze wskaźnikiem ostrzegawczym.

Różnice w stosunku do popularnych kalkulatorów

Wskaźnik Treynora jest najbardziej użyteczny dla dobrze zdywersyfikowanych portfeli, gdzie ryzyko idiosynkratyczne zostało zdywersyfikowane. Dla pojedynczych akcji lub skoncentrowanych portfeli, wskaźnik Sharpe'a jest bardziej odpowiednią metryką — Treynor zawyży stopę zwrotu skorygowaną o ryzyko, ponieważ ryzyko specyficzne dla firmy nie jest wychwytywane przez beta.

Wskaźnik Informacyjny

Wzór

IR = (R̄_p - R̄_b) / σ(r_p - r_b)
gdzie mianownik to błąd śledzenia.

Dane wejściowe

Dzienne stopy zwrotu portfela i dzienne stopy zwrotu benchmarku. Obie roczne poprzez √252.

Przypadki brzegowe i obsługa numeryczna

Wymaga co najmniej 60 dni sparowanych danych. Jeśli błąd śledzenia < 0,5% (zasadniczo indeksowany), IR jest pomijany, ponieważ licznik podzielony przez mianownik bliski zeru daje niestabilne oszacowania.

Różnice w stosunku do popularnych kalkulatorów

Niektóre implementacje używają miesięcznych stóp zwrotu (oficjalny standard GIPS). Foliolytic używa dziennych dla wyższej rozdzielczości; różnica między dziennymi a miesięcznymi jest niewielka dla IR (zazwyczaj w granicach 5%).

Wskaźnik Przechwytywania (Wzrost/Spadek)

Wzór

Up-Capture = R̄_p_up / R̄_b_up
(dla miesięcy, w których R_b > 0)
Down-Capture = R̄_p_down / R̄_b_down
(dla miesięcy, w których R_b < 0)

Dane wejściowe

Miesięczne stopy zwrotu portfela i benchmarku. Obliczone z miesięczną granularnością, aby dopasować się do standardowej konwencji raportowania.

Przypadki brzegowe i obsługa numeryczna

Wymaga co najmniej 12 miesięcy w każdym reżimie (wzrost/spadek) dla znaczących oszacowań. Miesiące, w których stopa zwrotu benchmarku wynosi dokładnie zero, są pomijane. Wskaźniki przechwytywania są raportowane jako wartości procentowe.

Różnice w stosunku do popularnych kalkulatorów

Foliolytic raportuje również jakość wskaźnika przechwytywania (różnica up_capture - down_capture) — idealny profil to wysoki wzrost, niski spadek.

Błąd śledzenia

Wzór

TE = σ(r_p - r_b) · √252

Dane wejściowe

Dzienne stopy zwrotu portfela i benchmarku. Seria różnic jest obliczana codziennie; TE to roczne odchylenie standardowe.

Przypadki brzegowe i obsługa numeryczna

Takie same minimalne wymagania dotyczące danych jak dla IR (≥ 60 dni). Dla bardzo ściśle indeksowanych portfeli (< 0,5% TE), wskaźnik jest raportowany, ale oznaczony, ponieważ tak niski błąd śledzenia zazwyczaj oznacza ukryte indeksowanie.

Różnice w stosunku do popularnych kalkulatorów

Niektóre kalkulatory używają błędu śledzenia ex-ante (prognozującego, opartego na czynnikach), a nie ex-post (historycznego). Foliolytic zawsze używa ex-post — rzeczywistego zrealizowanego odchylenia od benchmarku.

Prawdopodobny Wskaźnik Sharpe'a (PSR)

Wzór

PSR(SR*) = Φ( (SR_obs - SR*) · √(n-1) / √(1 - γ_3·SR_obs + ((γ_4-1)/4)·SR_obs²) )
gdzie γ_3 to skośność próbki, a γ_4 to kurtoza próbki.

Dane wejściowe

Obserwowany wskaźnik Sharpe'a, rozmiar próbki n, skośność próbki, kurtoza próbki. Benchmark SR* (domyślnie 0).

Przypadki brzegowe i obsługa numeryczna

Kwantyle dla PSR są bootstrapowane z kroczących 5-letnich okien całkowitej stopy zwrotu SPY (1101 okien z lat 1928–2025), więc wynik odzwierciedla rozkłady referencyjne uwzględniające rozmiar próbki. Wzór PSR ma √(n-1) w liczniku, więc rozkłady referencyjne muszą używać okien odpowiadających długości historii użytkownika — zobacz poprawkę metryk v6 z kwietnia 2026 w CLAUDE.md.

Różnice w stosunku do popularnych kalkulatorów

Większość kalkulatorów online w ogóle nie raportuje PSR. Nieliczne, które to robią, zazwyczaj używają stałego rozkładu referencyjnego, który nie uwzględnia rozmiaru próbki, co prowadzi do tego, że portfele użytkowników z realistycznymi 5-letnimi historiami uzyskują 'słabe' wyniki nawet przy progu wiarygodności BLP.

