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Chaque métrique calculée par Foliolytic : comment elle est calculée, quelles données elle utilise, quels cas limites l'implémentation gère, et en quoi Foliolytic diffère des calculateurs en ligne typiques. Aucune boîte noire.
Foliolytic utilise les rendements quotidiens réels des bons du Trésor américain à 3 mois de FRED comme taux sans risque, adaptés à chaque jour calendaire de l'historique de votre portefeuille. La plupart des calculateurs en ligne utilisent une hypothèse statique de 2 % ou 3 %, ce qui peut modifier les ratios Sharpe et Sortino de 0,3 à 0,5 dans des environnements où les rendements des bons du Trésor sont de 5 %. Combiné à la reconstruction des drawdowns à résolution quotidienne (et non des instantanés de fin de mois) et au XIRR de Newton-Raphson avec repli par dichotomie, cela aligne les chiffres de Foliolytic sur la méthodologie institutionnelle de gestion d'actifs.
Rendements réels du Trésor · Granularité quotidienne · XIRR Newton-RaphsonSérie de valeurs quotidiennes du portefeuille reconstruite à partir de vos transactions. Rendement quotidien des bons du Trésor américain à 3 mois de FRED, adapté à chaque jour calendaire. 252 jours de bourse par an pour les portefeuilles d'actions uniquement ; 365 pour les portefeuilles de cryptos uniquement ; mélange approprié par actif pour les portefeuilles mixtes.
Si l'historique du portefeuille est inférieur à 30 jours, le Sharpe est supprimé (taille d'échantillon trop petite pour une inférence significative). Si σ < 1e-9 (portefeuille effectivement plat), le Sharpe est signalé comme nul plutôt que comme infini.
La plupart des calculateurs en ligne utilisent un taux sans risque statique de 2 % ou 3 %. Foliolytic utilise les rendements quotidiens réels des bons du Trésor. Dans des environnements de taux élevés (2023–2025), cela modifie les ratios de Sharpe de 0,3 à 0,5 par rapport aux calculateurs à taux fixe.
Mêmes séries de portefeuille quotidiennes et taux sans risque quotidiens que pour le Sharpe. Le seuil pour le 'risque de baisse' est le taux sans risque quotidien, et non zéro.
L'écart de baisse est calculé en utilisant uniquement les jours où r_d < r_f_d. Les jours où r_d ≥ r_f_d contribuent zéro à la somme mais sont comptés dans n. Cela correspond à la spécification originale de Sortino des années 1980.
Certains calculateurs utilisent zéro comme seuil de baisse, ce qui est mathématiquement pratique mais théoriquement incorrect. L'article original de Sortino spécifie le rendement minimal acceptable (MAR), qui est le plus naturellement interprété comme le taux sans risque.
Historique complet des transactions avec les flux de trésorerie datés. Inclut les contributions (négatives), les retraits (positifs), la valeur terminale du portefeuille à la date la plus récente (positive) et tous les dividendes en espèces reçus comme flux distincts.
Newton-Raphson itère avec une estimation initiale de 0,10. Si la dérivée tend vers zéro ou si l'itération diverge, l'algorithme se replie sur la dichotomie sur [-0,99, +5,0]. Tolérance de convergence : 1e-10. Les flux de trésorerie inférieurs à 0,01 $ sont ignorés. Le résultat est plafonné à [-0,99, +5,0] par an — les valeurs en dehors de cette plage indiquent presque toujours des erreurs de données (mélanges de devises, décalages de virgule décimale, problèmes de déclaration crypto).
Le XIRR d'Excel utilise la même approche Newton-Raphson mais ne plafonne pas les résultats, il renvoie donc des valeurs absurdes (plusieurs milliards de pour cent) pour des données crypto désordonnées. Le plafonnement de Foliolytic empêche ces valeurs de contaminer le tableau de bord.
Valeurs quotidiennes du portefeuille, dates de tous les flux de trésorerie externes. La période entre deux flux consécutifs est une fenêtre de rendement.
