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Foliolyticが計算するすべての指標について、その計算方法、使用データ、実装が処理するエッジケース、そして一般的なオンライン計算ツールとの違いを詳細に解説します。ブラックボックスはありません。
Foliolyticは、お客様のポートフォリオ履歴の各暦日に合わせて、FREDから取得した実際の米国3ヶ月物国債利回りをリスクフリーレートとして使用しています。ほとんどのオンライン計算ツールは固定の2%または3%という仮定を使用しており、国債利回りが5%の環境では、これによりSharpe比率とSortino比率が0.3〜0.5変化する可能性があり、これは大きな違いです。日次解像度のドローダウン再構築（月末スナップショットではない）と、二分法フォールバック付きのNewton-Raphson XIRRを組み合わせることで、Foliolyticの数値は機関投資家のアセットマネジメント手法に沿ったものとなっています。
実際の国債利回り · 日次粒度 · Newton-Raphson XIRRお客様の取引履歴から再構築された日次ポートフォリオ評価額系列。FREDから取得した日次3ヶ月物米国債利回りを各暦日に合わせて使用します。株式のみのポートフォリオでは年間252営業日、暗号資産のみでは365日、混合ポートフォリオでは資産ごとの適切なブレンドを使用します。
ポートフォリオの履歴が30日未満の場合、Sharpe比率は表示されません（意味のある推論にはサンプルサイズが小さすぎます）。σが1e-9未満（実質的にフラットなポートフォリオ）の場合、Sharpe比率は無限大ではなくnullとして報告されます。
ほとんどのオンライン計算ツールは、固定の2%または3%のリスクフリーレートを使用します。Foliolyticは実際の毎日変動する国債利回りを使用します。高金利環境（2023年～2025年）では、これにより固定レートの計算ツールと比較してSharpe比率が0.3～0.5変化します。
Sharpe比率と同じ日次ポートフォリオ系列と日次リスクフリーレートを使用します。「下方リスク」の閾値は、ゼロではなく日次リスクフリーレートです。
下方偏差は、r_d < r_f_d となる日のみを使用して計算されます。r_d ≥ r_f_d となる日は合計にはゼロを寄与しますが、nにはカウントされます。これはSortinoの1980年代の元の仕様に合致しています。
一部の計算ツールは下方リスクの閾値としてゼロを使用しますが、これは数学的には便利ですが理論的には誤りです。Sortinoの元の論文では、最低許容リターン (MAR) を指定しており、これはリスクフリーレートとして解釈するのが最も自然です。
日付付きキャッシュフローを含む完全な取引履歴。拠出（負）、引き出し（正）、最新日付での最終ポートフォリオ評価額（正）、および個別のフローとして受け取った現金配当が含まれます。
Newton-Raphson法は初期推測値0.10で反復します。導関数がゼロになるか、反復が発散する場合、アルゴリズムは[-0.99, +5.0]の範囲で二分法にフォールバックします。収束許容誤差: 1e-10。0.01ドル未満のキャッシュフローは無視されます。結果は年間[-0.99, +5.0]に健全性キャップがかけられます。この範囲外の値は、ほとんどの場合データエラー（通貨の混同、小数点シフト、暗号資産の報告ミスなど）を示します。
ExcelのXIRRは同じNewton-Raphson法を使用しますが、健全性キャップがないため、乱雑な暗号資産データに対しては不合理な値（数十億パーセント）を返します。Foliolyticのキャップは、これらの値がダッシュボードを汚染するのを防ぎます。
日次ポートフォリオ評価額、すべての外部キャッシュフローの日付。2つの連続するフロー間の期間が1つのリターンウィンドウとなります。
サブ期間リターンは、拠出と引き出しのタイミング効果を除去するために幾何学的に連結されます。フローがない日は1日間のリターン期間を生成します。フロー間の複数日期間は複利計算されます。
TWRは資産レベルのパフォーマンスを評価するための標準（ファンドマネージャーが報告するもの）です。金額加重リターン（XIRR）は、投資家の実際の経験を評価するための標準です。Foliolyticは両方を計算しますが、これらはしばしば数パーセントポイント異なることがあります。
