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Foliolytic이 계산하는 모든 지표, 계산 방식, 사용 데이터, 구현 시 처리되는 예외 사항, 그리고 Foliolytic이 일반적인 온라인 계산기와 다른 점을 설명합니다. 블랙박스는 없습니다.
Foliolytic은 FRED에서 제공하는 실제 일별 미국 국채 수익률을 무위험 이자율로 사용하며, 이는 귀하의 포트폴리오 기록의 각 날짜에 맞춰 적용됩니다. 대부분의 온라인 계산기는 고정된 2% 또는 3% 가정을 사용하는데, 국채 수익률이 5%인 환경에서는 이로 인해 Sharpe 및 Sortino 비율이 0.3~0.5 정도 달라질 수 있습니다. 일별 해상도 낙폭 재구성(월말 스냅샷 아님)과 이분법 폴백을 사용한 Newton-Raphson XIRR과 결합하여, Foliolytic의 수치는 기관 자산 관리 방법론과 일치합니다.
실제 국채 수익률 · 일별 세분성 · Newton-Raphson XIRR거래 내역에서 재구성된 일별 포트폴리오 가치 시리즈. FRED에서 제공하는 일별 3개월 만기 미국 국채 수익률을 각 달력일에 맞춰 적용합니다. 주식 전용 포트폴리오의 경우 연간 252 거래일, 암호화폐 전용의 경우 365일; 혼합 포트폴리오의 경우 자산별 적절한 혼합 비율을 사용합니다.
포트폴리오 기록이 30일 미만인 경우, Sharpe는 표시되지 않습니다 (의미 있는 추론을 위한 표본 크기가 너무 작음). σ < 1e-9 (실질적으로 변동 없는 포트폴리오)인 경우, Sharpe는 무한대 대신 null로 보고됩니다.
대부분의 온라인 계산기는 고정된 2% 또는 3%의 무위험 이자율을 사용합니다. Foliolytic은 실제 일별 국채 수익률을 사용합니다. 고금리 환경(2023–2025년)에서는 이로 인해 Sharpe 비율이 고정 금리 계산기에 비해 0.3~0.5 정도 달라집니다.
Sharpe와 동일한 일별 포트폴리오 시리즈 및 일별 무위험 이자율을 사용합니다. '하방 위험'에 대한 임계값은 일별 무위험 이자율이며, 0이 아닙니다.
하방 편차는 r_d < r_f_d인 날에 대해서만 계산됩니다. r_d ≥ r_f_d인 날은 합계에 0을 기여하지만 n에 포함됩니다. 이는 Sortino의 1980년대 초기 사양과 일치합니다.
일부 계산기는 하방 임계값으로 0을 사용하는데, 이는 수학적으로는 편리하지만 이론적으로는 부정확합니다. Sortino의 원본 논문은 최소 허용 수익률(MAR)을 명시하며, 이는 무위험 이자율로 해석하는 것이 가장 자연스럽습니다.
날짜가 지정된 현금 흐름을 포함한 전체 거래 내역. 기여금(음수), 인출금(양수), 가장 최근 날짜의 최종 포트폴리오 가치(양수), 그리고 별도의 흐름으로 받은 모든 현금 배당금을 포함합니다.
Newton-Raphson은 초기 추정치 0.10으로 반복 계산합니다. 도함수가 0이 되거나 반복이 발산하는 경우, 알고리즘은 [-0.99, +5.0] 범위에서 이분법으로 전환합니다. 수렴 허용 오차: 1e-10. $0.01 미만의 현금 흐름은 무시됩니다. 결과는 연간 [-0.99, +5.0]으로 합리적으로 제한됩니다. 이 범위를 벗어나는 값은 거의 항상 데이터 오류(통화 혼동, 소수점 이동, 암호화폐 보고 오류)를 나타냅니다.
Excel의 XIRR은 동일한 Newton-Raphson 접근 방식을 사용하지만, 합리적인 제한을 두지 않아 복잡한 암호화폐 데이터에 대해 터무니없는 값(수십억 퍼센트)을 반환합니다. Foliolytic의 제한은 이러한 값들이 대시보드를 오염시키는 것을 방지합니다.
일별 포트폴리오 가치, 모든 외부 현금 흐름 날짜. 두 연속적인 흐름 사이의 기간이 하나의 수익률 구간입니다.