Les rendements des sous-périodes sont enchaînés géométriquement pour éliminer l'effet de synchronisation des contributions et des retraits. Les jours sans flux produisent des périodes de rendement d'un seul jour. Les périodes de plusieurs jours entre les flux sont composées.
Le TWR est la norme pour évaluer la performance au niveau des actifs (ce que les gestionnaires de fonds rapportent). Le rendement pondéré par les flux (XIRR) est la norme pour évaluer l'expérience réelle d'un investisseur. Foliolytic calcule les deux — ils diffèrent souvent de plusieurs points de pourcentage.
Rendements quotidiens du portefeuille. Rendements quotidiens de l'indice de référence (S&P 500 par défaut ; configurable en QQQ, VT, ou tout indice de référence personnalisé). Rendement quotidien des bons du Trésor à 3 mois pour calculer les rendements excédentaires.
Minimum 30 jours de chevauchement entre le portefeuille et l'indice de référence. Les jours où l'un ou l'autre manque de données sont supprimés. Les valeurs aberrantes (>5σ) sont signalées mais non supprimées — le bêta est une statistique robuste et la suppression des valeurs aberrantes a tendance à le biaiser à la hausse.
Certains calculateurs exécutent le bêta sur les rendements bruts (non les rendements excédentaires), ce qui n'est mathématiquement équivalent que si le taux sans risque est constant. Avec des taux de bons du Trésor variant dans le temps, la régression sur les rendements excédentaires est plus correcte.
Identique au bêta, plus l'ordonnée à l'origine de la régression (le terme constant OLS).
L'alpha est rapporté en points de pourcentage annualisés. La signification statistique (t-stat) est calculée en parallèle — les valeurs d'alpha sans t-stat > 1,5 doivent être traitées comme du bruit, et non comme une compétence.
De nombreux alphas de feuilles de calcul sont calculés comme une pure ordonnée à l'origine d'une régression non mise à l'échelle, omettant l'étape d'annualisation. Foliolytic rapporte toujours l'alpha annualisé afin que le nombre soit directement interprétable comme 'rendement supplémentaire par an par rapport à l'exposition au risque équivalente à l'indice de référence'.
Même régression que le bêta. R² est le coefficient de détermination de cet ajustement.
Si R² < 0,05 par rapport à l'indice de référence choisi, les estimations de bêta et d'alpha du portefeuille sont signalées comme statistiquement insignifiantes — il n'y a pas de relation linéaire à interpréter.
Foliolytic traite un R² élevé (≥ 0,95 avec une faible part active) comme un signal de 'gestion indicielle déguisée' — voir les Mises à jour majeures récentes dans CLAUDE.md pour la définition du badge.
Série de valeurs quotidiennes du portefeuille sur l'historique complet. La reconstruction utilise une valorisation transaction par transaction, et non des instantanés de fin de période.
La granularité quotidienne est utilisée pour les actions et les cryptos. Les pics/creux intrajournaliers ne sont pas capturés — le drawdown maximal de Foliolytic est à résolution quotidienne. Le temps de récupération (jours entre le pic et le jour suivant au niveau ou au-dessus du pic) est signalé en parallèle.
De nombreux trackers calculent le drawdown à partir des VNA mensuelles, ce qui sous-estime le véritable pic-à-creux d'une moyenne de 20 à 30 %. La reconstruction quotidienne capture davantage le chemin.
Historique complet des rendements quotidiens. Niveau de confiance α (par défaut : 95 % et 99 %). Pour la VaR paramétrique, nécessite également la moyenne et l'écart-type de l'échantillon. Pour Monte Carlo, ajuste une distribution (Gaussienne par défaut ; distribution de Student pour les actifs à queues épaisses).
La VaR historique nécessite au moins 60 jours de rendements (minimum statistique) ; 250+ jours sont fortement préférés. La VaR paramétrique peut être peu fiable pour les distributions de rendements non gaussiennes. Foliolytic rapporte les trois côte à côte afin que l'écart (ou son absence) soit visible.