日次ポートフォリオリターン。日次ベンチマークリターン（デフォルトはS&P 500；QQQ、VT、または任意のカスタムベンチマークに設定可能）。超過リターンを計算するための日次3ヶ月物国債利回り。
ポートフォリオとベンチマークの間で最低30日間の重複が必要です。どちらかにデータが欠損している日は除外されます。外れ値（5σ超）はフラグ付けされますが、除去されません。Betaはロバストな統計量であり、外れ値を除去すると上方バイアスがかかる傾向があります。
一部の計算ツールは、生のリターン（超過リターンではない）でBetaを計算しますが、これはリスクフリーレートが一定の場合にのみ数学的に同等です。時間変動する国債利回りでは、超過リターンに対して回帰する方がより正確です。
Betaと同じですが、回帰切片（OLS定数項）が追加されます。
Alphaは年率パーセンテージポイントで報告されます。統計的有意性（t値）も同時に計算されます。t値が1.5を超えないAlpha値は、スキルではなくノイズとして扱うべきです。
多くのスプレッドシートのAlphaは、スケールされていない回帰の純粋な切片として計算され、年率化のステップが欠落しています。Foliolyticは常に年率化されたAlphaを報告するため、その数値は「ベンチマークと同等のリスクエクスポージャーに対する年間追加リターン」として直接解釈できます。
Betaと同じ回帰を使用します。R²はその適合度合いを示す決定係数です。
選択されたベンチマークに対してR²が0.05未満の場合、ポートフォリオのBetaおよびAlpha推定値は統計的に無意味であるとフラグ付けされます。解釈すべき線形関係がないためです。
Foliolyticは、高いR²（アクティブシェアが低い状態で0.95以上）を「クローゼットインデクサー」のシグナルとして扱います。バッジの定義についてはCLAUDE.mdの「最近の主要な更新」を参照してください。
全履歴にわたる日次ポートフォリオ評価額系列。再構築には、期間末のスナップショットではなく、取引ごとの評価を使用します。
株式と暗号資産には日次粒度が使用されます。日中のピーク/谷は捕捉されません。Foliolyticの最大ドローダウンは日次解像度です。回復期間（ピークから次のピーク以上の日に達するまでの日数）も併せて報告されます。
多くのトラッカーは月次NAVからドローダウンを計算しますが、これは月中の下落を見逃すため、真のピークから谷までの下落を平均20〜30%過小評価します。日次再構築は、実際に起こった経路をより多く捕捉します。
完全な日次リターン履歴。信頼水準 α（デフォルト：95%および99%）。パラメトリックVaRの場合、標本平均と標準偏差も必要です。モンテカルロ法の場合、分布を適合させます（デフォルトはガウス分布；裾の厚い資産にはt分布）。
ヒストリカルVaRは最低60日間のリターンが必要です（統計的最小値）。250日以上が強く推奨されます。パラメトリックVaRは、非ガウス分布のリターンには信頼性が低い場合があります。Foliolyticはこれら3つを並べて報告するため、その差（または差がないこと）が視覚的に確認できます。
ほとんどの計算ツールはパラメトリックVaRのみを報告します。Foliolyticはヒストリカル、パラメトリック、モンテカルロのVaRを表示します。裾の厚い資産（暗号資産、レバレッジ株式、個別株）の場合、パラメトリックVaRは真の損失可能性を50%以上過小評価する可能性があります。
ヒストリカルVaRと同じです。CVaRは、損失がVaR閾値を超えた日のみを使用します。
テールが空でないことを条件とします：意味のある推定には、VaR閾値を超える観測値が少なくとも5つ必要です。95% VaRで250日間の履歴がある場合、これは12〜13個のテール観測値となり、ぎりぎりのラインです。
多くの情報源はVaRのみを報告します。CVaR（期待ショートフォールとも呼ばれる）は、閾値だけでなく、それを超える平均的な損失の深刻さも示します。これは資本計画にとってより有用です。銀行向けのバーゼルIIIは、これらの理由からVaRよりもCVaRを義務付けています。
年率リターン（全履歴にわたるCAGR）。全履歴にわたる最大ドローダウン。
両方の入力が自明でないことが必要です。MaxDDが1%未満（実質的にドローダウンがない）の場合、Calmar比率は無限大ではなく「n/a」として報告されます。R_annual ≤ 0の場合でもCalmarは計算できますが、明示的な文脈（ドローダウンが低いことによる高いCalmarは、リターンもプラスの場合にのみ印象的である）とともに報告されます。