기여금 및 인출금의 시점 효과를 제거하기 위해 하위 기간 수익률은 기하학적으로 연결됩니다. 흐름이 없는 날은 단일 일 수익률 기간을 생성합니다. 흐름 사이의 여러 날 기간은 복리 계산됩니다.
TWR은 자산 수준 성과를 평가하는 표준(펀드 매니저가 보고하는 방식)입니다. 자금 가중 수익률(XIRR)은 투자자의 실제 경험을 평가하는 표준입니다. Foliolytic은 두 가지 모두를 계산하며, 이들은 종종 몇 퍼센트 포인트 차이가 납니다.
일별 포트폴리오 수익률. 일별 벤치마크 수익률 (기본값: S&P 500; QQQ, VT 또는 사용자 지정 벤치마크로 설정 가능). 초과 수익률 계산을 위한 일별 3개월 만기 국채 수익률.
포트폴리오와 벤치마크 간 최소 30일의 중복 기간이 필요합니다. 어느 한쪽에 데이터가 누락된 날은 제외됩니다. 이상치(>5σ)는 플래그가 지정되지만 제거되지는 않습니다. Beta는 견고한 통계이며 이상치를 제거하면 상향 편향될 수 있습니다.
일부 계산기는 원시 수익률(초과 수익률 아님)로 Beta를 계산하는데, 이는 무위험 이자율이 일정할 때만 수학적으로 동일합니다. 시간 가변적인 국채 금리에서는 초과 수익률에 대한 회귀 분석이 더 정확합니다.
Beta와 동일하며, 회귀 절편(OLS 상수항)이 추가됩니다.
Alpha는 연율화된 퍼센트 포인트로 보고됩니다. 통계적 유의성(t-통계량)이 함께 계산됩니다. t-통계량이 1.5보다 크지 않은 Alpha 값은 기술이 아닌 노이즈로 간주해야 합니다.
많은 스프레드시트 Alpha는 스케일링되지 않은 회귀의 순수 절편으로 계산되어 연율화 단계를 놓칩니다. Foliolytic은 항상 연율화된 Alpha를 보고하므로, 이 수치는 '벤치마크와 동등한 위험 노출 대비 연간 추가 수익률'로 직접 해석할 수 있습니다.
Beta와 동일한 회귀 분석을 사용합니다. R²는 해당 적합에서 얻은 결정계수입니다.
선택된 벤치마크에 대해 R² < 0.05인 경우, 포트폴리오의 Beta 및 Alpha 추정치는 통계적으로 무의미하다고 표시됩니다. 이는 해석할 선형 관계가 없음을 의미합니다.
Foliolytic은 높은 R² (낮은 액티브 셰어와 함께 ≥ 0.95)를 '클로짓 인덱서' 신호로 간주합니다. 배지 정의는 CLAUDE.md의 최신 주요 업데이트를 참조하십시오.
전체 기간에 걸친 일별 포트폴리오 가치 시리즈. 재구성은 기간 말 스냅샷이 아닌 거래별 평가를 사용합니다.
주식과 암호화폐에는 일별 세분성이 사용됩니다. 장중 최고점/최저점은 포착되지 않습니다. Foliolytic의 최대 낙폭은 일별 해상도입니다. 회복 시간(최고점에서 다음 최고점 이상에 도달하는 날짜)이 함께 보고됩니다.
많은 추적기는 월별 NAV에서 낙폭을 계산하는데, 이는 실제 최고점-최저점 낙폭을 평균 20~30% 과소평가합니다. 일별 재구성은 더 많은 경로를 포착합니다.
전체 일별 수익률 기록. 신뢰 수준 α (기본값: 95% 및 99%). 모수적 VaR의 경우, 표본 평균 및 표준 편차도 필요합니다. 몬테카를로의 경우, 적합된 분포(기본값: 가우시안; 꼬리가 두꺼운 자산의 경우 t-분포)에서 시뮬레이션합니다.
과거 VaR은 최소 60일의 수익률(통계적 최소값)을 요구하며, 250일 이상이 강력히 권장됩니다. 모수적 VaR은 비가우시안 수익률 분포에 대해 신뢰할 수 없을 수 있습니다. Foliolytic은 세 가지를 나란히 보고하여 차이(또는 부재)를 시각적으로 보여줍니다.