La plupart des calculateurs ne rapportent que la VaR paramétrique. Foliolytic affiche la VaR historique, paramétrique et Monte Carlo. Pour les actifs à queues épaisses (crypto, actions à effet de levier, actions individuelles), la VaR paramétrique peut sous-estimer le potentiel de perte réel de plus de 50 %.
Identique à la VaR historique. Le CVaR n'utilise que les jours où la perte a dépassé le seuil de VaR.
Conditionnellement à ce que la queue ne soit pas vide : nécessite au moins 5 observations au-delà du seuil de VaR pour une estimation significative. Avec 250 jours d'historique à 95 % de VaR, cela donne 12 à 13 observations de queue — limite.
De nombreuses sources ne rapportent que la VaR. Le CVaR (également appelé Perte attendue) vous indique non seulement le seuil, mais aussi la gravité moyenne au-delà — plus utile pour la planification du capital. Bâle III pour les banques impose désormais le CVaR plutôt que la VaR pour ces raisons.
Rendement annualisé (TCAC sur l'historique complet). Perte maximale (drawdown) sur l'historique complet.
Nécessite que les deux entrées soient non triviales. Si MaxDD < 1 % (essentiellement pas de drawdown), le Calmar est signalé comme 'n/a' plutôt que comme infini. Si R_annual ≤ 0, le Calmar peut toujours être calculé mais est rapporté avec un contexte explicite (un Calmar élevé dû à un faible drawdown n'est impressionnant que si le rendement est également positif).
Certaines implémentations utilisent le Calmar glissant sur 36 mois au lieu de la période complète. Foliolytic calcule le Calmar sur la période complète par défaut ; le Calmar glissant est disponible dans l'onglet des métriques avancées.
Rendement excédentaire annualisé sur la période. Bêta de la même régression utilisée pour la métrique bêta.
Si β est proche de zéro ou négatif, le Treynor devient insignifiant ou contre-intuitif. Foliolytic signale les portefeuilles avec |β| < 0,2 comme 'à faible bêta' et affiche le Treynor avec un indicateur d'avertissement.
Le Treynor est le plus utile pour les portefeuilles bien diversifiés où le risque idiosyncratique a été diversifié. Pour les actions individuelles ou les portefeuilles concentrés, le Sharpe est la métrique la plus appropriée — le Treynor surestimera le rendement ajusté au risque car le risque spécifique à l'entreprise n'est pas capturé par le bêta.
Rendements quotidiens du portefeuille et rendements quotidiens de l'indice de référence. Les deux annualisés via √252.
Nécessite au moins 60 jours de données appariées. Si l'erreur de suivi < 0,5 % (essentiellement indexée), le ratio d'information est supprimé car le numérateur divisé par un dénominateur proche de zéro donne des estimations instables.
Certaines implémentations utilisent des rendements mensuels (la norme officielle GIPS). Foliolytic utilise des données quotidiennes pour une résolution plus élevée ; la différence quotidienne/mensuelle est faible pour le ratio d'information (généralement inférieure à 5 %).
Rendements mensuels du portefeuille et de l'indice de référence. Calculé sur une granularité mensuelle pour correspondre à la convention de rapport standard.
Nécessite au moins 12 mois dans chaque régime (hausse/baisse) pour des estimations significatives. Les mois où le rendement de l'indice de référence est exactement zéro sont supprimés. Les ratios de capture sont rapportés en pourcentages.
Foliolytic rapporte également la qualité du ratio de capture (l'écart up_capture - down_capture) — le profil idéal est une capture élevée à la hausse et faible à la baisse.
Rendements quotidiens du portefeuille et de l'indice de référence. La série de différences est calculée quotidiennement ; l'erreur de suivi est l'écart-type annualisé.