一部の実装では、全期間ではなく36ヶ月のローリングCalmarを使用します。Foliolyticはデフォルトで全期間のCalmarを計算します。ローリングCalmarは詳細指標タブで利用可能です。
期間中の年率超過リターン。Beta指標に使用されたのと同じ回帰からのBeta。
βがゼロに近いか負の場合、Treynor比率は無意味または直感に反するものとなります。Foliolyticは|β| < 0.2のポートフォリオを「低Beta」とフラグ付けし、警告インジケータ付きでTreynor比率を表示します。
Treynor比率は、個別リスクが分散された十分に分散されたポートフォリオに最も有用です。個別株や集中ポートフォリオの場合、Sharpe比率の方が適切な指標です。Treynor比率は、企業固有のリスクがBetaによって捕捉されないため、リスク調整後リターンを過大評価することになります。
日次ポートフォリオリターンと日次ベンチマークリターン。両方とも√252で年率化されます。
最低60日間のペアデータが必要です。トラッキングエラーが0.5%未満（実質的にインデックス化されている）の場合、分母がゼロに近いため不安定な推定値となるため、IRは表示されません。
一部の実装では月次リターンを使用します（公式のGIPS基準）。Foliolyticはより高い解像度を得るために日次を使用します。IRの場合、日次と月次の違いは小さいです（通常5%以内）。
月次ポートフォリオリターンとベンチマークリターン。標準的な報告慣行に合わせるため、月次粒度で計算されます。
意味のある推定には、各局面（上昇/下降）で最低12ヶ月が必要です。ベンチマークリターンが厳密にゼロの月は除外されます。キャプチャーレシオはパーセンテージで報告されます。
Foliolyticはキャプチャーレシオの質（アップキャプチャー - ダウンキャプチャーのスプレッド）も報告します。理想的なプロファイルは、アップが高く、ダウンが低いことです。
日次ポートフォリオリターンとベンチマークリターン。差分系列は日次で計算され、TEは年率標準偏差です。
IRと同じ最低データ要件（60日以上）。非常に厳密にインデックス化されたポートフォリオ（TEが0.5%未満）の場合、指標は報告されますが、この低いトラッキングエラーは通常クローゼットインデックスを意味するため、フラグ付けされます。
一部の計算ツールは、事後（ヒストリカル）ではなく事前（将来予測型、ファクターベース）のトラッキングエラーを使用します。Foliolyticは常に事後、つまりベンチマークからの実際の実現偏差を使用します。
観測されたSharpe比率、標本サイズ n、標本歪度、標本尖度。ベンチマークSR*（デフォルトは0）。
PSRの分位点は、ローリング5年間のSPYトータルリターンウィンドウ（1928年～2025年の1101ウィンドウ）からブートストラップされるため、スコアはサンプルサイズを考慮した参照分布を反映します。PSRの計算式には分子に√(n-1)があるため、参照分布はユーザーの履歴長に一致するウィンドウを使用する必要があります。2026年4月のメトリクスv6の修正についてはCLAUDE.mdを参照してください。
ほとんどのオンライン計算ツールはPSRをまったく報告しません。報告する数少ないツールも通常、サンプルサイズを考慮しない固定の参照分布を使用するため、現実的な5年間の履歴を持つユーザーポートフォリオがBLPの信頼性閾値であっても「劣悪」と評価されることがあります。
日次リターン系列。ウィンドウサイズは通常、対数的に10からT/2の範囲です。
方向は「高いほど良い」ではなく「中立」として扱われます。H = 0.5（ランダムウォーク）が概念的な中間点であり、どちら側への偏差も情報を提供します。PSRと同様に、ローリング5年間のSPYウィンドウからブートストラップされた分位点を使用します。
Foliolyticは再スケーリング範囲（R/S）法を使用します。トレンド除去変動分析（DFA）は詳細タブで代替として利用可能です。どちらも、ほとんどのユーザーが保有する株式リターンに対しては非常に類似した結果をもたらします。
日次ドローダウン系列（実行中の最大値からのパーセンテージ）。
パーセンテージで報告されます。すべてのドローダウンベースの指標と同様に、基礎となる評価額系列の解像度に敏感です。日次再構築が重要です。