대부분의 계산기는 모수적 VaR만 보고합니다. Foliolytic은 과거, 모수적, 몬테카를로 VaR을 모두 보여줍니다. 꼬리가 두꺼운 자산(암호화폐, 레버리지 주식, 개별 주식)의 경우, 모수적 VaR은 실제 손실 가능성을 50% 이상 과소평가할 수 있습니다.
과거 VaR과 동일합니다. CVaR은 손실이 VaR 임계값을 초과한 날에 대해서만 사용합니다.
꼬리가 비어 있지 않다는 조건 하에: 의미 있는 추정치를 위해 VaR 임계값을 초과하는 최소 5개의 관측치가 필요합니다. 95% VaR에서 250일의 기록이 있다면, 이는 12~13개의 꼬리 관측치를 제공하며, 이는 경계선에 해당합니다.
많은 자료는 VaR만 보고합니다. CVaR(기대 손실이라고도 함)은 임계값뿐만 아니라 그 이상에서의 평균 심각도를 알려주므로 자본 계획에 더 유용합니다. 은행에 대한 Basel III는 이러한 이유로 VaR 대신 CVaR을 의무화하고 있습니다.
연율화 수익률 (전체 기간에 대한 CAGR). 전체 기간에 대한 최대 낙폭.
두 입력값 모두 중요해야 합니다. MaxDD < 1% (실질적으로 낙폭 없음)인 경우, Calmar는 무한대 대신 '해당 없음'으로 보고됩니다. R_annual ≤ 0인 경우에도 Calmar는 계산될 수 있지만 명시적인 맥락과 함께 보고됩니다 (낮은 낙폭으로 인한 높은 Calmar는 수익률도 양수일 때만 인상적입니다).
일부 구현은 전체 기간 대신 36개월 이동 Calmar를 사용합니다. Foliolytic은 기본적으로 전체 기간 Calmar를 계산하며, 이동 Calmar는 고급 지표 탭에서 사용할 수 있습니다.
기간 동안의 연율화 초과 수익률. Beta 지표에 사용된 동일한 회귀 분석에서 얻은 Beta.
β가 0에 가깝거나 음수이면 Treynor는 무의미하거나 직관에 반하게 됩니다. Foliolytic은 |β| < 0.2인 포트폴리오를 '저-Beta'로 표시하고 Treynor를 경고 표시기와 함께 보여줍니다.
Treynor는 특이 위험이 분산된 잘 분산된 포트폴리오에 가장 유용합니다. 개별 주식이나 집중된 포트폴리오의 경우, Sharpe가 더 적절한 지표입니다. Treynor는 기업 고유 위험이 Beta에 의해 포착되지 않기 때문에 위험 조정 수익률을 과대평가할 수 있습니다.
일별 포트폴리오 수익률 및 일별 벤치마크 수익률. 둘 다 √252를 통해 연율화됩니다.
최소 60일의 쌍을 이룬 데이터가 필요합니다. 추적 오차 < 0.5% (실질적으로 인덱싱됨)인 경우, 분모가 거의 0에 가까워 불안정한 추정치를 제공하므로 IR은 표시되지 않습니다.
일부 구현은 월별 수익률(공식 GIPS 표준)을 사용합니다. Foliolytic은 더 높은 해상도를 위해 일별 수익률을 사용합니다. IR의 경우 일별과 월별 차이는 작습니다(일반적으로 5% 이내).
월별 포트폴리오 및 벤치마크 수익률. 표준 보고 관행에 맞춰 월별 세분성으로 계산됩니다.
의미 있는 추정치를 위해 각 체제(상승/하락)에서 최소 12개월이 필요합니다. 벤치마크 수익률이 정확히 0인 월은 제외됩니다. 캡처 비율은 백분율로 보고됩니다.
Foliolytic은 또한 캡처 비율 품질(상승 캡처 - 하락 캡처의 스프레드)을 보고합니다. 이상적인 프로필은 높은 상승 캡처와 낮은 하락 캡처입니다.
일별 포트폴리오 및 벤치마크 수익률. 차이 시리즈는 일별로 계산되며, TE는 연율화된 표준 편차입니다.