Mêmes exigences de données minimales que pour le ratio d'information (≥ 60 jours). Pour les portefeuilles très étroitement indexés (< 0,5 % d'erreur de suivi), la métrique est rapportée mais signalée car une erreur de suivi aussi faible signifie généralement une gestion indicielle déguisée.
Certains calculateurs utilisent l'erreur de suivi ex-ante (prévisionnelle, basée sur des facteurs) plutôt que ex-post (historique). Foliolytic utilise toujours l'ex-post — l'écart réel réalisé par rapport à l'indice de référence.
Ratio de Sharpe observé, taille de l'échantillon n, asymétrie de l'échantillon, kurtosis de l'échantillon. SR* de référence (par défaut à 0).
Les quantiles pour le PSR sont bootstrappés à partir de fenêtres glissantes de 5 ans de rendement total du SPY (1101 fenêtres de 1928 à 2025), de sorte que le score reflète des distributions de référence tenant compte de la taille de l'échantillon. La formule du PSR a √(n-1) au numérateur, donc les distributions de référence doivent utiliser des fenêtres correspondant à la longueur de l'historique de l'utilisateur — voir la correction des métriques v6 d'avril 2026 dans CLAUDE.md.
La plupart des calculateurs en ligne ne rapportent pas le PSR du tout. Les rares qui le font utilisent généralement une distribution de référence fixe qui ne tient pas compte de la taille de l'échantillon, ce qui conduit à ce que les portefeuilles d'utilisateurs avec des historiques réalistes de 5 ans obtiennent un score 'faible' même au seuil de crédibilité BLP.
Série de rendements quotidiens. Les tailles de fenêtre varient généralement de 10 à T/2 de manière logarithmique.
La direction est traitée comme 'neutre' plutôt que 'plus élevé est mieux' — H = 0,5 (marche aléatoire) est le point médian conceptuel, les déviations dans un sens ou dans l'autre étant informatives. Quantiles bootstrappés à partir de fenêtres glissantes de 5 ans du SPY, comme pour le PSR.
Foliolytic utilise la méthode de la plage rééchelonnée (R/S). L'analyse de fluctuation détrendée (DFA) est disponible comme alternative dans l'onglet avancé ; les deux donnent généralement des résultats très similaires pour les rendements des actions que la plupart des utilisateurs détiennent.
Série de drawdowns quotidiens (pourcentage par rapport au maximum courant).
Rapporté en pourcentage. Comme toutes les métriques basées sur le drawdown, sensible à la résolution de la série de valeurs sous-jacente — la reconstruction quotidienne est importante.
Certaines implémentations rapportent l'indice Ulcer comme une fraction ; Foliolytic utilise la convention originale de Peter Martin de pourcentage * 100 pour une comparaison directe avec les recherches publiées.
Rendements mensuels du portefeuille et de l'indice de référence.
Les mois où r_p == r_b sont divisés à parts égales. Minimum 12 mois pour une estimation significative.
Foliolytic rapporte également une métrique associée, la moyenne au bâton vs zéro (mois où r_p > 0 / total), utile pour les stratégies de rendement absolu.
Rendement annualisé, taux sans risque, toutes les valeurs de drawdown sur la période.
Similaire au Calmar mais pénalise la somme des drawdowns au carré au lieu du seul maximum. Moins sensible à un seul drawdown de type cygne noir que le Calmar.
Les lignes de base du Burke de Foliolytic ont été recalibrées sur FF_100Y_BUFFETT_ANCHORED en v6.5 (avril 2026) — voir CLAUDE.md pour l'histoire de la calibration.
Rendement excédentaire annualisé, Indice Ulcer.
Cousin direct du Calmar et du Burke ; utilise l'indice Ulcer comme dénominateur du risque de chemin.
La plupart des calculateurs ne calculent pas le ratio de Martin. Foliolytic l'inclut car les métriques basées sur l'indice Ulcer sont bien corrélées avec la douleur subjective de l'investisseur.
Rendement annualisé. Liste de tous les drawdowns complétés dans la fenêtre de recherche, classés par profondeur.