一部の実装ではUIを分数で報告しますが、Foliolyticは発表された研究との直接比較のために、Peter Martinの元の慣習であるパーセンテージ * 100を使用します。
月次ポートフォリオリターンとベンチマークリターン。
r_p == r_b となる月は半分ずつに分けられます。意味のある推定には最低12ヶ月が必要です。
Foliolyticは、ペアとなる指標であるバッティングアベレージ対ゼロ（r_p > 0となる月数 / 総月数）も報告します。これは絶対リターン戦略に有用です。
年率リターン、リスクフリーレート、期間中のすべてのドローダウン値。
Calmar比率に似ていますが、最大値だけでなく、二乗ドローダウンの合計にペナルティを課します。Calmar比率よりも単一のブラックスワン型ドローダウンに対する感度が低いです。
FoliolyticのBurke比率のベースラインは、v6.5（2026年4月）でFF_100Y_BUFFETT_ANCHOREDに再較正されました。較正の経緯についてはCLAUDE.mdを参照してください。
年率超過リターン、Ulcer指数。
Calmar比率とBurke比率の直接的な関連指標です。Ulcer指数を経路リスクの分母として使用します。
ほとんどの計算ツールはMartin比率を計算しません。Foliolyticは、Ulcerベースの指標が主観的な投資家の苦痛とよく相関するため、これを含めています。
年率リターン。ルックバック期間内のすべての完了したドローダウンのリストを深さでランク付けしたもの。
−10%の調整は、Sterlingの元の定式化からの固定オフセットです。N個未満の完了したドローダウンしか存在しない場合、この指標は表示されません。
Sterling比率は、Calmar比率よりも一連の中程度のドローダウンに対して敏感です。Foliolyticのベースライン（FF_100Y_BUFFETT_ANCHORED）はv6.5で再較正されました。
ポートフォリオのSharpe比率、ベンチマークの年率標準偏差、年率リスクフリーレート。
M² ≡ Sharpe比率をベンチマークのボラティリティに合わせて再スケーリングしたもの。Sharpe比率のバンドが変更される場合、M²のバンドも同一に変更されなければなりません。これらは数学的に同じ量です。
多くの計算ツールはSharpe比率を計算しますが、M²はスキップします。M²は、単位のない比率ではなく、リターンのパーセンテージポイントで表されるため、個人ユーザーにとってより解釈しやすいです。
Foliolyticのすべての指標は、月末のスナップショットではなく、日次ポートフォリオ再構築から計算されます。これは、ドローダウンベースの指標（最大ドローダウン、Calmar、Burke、Martin、Sterling、Ulcer）にとって最も重要です。月次NAVは、月中の下落を見逃すため、真のピークから谷までのドローダウンを通常20〜30%過小評価します。日次粒度は、実際に起こった経路を捕捉します。
株式のみのポートフォリオは252営業日を使用します。暗号資産のみのポートフォリオは365日（24時間365日取引）を使用します。混合ポートフォリオは資産ごとのブレンドを使用し、その後単一の年率化されたポートフォリオ数値に再結合します。ボラティリティのスケーリングには√nを使用します（分散は時間に対して線形にスケーリングするため、標準偏差は√時間でスケーリングされます）。
日次対数リターンは、時間集計が必要な指標（分散、複数期間複利計算、年率化）のために内部的に使用されます。算術リターンは、より直感的であるため表示に使用されます（「-30%」は「対数リターン -0.357」よりも認識しやすいです）。両者は一般的な株式リターンでは日次レベルで同等ですが、極端な動きでは乖離します。
外れ値はフラグ付けされますが、除去されません。外れ値を除去すると、分散およびSharpe比率の推定値が上方バイアスされる傾向があり、一般的に悪い慣行です。例外は、データが明らかにエラーを示している場合です。例えば、暗号資産の取引がドルではなくセントで誤って報告されたり、通貨換算の不具合により1000倍の価格急騰が生じたりする場合です。これらはパーサー層（/aboutを参照）によって捕捉され、指標計算前に修正されます。