IR과 동일한 최소 데이터 요구 사항(≥ 60일)을 가집니다. 매우 긴밀하게 인덱싱된 포트폴리오(< 0.5% TE)의 경우, 지표는 보고되지만 추적 오차가 이처럼 낮으면 일반적으로 클로짓 인덱싱을 의미하므로 플래그가 지정됩니다.
일부 계산기는 사후(역사적) 추적 오차 대신 사전(미래 지향적, 요인 기반) 추적 오차를 사용합니다. Foliolytic은 항상 사후 추적 오차, 즉 벤치마크에서 실제로 실현된 편차를 사용합니다.
관측된 Sharpe 비율, 표본 크기 n, 표본 왜도, 표본 첨도. 벤치마크 SR* (기본값: 0).
PSR의 분위수는 5년 이동 SPY 총 수익률 기간(1928–2025년의 1101개 기간)에서 부트스트랩되므로, 점수는 표본 크기를 고려한 참조 분포를 반영합니다. PSR 공식의 분자에는 √(n-1)이 있으므로, 참조 분포는 사용자의 기록 길이와 일치하는 기간을 사용해야 합니다. CLAUDE.md의 2026년 4월 지표 v6 수정 사항을 참조하십시오.
대부분의 온라인 계산기는 PSR을 전혀 보고하지 않습니다. 보고하는 소수의 계산기도 일반적으로 표본 크기를 고려하지 않는 고정된 참조 분포를 사용하여, 현실적인 5년 기록을 가진 사용자 포트폴리오가 BLP 신뢰성 임계값에서도 '나쁨'으로 평가되는 결과를 초래합니다.
일별 수익률 시리즈. 윈도우 크기는 일반적으로 10부터 T/2까지 로그 스케일로 설정됩니다.
방향은 '더 높을수록 좋다'가 아닌 '중립'으로 처리됩니다. H = 0.5 (랜덤 워크)는 개념적 중간 지점이며, 어느 쪽으로든 편차는 유익한 정보를 제공합니다. PSR과 동일하게 5년 이동 SPY 기간에서 부트스트랩된 분위수를 사용합니다.
Foliolytic은 재조정 범위(R/S) 방법을 사용합니다. 추세 제거 변동 분석(DFA)은 고급 탭에서 대안으로 사용할 수 있으며, 두 방법 모두 대부분의 사용자가 보유하는 주식 수익률에 대해 매우 유사한 결과를 제공합니다.
일별 낙폭 시리즈 (이동 최고점 대비 백분율).
백분율로 보고됩니다. 모든 낙폭 기반 지표와 마찬가지로, 기본 가치 시리즈의 해상도에 민감합니다. 일별 재구성이 중요합니다.
일부 구현은 UI를 분수로 보고합니다. Foliolytic은 발표된 연구와 직접 비교하기 위해 Peter Martin의 원래 관례인 백분율 * 100을 사용합니다.
월별 포트폴리오 및 벤치마크 수익률.
r_p == r_b인 월은 반반으로 나뉩니다. 의미 있는 추정치를 위해 최소 12개월이 필요합니다.
Foliolytic은 또한 절대 수익률 전략에 유용한 쌍을 이룬 지표인 0 대비 타율(r_p > 0인 월 / 총 월)을 보고합니다.
연율화 수익률, 무위험 이자율, 기간 동안의 모든 낙폭 값.
Calmar와 유사하지만, 최대 낙폭 대신 제곱 낙폭의 합계를 페널티로 부과합니다. 단일 블랙 스완 낙폭에 Calmar보다 덜 민감합니다.
Foliolytic의 Burke 기준선은 v6.5 (2026년 4월)에서 FF_100Y_BUFFETT_ANCHORED에 맞춰 재조정되었습니다. 보정 스토리는 CLAUDE.md를 참조하십시오.
연율화 초과 수익률, Ulcer 지수.
Calmar 및 Burke의 직접적인 사촌 격이며, Ulcer 지수를 경로 위험 분모로 사용합니다.
대부분의 계산기는 Martin 비율을 계산하지 않습니다. Foliolytic은 Ulcer 기반 지표가 주관적인 투자자 고통과 잘 상관관계가 있기 때문에 이를 포함합니다.