Wykładnik Hursta

Wzór

log(R/S)_n = H · log(n) + c
dopasowane za pomocą OLS na osi logarytmicznej wielkości okna.

Dane wejściowe

Dzienna seria stóp zwrotu. Rozmiary okien zazwyczaj wahają się od 10 do T/2 logarytmicznie.

Przypadki brzegowe i obsługa numeryczna

Kierunek jest traktowany jako 'neutralny', a nie 'im wyżej, tym lepiej' — H = 0,5 (błądzenie losowe) jest punktem środkowym koncepcyjnym, a odchylenia w którąkolwiek stronę są informatywne. Kwantyle bootstrapowane z kroczących 5-letnich okien SPY, tak samo jak dla PSR.

Różnice w stosunku do popularnych kalkulatorów

Foliolytic używa metody reskalowanego zakresu (R/S). Analiza fluktuacji z usuniętym trendem (DFA) jest dostępna jako alternatywa w zakładce zaawansowanej; obie zazwyczaj dają bardzo podobne wyniki dla stóp zwrotu z akcji, które posiada większość użytkowników.

Indeks Ulcera

Wzór

UI = √( (1/n) · Σ DD_i² ) · 100

Dane wejściowe

Dzienna seria obsunięć kapitału (procent od bieżącego maksimum).

Przypadki brzegowe i obsługa numeryczna

Raportowany jako procent. Podobnie jak wszystkie wskaźniki oparte na obsunięciu kapitału, jest wrażliwy na rozdzielczość bazowej serii wartości — dzienna rekonstrukcja ma znaczenie.

Różnice w stosunku do popularnych kalkulatorów

Niektóre implementacje raportują UI jako ułamek; Foliolytic używa oryginalnej konwencji Petera Martina, czyli procent * 100, dla bezpośredniego porównania z opublikowanymi badaniami.

Średnia uderzeń

Wzór

BA = (months where r_p > r_b) / (total months)

Dane wejściowe

Miesięczne stopy zwrotu portfela i benchmarku.

Przypadki brzegowe i obsługa numeryczna

Miesiące, w których r_p == r_b, są dzielone na pół. Minimum 12 miesięcy dla znaczącego oszacowania.

Różnice w stosunku do popularnych kalkulatorów

Foliolytic raportuje również sparowany wskaźnik, średnią uderzeń vs zero (miesiące, w których r_p > 0 / ogółem), przydatny dla strategii absolutnej stopy zwrotu.

Wskaźnik Burke'a

Wzór

Burke = (R_annual - R_f) / √(Σ DD_i²)

Dane wejściowe

Roczna stopa zwrotu, stopa wolna od ryzyka, wszystkie wartości obsunięcia kapitału z danego okresu.

Przypadki brzegowe i obsługa numeryczna

Podobny do Calmar, ale karze sumę kwadratów obsunięć kapitału zamiast tylko maksimum. Mniej wrażliwy na pojedyncze obsunięcie kapitału typu czarny łabędź niż Calmar.

Różnice w stosunku do popularnych kalkulatorów

Wartości bazowe wskaźnika Burke'a w Foliolytic zostały ponownie skalibrowane do FF_100Y_BUFFETT_ANCHORED w wersji 6.5 (kwiecień 2026) — zobacz CLAUDE.md, aby poznać historię kalibracji.

Wskaźnik Martina

Wzór

Martin = (R_annual - R_f) / UI

Dane wejściowe

Roczna nadwyżkowa stopa zwrotu, Indeks Ulcera.

Przypadki brzegowe i obsługa numeryczna

Bezpośredni kuzyn Calmar i Burke; używa Indeksu Ulcera jako mianownika ryzyka ścieżki.

Różnice w stosunku do popularnych kalkulatorów

Większość kalkulatorów nie oblicza wskaźnika Martina. Foliolytic uwzględnia go, ponieważ wskaźniki oparte na Indeksie Ulcera dobrze korelują z subiektywnym bólem inwestora.

Wskaźnik Sterlinga

Wzór

Sterling = R_annual / (mean of N worst drawdowns - 10%)
N = 3, okres = domyślnie 36 miesięcy.

Dane wejściowe

Roczna stopa zwrotu. Lista wszystkich zakończonych obsunięć kapitału w oknie przeglądu, uszeregowanych według głębokości.

Przypadki brzegowe i obsługa numeryczna

Korekta -10% to stałe przesunięcie od oryginalnej formuły Sterlinga. Jeśli istnieje mniej niż N zakończonych obsunięć kapitału, wskaźnik jest pomijany.

