متدولوژی Foliolytic

آخرین به‌روزرسانی:

هر معیاری که Foliolytic محاسبه می‌کند، چگونگی محاسبه آن، داده‌های مورد استفاده، موارد خاصی که پیاده‌سازی مدیریت می‌کند، و تفاوت Foliolytic با ماشین‌حساب‌های آنلاین معمولی. بدون جعبه سیاه.

پاسخ سریع

مهمترین انتخاب متدولوژیک در Foliolytic چیست؟

Foliolytic از بازده واقعی روزانه اوراق خزانه سه‌ماهه ایالات متحده از FRED به عنوان نرخ بدون ریسک استفاده می‌کند، که با هر روز تقویمی از تاریخچه پورتفولیوی شما مطابقت داده می‌شود. اکثر ماشین‌حساب‌های آنلاین از یک فرض ثابت ۲٪ یا ۳٪ استفاده می‌کنند، که می‌تواند نسبت‌های Sharpe و Sortino را در محیط‌هایی که بازده اوراق خزانه ۵٪ است، به میزان ۰.۳ تا ۰.۵ تغییر دهد. این، همراه با بازسازی کاهش ارزش با وضوح روزانه (نه عکس‌های پایان ماه) و XIRR نیوتن-رافسون با بازگشت به روش تنصیف، اعداد Foliolytic را با متدولوژی مدیریت دارایی نهادی همسو می‌کند.

بازده واقعی اوراق خزانه · دقت روزانه · XIRR نیوتن-رافسون
معیارهای پوشش داده شده
  1. نسبت Sharpe
  2. نسبت Sortino
  3. XIRR (بازده وزنی پول)
  4. TWR (بازده وزنی زمان)
  5. Beta
  6. Alpha (جنسن)
  7. R-Squared
  8. حداکثر کاهش ارزش
  9. ارزش در معرض ریسک (VaR)
  10. CVaR (کمبود مورد انتظار)
  11. نسبت Calmar
  12. نسبت Treynor
  13. نسبت اطلاعات
  14. نسبت جذب (صعودی/نزولی)
  15. خطای ردیابی
  16. نسبت Sharpe احتمالی (PSR)
  17. نمایانگر Hurst
  18. شاخص Ulcer
  19. میانگین ضربه
  20. نسبت Burke
  21. نسبت Martin
  22. نسبت Sterling
  23. Modigliani M²

Sharpe Ratio

فرمول

Sharpe = (R̄_p - R_f) · √252 / (σ(r_d) · √252)
که در آن r_d = بازده لگاریتمی روزانه و R̄_p, σ بر اساس این بازده‌های لگاریتمی روزانه محاسبه می‌شوند.

ورودی‌ها

سری ارزش روزانه پورتفولیو که از تراکنش‌های شما بازسازی شده است. بازده روزانه اوراق خزانه سه‌ماهه ایالات متحده از FRED، که با هر روز تقویمی مطابقت داده شده است. ۲۵۲ روز معاملاتی در سال برای پورتفولیوهای فقط سهام؛ ۳۶۵ روز برای فقط رمزارز؛ ترکیب مناسب بر اساس دارایی برای پورتفولیوهای ترکیبی.

موارد خاص و مدیریت عددی

اگر تاریخچه پورتفولیو کوتاه‌تر از ۳۰ روز باشد، Sharpe نمایش داده نمی‌شود (اندازه نمونه برای استنتاج معنی‌دار بسیار کوچک است). اگر σ < 1e-9 (پورتفولیو عملاً ثابت)، Sharpe به جای بی‌نهایت، به عنوان null گزارش می‌شود.

تفاوت‌ها با ماشین‌حساب‌های رایج

اکثر ماشین‌حساب‌های آنلاین از یک نرخ بدون ریسک ثابت ۲٪ یا ۳٪ استفاده می‌کنند. Foliolytic از بازده واقعی روزانه اوراق خزانه استفاده می‌کند. در محیط‌های با نرخ بالا (۲۰۲۳–۲۰۲۵)، این نسبت‌های Sharpe را به میزان ۰.۳ تا ۰.۵ در مقایسه با ماشین‌حساب‌های با نرخ ثابت تغییر می‌دهد.