연율화 수익률. 조회 기간 내 모든 완료된 낙폭 목록을 깊이별로 순위 매김.
-10% 조정은 Sterling의 원래 공식에서 고정된 오프셋입니다. N개 미만의 완료된 낙폭이 존재하는 경우, 지표는 표시되지 않습니다.
Sterling은 Calmar보다 일련의 중간 낙폭에 더 민감합니다. Foliolytic의 기준선(FF_100Y_BUFFETT_ANCHORED)은 v6.5에서 재조정되었습니다.
포트폴리오 Sharpe 비율, 벤치마크의 연율화 표준 편차, 연율화 무위험 이자율.
M² ≡ 벤치마크 변동성에 맞춰 재조정된 Sharpe. Sharpe 구간이 변경될 때마다 M² 구간도 동일하게 변경되어야 합니다. 이들은 수학적으로 동일한 양입니다.
많은 계산기는 Sharpe를 계산하지만 M²는 건너뜁니다. M²는 수익률의 퍼센트 포인트로 표시되며 단위 없는 비율이 아니므로 개인 사용자에게 더 해석하기 쉽습니다.
모든 Foliolytic 지표는 월말 스냅샷이 아닌 일별 포트폴리오 재구성에서 계산됩니다. 이는 낙폭 기반 지표(최대 낙폭, Calmar, Burke, Martin, Sterling, Ulcer)에 가장 중요합니다. 월별 NAV는 월중 하락을 놓치기 때문에 실제 최고점-최저점 낙폭을 일반적으로 20~30% 과소평가합니다. 일별 세분성은 실제로 발생한 경로를 포착합니다.
주식 전용 포트폴리오는 252 거래일을 사용합니다. 암호화폐 전용은 365일(연중무휴 거래)을 사용합니다. 혼합 포트폴리오는 자산별 혼합 비율을 사용한 다음, 단일 연율화 포트폴리오 수치로 재결합합니다. 변동성 스케일링은 √n을 사용합니다 (분산은 시간에 따라 선형적으로 스케일링되므로, 표준 편차는 √시간에 따라 스케일링됩니다).
시간 집계(분산, 다기간 복리 계산, 연율화)가 필요한 모든 지표에는 내부적으로 일별 로그 수익률이 사용됩니다. 산술 수익률은 더 직관적이기 때문에 표시용으로 사용됩니다 ('-30%'는 '로그 수익률 -0.357'보다 더 인식하기 쉽습니다). 두 가지는 일반적인 주식 수익률의 일별 수준에서는 동일하지만, 극단적인 움직임에서는 차이가 발생합니다.
이상치는 플래그가 지정되지만 제거되지는 않습니다. 이상치를 제거하면 분산 및 Sharpe 추정치가 상향 편향되는 경향이 있으며, 이는 일반적으로 좋지 않은 관행입니다. 예외는 데이터가 명확하게 오류를 나타내는 경우입니다. 예를 들어, 암호화폐 거래가 달러 대신 센트로 잘못 보고되거나, 환율 변환 오류로 인해 1000배 가격 급등이 발생하는 경우입니다. 이러한 오류는 파서 계층(/about 참조)에서 포착되어 지표 계산 전에 수정됩니다.
Foliolytic은 사용 가능한 데이터보다 더 많은 데이터를 요구하는 지표를 표시하지 않습니다. Sharpe 및 Sortino는 30일 이상을 요구합니다. Beta, alpha, IR, 추적 오차는 60일 이상의 쌍을 이룬 데이터를 요구합니다. 캡처 비율은 각 체제에서 12개월 이상을 요구합니다. PSR 및 Hurst는 참조 분포를 부트스트랩하기에 충분한 기록을 요구합니다. 최소 요구 사항이 충족되지 않으면 지표는 무의미한 숫자 대신 '—'로 표시됩니다.
R_f를 사용하는 모든 지표(Sharpe, Sortino, Treynor, M², alpha, 초과 수익률에 대한 beta)에 대해 일별 3개월 만기 국채 수익률이 사용되며, 이는 포트폴리오 기록의 각 달력일에 맞춰 적용됩니다. 표시되는 연율화 R_f는 포트폴리오 기록 기간 동안의 일별 R_f의 시간 가중 평균입니다. 대부분의 계산기는 단일 고정 R_f 수치를 사용하는데, 이는 금리가 변동할 때마다 잘못된 값입니다.