Różnice w stosunku do popularnych kalkulatorów

Sterling jest bardziej wrażliwy niż Calmar na serię średnich obsunięć kapitału. Wartości bazowe Foliolytic (FF_100Y_BUFFETT_ANCHORED) zostały ponownie skalibrowane w wersji 6.5.

Modigliani M²

Wzór

M² = Sharpe · σ_market + R_f

Dane wejściowe

Wskaźnik Sharpe'a portfela, roczne odchylenie standardowe benchmarku, roczna stopa wolna od ryzyka.

Przypadki brzegowe i obsługa numeryczna

M² ≡ Sharpe przeskalowany do zmienności benchmarku. Zawsze, gdy zmieniają się przedziały Sharpe'a, przedziały M² MUSZĄ zmieniać się identycznie — są to matematycznie te same wielkości.

Różnice w stosunku do popularnych kalkulatorów

Wiele kalkulatorów oblicza Sharpe'a, ale pomija M². M² jest bardziej interpretowalny dla użytkowników detalicznych, ponieważ jest wyrażony w punktach procentowych stopy zwrotu, a nie w bezjednostkowym wskaźniku.

Ogólne uwagi dotyczące wszystkich wskaźników

Dzienna granularność, nie miesięczna

Każdy wskaźnik Foliolytic jest obliczany na podstawie codziennej rekonstrukcji portfela, a nie migawek na koniec miesiąca. Ma to największe znaczenie dla wskaźników opartych na obsunięciu kapitału (maksymalne obsunięcie kapitału, Calmar, Burke, Martin, Sterling, Ulcer): miesięczne wartości NAV zazwyczaj zaniżają rzeczywiste obsunięcie od szczytu do dna o 20–30% ponieważ pomijają spadki w ciągu miesiąca. Dzienna granularność oddaje ścieżkę, która faktycznie miała miejsce.

Konwencje roczne

Portfele wyłącznie akcyjne używają 252 dni handlowych. Portfele wyłącznie kryptowalutowe używają 365 dni (handel 24/7). Portfele mieszane używają mieszanki dla każdego aktywa, a następnie łączą się w jedną roczną wartość portfela. Skalowanie zmienności używa √n (wariancja skaluje się liniowo z czasem, więc odchylenie standardowe skaluje się z √czasu).

Logarytmiczne stopy zwrotu do składania, arytmetyczne do wyświetlania

Dzienne logarytmiczne stopy zwrotu są używane wewnętrznie dla każdego wskaźnika wymagającego agregacji czasowej (wariancja, składanie wielookresowe, roczne). Arytmetyczne stopy zwrotu są używane do wyświetlania, ponieważ są bardziej intuicyjne ('-30%' jest bardziej rozpoznawalne niż 'log-return -0.357'). Te dwie wartości są równoważne na poziomie dziennym dla typowych stóp zwrotu z akcji; rozchodzą się dla ekstremalnych ruchów.

Polityka wartości odstających

Wartości odstające są oznaczane, ale nie usuwane. Usuwanie wartości odstających zazwyczaj zawyża oszacowania wariancji i wskaźnika Sharpe'a i jest ogólnie złą praktyką. Wyjątkiem są sytuacje, gdy dane wyraźnie wskazują na błąd — np. transakcje kryptowalutowe błędnie zgłoszone w centach zamiast dolarach, lub błędy konwersji walutowej prowadzące do 1000-krotnych skoków cen. Są one wychwytywane przez warstwę parsera (zobacz /about) i korygowane przed obliczeniem wskaźników.

Minimalne rozmiary próbek

Foliolytic pomija wskaźniki, które wymagają więcej danych niż jest dostępnych. Sharpe i Sortino wymagają ≥ 30 dni. Beta, alpha, IR, błąd śledzenia wymagają ≥ 60 dni sparowanych danych. Wskaźniki przechwytywania wymagają ≥ 12 miesięcy w każdym reżimie. PSR i Hurst wymagają wystarczającej historii do bootstrapowania rozkładów referencyjnych. Gdy minimum nie jest spełnione, wskaźnik pokazuje '—' zamiast bezsensownej liczby.

Dopasowanie stopy wolnej od ryzyka

Dla każdego wskaźnika, który używa R_f (Sharpe, Sortino, Treynor, M², alpha, beta na nadwyżkowych stopach zwrotu), wykorzystywana jest dzienna rentowność 3-miesięcznych bonów skarbowych i dopasowywana do każdego dnia kalendarzowego historii portfela. Roczna R_f używana do wyświetlania to średnia ważona czasem dziennych R_f z historii portfela. Większość kalkulatorów używa jednej stałej wartości R_f, co jest błędne, gdy stopy procentowe się zmieniały.