Foliolyticは、利用可能なデータよりも多くのデータを必要とする指標を表示しません。Sharpe比率とSortino比率は30日以上、Beta、alpha、IR、トラッキングエラーは60日以上のペアデータが必要です。キャプチャーレシオは各局面で12ヶ月以上が必要です。PSRとHurst指数は、参照分布をブートストラップするのに十分な履歴が必要です。最小要件が満たされない場合、指標は意味のない数値ではなく「—」と表示されます。
R_fを使用するすべての指標（Sharpe、Sortino、Treynor、M²、alpha、超過リターンに対するbeta）について、日次3ヶ月物国債利回りが使用され、ポートフォリオ履歴の各暦日に合わせて適用されます。表示に使用される年率R_fは、ポートフォリオ履歴における日次R_fの時間加重平均です。ほとんどの計算ツールは単一の固定R_f値を使用しますが、金利が変動した場合はこれは誤りです。
デフォルトではS&P 500 (SPYトータルリターン) です。QQQ、VT、または任意のカスタムティッカーにユーザーが設定可能です。Beta、alpha、R²、キャプチャーレシオ、バッティングアベレージ、IR、トラッキングエラーはすべて、選択されたベンチマークに対して再計算されます。暗号資産ポートフォリオの場合、ベンチマーク相対指標にはデフォルトでBTCが使用されます。
パーセンタイルベースのスコアリング（PSR、Hurst指数、Sharpe比率の分位点など）の参照分布は、新しい市場データが到着するたびに定期的に再較正されます。現在の較正セットはmetricBaselines.jsソースファイルに文書化されています。主要な再較正イベントは、透明性のためにバージョンタグ（v6.4、v6.5）とともに記録されます。CLAUDE.mdおよびmetricBaselines.jsの冒頭の変更履歴を参照してください。
下記の各指標には、計算例、解釈表、無料のCSVアップロードツールを備えた専用の計算ツールがあります。
算術リターン ((P_t - P_(t-1)) / P_(t-1)) は直感的で、投資家が通常「リターン」と呼ぶものです。対数リターン (ln(P_t / P_(t-1))) には重要な数学的特性があり、時間に対して加算可能です。90日間の対数リターンは、90日間の日次対数リターンの合計に等しくなります。算術リターンにはこの特性はなく、幾何学的に複利計算されます。Foliolyticは、時間集計が必要な場合は内部的に対数リターンを使用し、表示には算術リターンを使用します。
ほぼ間違いなく、リスクフリーレートが原因です。FoliolyticはFREDから取得した実際の3ヶ月物米国債利回りを日次で利用しています。ほとんどの証券会社やオンライン計算ツールは固定の仮定（多くの場合2%または0%）を使用しています。米国債利回りが5%の環境では、これによりSharpe比率が0.3〜0.5変化する可能性があり、これは大きな違いです。
株式分割は、過去の株式数と価格に遡及的に適用されます。例えば、2020年8月のAAPLの4対1の分割は、分割前のすべての日付において、お客様の株式数を4倍にし、過去の価格を4分の1に遡及的に調整します。ポートフォリオの評価額系列は分割後も連続しており、価値に飛躍はなく、見かけ上の1株あたりの数値のみが変化します。
現金配当は、配当落ち日にポートフォリオの現金残高に加算されます。自動再投資はされません。もしお客様の証券会社が自動再投資を行う場合、その結果として発生する株式購入は取引履歴に表示され、通常通り処理されます。特別配当も通常の現金配当と同様に扱われます。
デフォルトではS&P 500 (SPYトータルリターン) を使用します。ベンチマークはダッシュボードで設定可能で、主要な指数、ETF、またはカスタムティッカーを選択できます。Beta、alpha、R²、キャプチャーレシオ、バッティングアベレージ、トラッキングエラーはすべて、選択されたベンチマークに対して再計算されます。
Foliolyticは、お客様の取引履歴からリターンをそのまま計算します。証券会社がポジションから手数料を差し引くか、個別の取引として請求する場合、それらの資金の流れは反映されます。CSVに含まれていない別の現金口座から手数料が支払われる場合、それらは捕捉されません。ほとんどの個人向け証券口座（Fidelity、Schwab、Robinhood、IBKR）では、プラットフォーム上の手数料はすでに取引価格に反映されています。
上記で説明したすべての計算を、お客様自身のポートフォリオに対して数秒で実行できます。
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