기본적으로 S&P 500 (SPY 총 수익률)을 사용합니다. QQQ, VT 또는 사용자 지정 티커로 설정 가능합니다. Beta, alpha, R², 캡처 비율, 타율, IR, 추적 오차는 모두 선택된 벤치마크에 대해 재계산됩니다. 암호화폐 포트폴리오는 벤치마크 상대 지표에 대해 기본적으로 BTC를 사용합니다.
백분위수 기반 점수(PSR, Hurst, Sharpe 분위수 등)에 대한 참조 분포는 새로운 시장 데이터가 도착함에 따라 주기적으로 재조정됩니다. 현재 보정 세트는 metricBaselines.js 소스 파일에 문서화되어 있습니다. 주요 재조정 이벤트는 투명성을 위해 버전 태그(v6.4, v6.5)와 함께 기록됩니다. CLAUDE.md 및 metricBaselines.js 상단의 변경 로그를 참조하십시오.
아래의 모든 지표는 예시, 해석표, 무료 CSV 업로드 도구를 갖춘 전용 계산기를 제공합니다.
산술 수익률((P_t - P_(t-1)) / P_(t-1))은 직관적이며 투자자들이 일반적으로 '수익률'이라고 부르는 것입니다. 로그 수익률(ln(P_t / P_(t-1)))은 시간에 걸쳐 가산된다는 중요한 수학적 특성을 가집니다. 90일 로그 수익률은 90일 일별 로그 수익률의 합과 같습니다. 산술 수익률은 이러한 특성이 없으며 기하급수적으로 복리됩니다. Foliolytic은 시간 집계에는 내부적으로 로그 수익률을 사용하고, 표시에는 산술 수익률을 사용합니다.
거의 확실하게 무위험 이자율 때문입니다. Foliolytic은 FRED에서 제공하는 실제 일별 3개월 만기 국채 수익률을 사용하며, 이는 포트폴리오 기록의 각 날짜에 맞춰 적용됩니다. 대부분의 증권사 및 온라인 계산기는 고정된 가정치(종종 2% 또는 0%)를 사용합니다. 국채 수익률이 5%인 환경에서는 이로 인해 Sharpe 비율이 0.3~0.5 정도 달라질 수 있으며, 이는 상당한 차이입니다.
주식 분할은 과거 주식 수와 가격에 소급 적용됩니다. 예를 들어, 2020년 8월 AAPL의 4대1 분할은 분할 이전의 모든 날짜에 대해 귀하의 주식 수를 4배로 늘리고 과거 가격을 4분의 1로 줄입니다. 포트폴리오 가치 시리즈는 분할 전후로 연속성을 유지하며, 가치에 급격한 변화는 없고 주당 가격 수치만 조정됩니다.
현금 배당금은 배당락일에 포트폴리오 현금 잔고에 추가됩니다. 자동 재투자되지 않습니다. 만약 귀하의 증권사가 자동 재투자하는 경우, 그로 인한 주식 매수는 거래 내역에 나타나며 정상적으로 처리됩니다. 특별 배당금은 일반 현금 배당금과 동일하게 처리됩니다.
기본적으로 S&P 500 (SPY 총 수익률)을 사용합니다. 벤치마크는 대시보드에서 설정 가능하며, 주요 지수, ETF 또는 사용자 지정 티커를 선택할 수 있습니다. Beta, alpha, R², 캡처 비율, 타율, 추적 오차는 모두 선택된 벤치마크에 대해 재계산됩니다.
Foliolytic은 귀하의 거래 내역을 있는 그대로 사용하여 수익률을 계산합니다. 증권사가 포지션에서 수수료를 공제하거나 별도의 거래로 청구하는 경우, 해당 흐름은 반영됩니다. CSV에 포함되지 않은 별도의 현금 계좌에서 수수료가 지불되는 경우, 이는 포착되지 않습니다. 대부분의 개인 증권 계좌(Fidelity, Schwab, Robinhood, IBKR)의 경우, 플랫폼 내 수수료는 이미 거래 가격에 반영되어 있습니다.
위에서 설명한 모든 계산을 몇 초 만에 귀하의 포트폴리오에 적용해 보세요.
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