L'ajustement de -10 % est un décalage fixe par rapport à la formulation originale de Sterling. S'il existe moins de N drawdowns complétés, la métrique est supprimée.
Le Sterling est plus sensible que le Calmar à une série de drawdowns moyens. Les lignes de base de Foliolytic (FF_100Y_BUFFETT_ANCHORED) ont été recalibrées en v6.5.
Ratio de Sharpe du portefeuille, écart-type annualisé de l'indice de référence, taux sans risque annualisé.
M² ≡ Sharpe rééchelonné à la volatilité de l'indice de référence. Chaque fois que les bandes de Sharpe changent, les bandes de M² DOIVENT changer de manière identique — elles sont mathématiquement la même quantité.
De nombreux calculateurs calculent le Sharpe mais ignorent le M². Le M² est plus interprétable pour les utilisateurs particuliers car il est exprimé en points de pourcentage de rendement, et non en ratio sans unité.
Chaque métrique Foliolytic est calculée à partir de la reconstruction quotidienne du portefeuille, et non des instantanés de fin de mois. Cela est particulièrement important pour les métriques basées sur le drawdown (perte maximale, Calmar, Burke, Martin, Sterling, Ulcer) : les VNA mensuelles sous-estiment généralement le véritable drawdown de pic à creux de 20 à 30 % car elles manquent les baisses intra-mensuelles. La granularité quotidienne capture le chemin qui s'est réellement produit.
Les portefeuilles d'actions uniquement utilisent 252 jours de bourse. Les portefeuilles de cryptos uniquement utilisent 365 jours (trading 24h/24 et 7j/7). Les portefeuilles mixtes utilisent un mélange par actif, puis se recombinent en un seul chiffre de portefeuille annualisé. La mise à l'échelle de la volatilité utilise √n (la variance évolue linéairement avec le temps, donc l'écart-type évolue avec √temps).
Les rendements logarithmiques quotidiens sont utilisés en interne pour toute métrique nécessitant une agrégation temporelle (variance, composition multi-périodes, annualisation). Les rendements arithmétiques sont utilisés pour l'affichage car ils sont plus intuitifs ('-30 %' est plus reconnaissable que 'rendement logarithmique -0,357'). Les deux sont équivalents au niveau quotidien pour les rendements d'actions typiques ; ils divergent pour les mouvements extrêmes.
Les valeurs aberrantes sont signalées mais non supprimées. La suppression des valeurs aberrantes a tendance à biaiser les estimations de variance et de Sharpe à la hausse et est généralement une mauvaise pratique. L'exception est lorsque les données indiquent clairement une erreur — par exemple, des transactions crypto mal rapportées en cents au lieu de dollars, ou des problèmes de conversion de devises entraînant des pics de prix de 1000x. Ceux-ci sont détectés par la couche d'analyse (voir /about) et corrigés avant le calcul des métriques.
Foliolytic supprime les métriques qui nécessitent plus de données que celles disponibles. Sharpe et Sortino nécessitent ≥ 30 jours. Bêta, alpha, ratio d'information, erreur de suivi nécessitent ≥ 60 jours de données appariées. Les ratios de capture nécessitent ≥ 12 mois dans chaque régime. PSR et Hurst nécessitent suffisamment d'historique pour bootstraper les distributions de référence. Lorsque le minimum n'est pas atteint, la métrique affiche '—' plutôt qu'un nombre dénué de sens.
Pour chaque métrique utilisant R_f (Sharpe, Sortino, Treynor, M², alpha, bêta sur les rendements excédentaires), le rendement quotidien des bons du Trésor à 3 mois est utilisé et adapté à chaque jour calendaire de l'historique du portefeuille. Le R_f annualisé utilisé à l'affichage est la moyenne pondérée dans le temps des R_f quotidiens sur l'historique du portefeuille. La plupart des calculateurs utilisent un seul chiffre R_f fixe, ce qui est incorrect chaque fois que les taux ont bougé.