Wybór benchmarku

Domyślnie S&P 500 (całkowita stopa zwrotu SPY). Konfigurowalne przez użytkownika na QQQ, VT lub dowolny niestandardowy ticker. Beta, alpha, R², wskaźniki przechwytywania, średnia uderzeń, IR i błąd śledzenia są przeliczane względem wybranego benchmarku. Portfele kryptowalutowe domyślnie używają BTC dla wskaźników względnych do benchmarku.

Aktualizacje i ponowna kalibracja

Rozkłady referencyjne dla punktacji opartej na percentylach (PSR, Hurst, kwantyle Sharpe'a itp.) są okresowo ponownie kalibrowane w miarę napływu nowych danych rynkowych. Aktualny zestaw kalibracyjny jest udokumentowany w pliku źródłowym metricBaselines.js. Główne wydarzenia ponownej kalibracji są rejestrowane z tagami wersji (v6.4, v6.5) dla przejrzystości — zobacz CLAUDE.md i dziennik zmian na początku metricBaselines.js.

Wszystkie kalkulatory Foliolytic

Każdy z poniższych wskaźników ma swój dedykowany kalkulator z przykładami, tabelami interpretacyjnymi i darmowym narzędziem do przesyłania plików CSV.

Często Zadawane Pytania

Jaka jest różnica między stopami zwrotu logarytmicznymi a arytmetycznymi?

Arytmetyczne stopy zwrotu ((P_t - P_(t-1)) / P_(t-1)) są intuicyjne i zazwyczaj to właśnie inwestorzy rozumieją przez 'stopę zwrotu'. Logarytmiczne stopy zwrotu (ln(P_t / P_(t-1))) mają kluczową właściwość matematyczną: są addytywne w czasie. 90-dniowa logarytmiczna stopa zwrotu równa się sumie 90 dziennych logarytmicznych stóp zwrotu. Arytmetyczne stopy zwrotu nie mają tej właściwości — składają się geometrycznie. Foliolytic używa logarytmicznych stóp zwrotu wewnętrznie do wszelkich agregacji czasowych, a arytmetycznych do wyświetlania.

Dlaczego wskaźnik Sharpe'a Foliolytic różni się od tego u mojego brokera?

Prawie na pewno z powodu stopy wolnej od ryzyka. Foliolytic wykorzystuje rzeczywiste dzienne rentowności 3-miesięcznych bonów skarbowych USA z FRED. Większość brokerów i kalkulatorów online używa stałego założenia (często 2% lub 0%). W środowisku, gdzie rentowności bonów skarbowych wynoszą 5%, może to zmienić Sharpe'a o 0,3–0,5 — co stanowi znaczącą różnicę.

Jak Foliolytic obsługuje podziały akcji?

Podziały są stosowane retrospektywnie do historycznej liczby akcji i cen. Podział 4 do 1 akcji AAPL w sierpniu 2020 roku retrospektywnie czterokrotnie zwiększa liczbę posiadanych akcji i czterokrotnie zmniejsza historyczną cenę dla wszystkich dat przed podziałem. Seria wartości portfela pozostaje ciągła po podziale — nie ma skoku wartości, jedynie w kosmetycznych danych na akcję.

Jak obsługiwane są dywidendy?

Dywidendy pieniężne są dodawane do salda gotówkowego portfela w dniu ex-dywidendy. Nie są automatycznie reinwestowane. Jeśli Twój broker automatycznie reinwestuje, wynikające z tego zakupy akcji pojawią się w Twojej historii transakcji i zostaną przetworzone normalnie. Dywidendy specjalne są obsługiwane tak samo jak zwykłe dywidendy pieniężne.

Jakiego benchmarku używa Foliolytic?

Domyślnie S&P 500 (całkowita stopa zwrotu SPY). Benchmark jest konfigurowalny w panelu — możesz wybrać dowolny główny indeks, ETF, a nawet niestandardowy ticker. Beta, alpha, R², wskaźnik przechwytywania, średnia uderzeń i błąd śledzenia są przeliczane względem wybranego benchmarku.

Czy stopy zwrotu są brutto czy netto po opłatach?

Foliolytic oblicza stopy zwrotu na podstawie Twojej historii transakcji w niezmienionej formie. Jeśli Twój broker potrąca opłaty z pozycji lub pobiera je jako oddzielne transakcje, te przepływy są odzwierciedlone. Jeśli opłaty są płacone z oddzielnego konta gotówkowego, które nie znajduje się w Twoim pliku CSV, nie są one uwzględniane. W przypadku większości detalicznych rachunków maklerskich (Fidelity, Schwab, Robinhood, IBKR), opłaty platformowe są już odzwierciedlone w cenach transakcji.

Wypróbuj Foliolytic — Bezpłatnie, bez rejestracji

Wykonaj wszystkie opisane powyżej obliczenia dla swojego portfela w ciągu kilku sekund.

Analizuj swój portfel za darmo →