Sortino Ratio

فرمول

Sortino = (R̄_p - R_f) · √252 / DD
where DD = √( (1/n) · Σ min(r_d - r_f_d, 0)² ) · √252

ورودی‌ها

همان سری روزانه پورتفولیو و نرخ‌های بدون ریسک روزانه مانند Sharpe. آستانه برای «نزول» نرخ بدون ریسک روزانه است، نه صفر.

موارد خاص و مدیریت عددی

انحراف نزولی تنها با استفاده از روزهایی که r_d < r_f_d است محاسبه می‌شود. روزهایی که r_d ≥ r_f_d هستند، صفر به مجموع کمک می‌کنند اما در n شمارش می‌شوند. این با مشخصات اصلی Sortino در دهه ۱۹۸۰ مطابقت دارد.

تفاوت‌ها با ماشین‌حساب‌های رایج

برخی از ماشین‌حساب‌ها از صفر به عنوان آستانه نزولی استفاده می‌کنند، که از نظر ریاضی راحت اما از نظر تئوری نادرست است. مقاله اصلی Sortino حداقل بازده قابل قبول (MAR) را مشخص می‌کند، که به طور طبیعی به عنوان نرخ بدون ریسک تفسیر می‌شود.

XIRR (Money-Weighted Return)

فرمول

0 = Σᵢ CFᵢ / (1 + XIRR)^( (dᵢ - d₀) / 365 )
حل شده از طریق روش نیوتن-رافسون با بازگشت به روش تنصیف.

ورودی‌ها

تاریخچه کامل تراکنش‌ها با جریان‌های نقدی تاریخ‌دار. شامل واریزها (منفی)، برداشت‌ها (مثبت)، ارزش نهایی پورتفولیو در جدیدترین تاریخ (مثبت)، و هرگونه سود نقدی سهام دریافتی به عنوان جریان‌های جداگانه.

موارد خاص و مدیریت عددی

نیوتن-رافسون با حدس اولیه ۰.۱۰ تکرار می‌شود. اگر مشتق به صفر برسد یا تکرار واگرا شود، الگوریتم به روش تنصیف در بازه [-۰.۹۹, +۵.۰] بازمی‌گردد. تلرانس همگرایی: 1e-10. جریان‌های نقدی کمتر از ۰.۰۱ دلار نادیده گرفته می‌شوند. نتیجه در بازه سالانه [-۰.۹۹, +۵.۰] محدود می‌شود — مقادیر خارج از این محدوده تقریباً همیشه نشان‌دهنده خطاهای داده (اشتباهات ارزی، جابجایی نقطه اعشار، اشکالات گزارش‌دهی رمزارز) هستند.

تفاوت‌ها با ماشین‌حساب‌های رایج

XIRR اکسل از همان رویکرد نیوتن-رافسون استفاده می‌کند اما محدودیت منطقی ندارد، بنابراین برای داده‌های نامرتب رمزارز مقادیر پوچ (چند میلیارد درصد) را برمی‌گرداند. محدودیت Foliolytic از آلوده شدن داشبورد با این مقادیر جلوگیری می‌کند.

TWR (Time-Weighted Return)

فرمول

TWR = Π_i (1 + R_i) - 1
که در آن R_i بازده دوره i است که بین رویدادهای جریان نقدی محاسبه می‌شود.

ورودی‌ها

ارزش‌های روزانه پورتفولیو، تاریخ تمام جریان‌های نقدی خارجی. دوره بین دو جریان متوالی یک پنجره بازدهی است.

موارد خاص و مدیریت عددی

بازده‌های زیردوره به صورت هندسی زنجیره‌ای می‌شوند تا اثر زمان‌بندی واریزها و برداشت‌ها حذف شود. روزهای بدون جریان، دوره‌های بازدهی یک روزه تولید می‌کنند. دوره‌های چند روزه بین جریان‌ها ترکیب می‌شوند.

تفاوت‌ها با ماشین‌حساب‌های رایج

TWR استاندارد ارزیابی عملکرد در سطح دارایی است (آنچه مدیران صندوق گزارش می‌دهند). بازده وزنی پول (XIRR) استاندارد ارزیابی تجربه واقعی سرمایه‌گذار است. Foliolytic هر دو را محاسبه می‌کند — آنها اغلب چندین واحد درصد با هم تفاوت دارند.