S&P 500 (rendement total SPY) par défaut. Configurable par l'utilisateur en QQQ, VT, ou tout ticker personnalisé. Bêta, alpha, R², ratios de capture, moyenne au bâton, ratio d'information et erreur de suivi sont tous recalculés par rapport à l'indice de référence choisi. Les portefeuilles crypto utilisent par défaut BTC pour les métriques relatives à l'indice de référence.
Les distributions de référence pour la notation basée sur les percentiles (PSR, Hurst, quantiles de Sharpe, etc.) sont recalibrées périodiquement à mesure que de nouvelles données de marché arrivent. L'ensemble de calibration actuel est documenté dans le fichier source metricBaselines.js. Les événements de recalibration majeurs sont enregistrés avec des balises de version (v6.4, v6.5) pour la transparence — voir CLAUDE.md et le journal des modifications en haut de metricBaselines.js.
Chaque métrique ci-dessous dispose de son propre calculateur dédié avec des exemples concrets, des tableaux d'interprétation et un outil de téléchargement CSV gratuit.
Les rendements arithmétiques ((P_t - P_(t-1)) / P_(t-1)) sont intuitifs et correspondent à ce que les investisseurs entendent généralement par 'rendement'. Les rendements logarithmiques (ln(P_t / P_(t-1))) ont une propriété mathématique essentielle : ils sont additifs dans le temps. Le rendement logarithmique sur 90 jours est égal à la somme de 90 rendements logarithmiques quotidiens. Les rendements arithmétiques n'ont pas cette propriété — ils se composent géométriquement. Foliolytic utilise les rendements logarithmiques en interne pour toute agrégation temporelle et les rendements arithmétiques pour l'affichage.
Presque certainement à cause du taux sans risque. Foliolytic utilise les rendements quotidiens réels des bons du Trésor américain à 3 mois de FRED. La plupart des courtiers et des calculateurs en ligne utilisent une hypothèse fixe (souvent 2 % ou 0 %). Dans un environnement où les rendements des bons du Trésor sont de 5 %, cela peut modifier le Sharpe de 0,3 à 0,5 — une différence substantielle.
Les divisions sont appliquées rétroactivement aux nombres d'actions et aux prix historiques. Une division d'actions de 4 pour 1 sur AAPL en août 2020 quadruple rétroactivement votre nombre d'actions et divise par quatre le prix historique pour toutes les dates antérieures à la division. La série de valeurs du portefeuille reste continue après la division — il n'y a pas de saut de valeur, seulement dans les chiffres cosmétiques par action.
Les dividendes en espèces sont ajoutés au solde de trésorerie du portefeuille à la date ex-dividende. Ils ne sont pas réinvestis automatiquement. Si votre courtier réinvestit automatiquement, les achats d'actions qui en résultent apparaîtront dans votre historique de transactions et seront traités normalement. Les dividendes spéciaux sont traités de la même manière que les dividendes en espèces réguliers.
Le S&P 500 (rendement total SPY) par défaut. L'indice de référence est configurable dans le tableau de bord — vous pouvez choisir n'importe quel indice majeur, ETF, ou même un ticker personnalisé. Beta, alpha, R², ratio de capture, moyenne au bâton et erreur de suivi sont tous recalculés par rapport à l'indice de référence choisi.
Foliolytic calcule les rendements à partir de votre historique de transactions tel quel. Si votre courtier déduit des frais des positions ou les facture comme des transactions distinctes, ces flux sont reflétés. Si les frais sont payés à partir d'un compte de trésorerie distinct qui ne figure pas dans votre CSV, ils ne sont pas capturés. Pour la plupart des comptes de courtage de détail (Fidelity, Schwab, Robinhood, IBKR), les frais de plateforme sont déjà reflétés dans les prix des transactions.
Exécutez toutes les calculs décrits ci-dessus sur votre propre portefeuille en quelques secondes.
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