Beta

فرمول

β = Cov(r_p, r_m) / Var(r_m)
محاسبه شده از طریق رگرسیون OLS بازده روزانه پورتفولیو r_p بر بازده روزانه معیار r_m، با استفاده از بازده‌های مازاد بر نرخ بدون ریسک.

ورودی‌ها

بازده روزانه پورتفولیو. بازده روزانه معیار (S&P 500 به طور پیش‌فرض؛ قابل تنظیم به QQQ، VT، یا هر معیار سفارشی). بازده روزانه اوراق خزانه سه‌ماهه برای محاسبه بازده‌های مازاد.

موارد خاص و مدیریت عددی

حداقل ۳۰ روز همپوشانی بین پورتفولیو و معیار. روزهایی که هر یک از آنها داده‌های از دست رفته دارند، حذف می‌شوند. داده‌های پرت (بیشتر از ۵σ) علامت‌گذاری می‌شوند اما حذف نمی‌شوند — بتا یک آمار قوی است و حذف داده‌های پرت تمایل به سوگیری آن به سمت بالا دارد.

تفاوت‌ها با ماشین‌حساب‌های رایج

برخی از ماشین‌حساب‌ها بتا را بر روی بازده‌های خام (نه بازده‌های مازاد) اجرا می‌کنند، که تنها در صورتی از نظر ریاضی معادل است که نرخ بدون ریسک ثابت باشد. با نرخ‌های متغیر اوراق خزانه در طول زمان، رگرسیون بر روی بازده‌های مازاد صحیح‌تر است.

Alpha (Jensen's)

فرمول

α = R̄_p - [R_f + β · (R̄_m - R_f)]
که در آن تمام مقادیر سالانه شده‌اند.

ورودی‌ها

همانند بتا، به علاوه عرض از مبدأ رگرسیون (ثابت OLS).

موارد خاص و مدیریت عددی

آلفا بر حسب نقاط درصد سالانه گزارش می‌شود. اهمیت آماری (t-stat) نیز همراه با آن محاسبه می‌شود — مقادیر آلفا بدون t-stat > ۱.۵ باید به عنوان نویز تلقی شوند، نه مهارت.

تفاوت‌ها با ماشین‌حساب‌های رایج

بسیاری از آلفاهای صفحات گسترده به عنوان یک عرض از مبدأ خالص رگرسیون بدون مقیاس‌بندی محاسبه می‌شوند و مرحله سالانه سازی را از دست می‌دهند. Foliolytic همیشه آلفای سالانه را گزارش می‌کند تا عدد مستقیماً به عنوان «بازده اضافی در سال در مقایسه با ریسک معادل معیار» قابل تفسیر باشد.

R-Squared

فرمول

R² = 1 - SS_residual / SS_total
where SS_residual = Σ(r_p - r_p_predicted)² and SS_total = Σ(r_p - r̄_p)²

ورودی‌ها

همان رگرسیون بتا. R² ضریب تعیین از آن برازش است.

موارد خاص و مدیریت عددی

اگر R² < ۰.۰۵ در برابر معیار انتخاب شده باشد، تخمین‌های بتا و آلفای پورتفولیو به عنوان بی‌معنی آماری علامت‌گذاری می‌شوند — هیچ رابطه خطی برای تفسیر وجود ندارد.

تفاوت‌ها با ماشین‌حساب‌های رایج

Foliolytic R² بالا (≥ ۰.۹۵ با سهم فعال پایین) را به عنوان سیگنال «شاخص‌ساز پنهان» در نظر می‌گیرد — برای تعریف نشان به به‌روزرسانی‌های اصلی اخیر در CLAUDE.md مراجعه کنید.

Maximum Drawdown

فرمول

MaxDD = min over t of [V_t / max(V_s : s ≤ t) - 1]

ورودی‌ها

سری ارزش روزانه پورتفولیو در طول تاریخ کامل. بازسازی از ارزیابی تراکنش به تراکنش استفاده می‌کند، نه عکس‌های پایان دوره.

موارد خاص و مدیریت عددی

دقت روزانه برای سهام و رمزارز استفاده می‌شود. اوج‌ها/کف‌های درون روزی ثبت نمی‌شوند — حداکثر کاهش ارزش Foliolytic با وضوح روزانه است. زمان بازیابی (روزهای از اوج تا روز بعدی در یا بالاتر از اوج) همراه با آن گزارش می‌شود.

تفاوت‌ها با ماشین‌حساب‌های رایج

بسیاری از ردیاب‌ها کاهش ارزش را از NAVهای ماهانه محاسبه می‌کنند، که کاهش ارزش واقعی از اوج به کف را به طور متوسط ۲۰ تا ۳۰٪ کمتر از واقعیت نشان می‌دهد. بازسازی روزانه بخش بیشتری از مسیر را ثبت می‌کند.

Value at Risk (VaR)

فرمول

Historical: VaR_α = quantile(r_d, 1 - α)
Parametric (Gaussian): VaR_α = μ - z_α · σ
Monte Carlo: simulate from fitted distribution and take 1-α quantile.

ورودی‌ها

تاریخچه کامل بازده روزانه. سطح اطمینان α (پیش‌فرض: ۹۵٪ و ۹۹٪). برای VaR پارامتریک، میانگین نمونه و انحراف معیار نیز مورد نیاز است. برای مونت کارلو، یک توزیع برازش می‌شود (گوسی به طور پیش‌فرض؛ توزیع t برای دارایی‌های با دم سنگین).

موارد خاص و مدیریت عددی

VaR تاریخی حداقل ۶۰ روز بازدهی نیاز دارد (حداقل آماری)؛ ۲۵۰+ روز به شدت ترجیح داده می‌شود. VaR پارامتریک ممکن است برای توزیع‌های بازدهی غیرگوسی نامعتبر باشد. Foliolytic هر سه را در کنار هم گزارش می‌کند تا شکاف (یا عدم وجود آن) قابل مشاهده باشد.

تفاوت‌ها با ماشین‌حساب‌های رایج

اکثر ماشین‌حساب‌ها فقط VaR پارامتریک را گزارش می‌کنند. Foliolytic VaR تاریخی، پارامتریک و مونت کارلو را نشان می‌دهد. برای دارایی‌های با دم سنگین (رمزارز، سهام اهرمی، سهام منفرد)، VaR پارامتریک می‌تواند پتانسیل واقعی زیان را بیش از ۵۰٪ کمتر از واقعیت تخمین بزند.

CVaR (Expected Shortfall)

فرمول

CVaR_α = E[Loss | Loss ≥ VaR_α]
تجربی: میانگین بازده‌های بدتر از آستانه VaR_α.

ورودی‌ها

همانند VaR تاریخی. CVaR تنها از روزهایی استفاده می‌کند که زیان از آستانه VaR فراتر رفته است.

موارد خاص و مدیریت عددی

مشروط بر اینکه دم خالی نباشد: حداقل ۵ مشاهده فراتر از آستانه VaR برای یک تخمین معنی‌دار لازم است. با ۲۵۰ روز تاریخچه در VaR ۹۵٪، این ۱۲ تا ۱۳ مشاهده دم را می‌دهد — در مرز.

تفاوت‌ها با ماشین‌حساب‌های رایج

بسیاری از منابع فقط VaR را گزارش می‌کنند. CVaR (که کمبود مورد انتظار نیز نامیده می‌شود) نه تنها آستانه را بلکه میانگین شدت فراتر از آن را نیز به شما می‌گوید — برای برنامه‌ریزی سرمایه مفیدتر است. Basel III برای بانک‌ها اکنون به همین دلایل CVaR را بر VaR الزامی کرده است.

Calmar Ratio

فرمول

Calmar = R_annual / |MaxDD|

ورودی‌ها

بازده سالانه شده (CAGR در طول تاریخ کامل). حداکثر کاهش ارزش در طول تاریخ کامل.

موارد خاص و مدیریت عددی

هر دو ورودی باید غیربدیهی باشند. اگر MaxDD < ۱٪ (اساساً بدون کاهش ارزش)، Calmar به جای بی‌نهایت، به عنوان 'n/a' گزارش می‌شود. اگر R_annual ≤ ۰، Calmar همچنان قابل محاسبه است اما با زمینه صریح گزارش می‌شود (Calmar بالا از کاهش ارزش کم تنها در صورتی چشمگیر است که بازده نیز مثبت باشد).

تفاوت‌ها با ماشین‌حساب‌های رایج

برخی از پیاده‌سازی‌ها از Calmar متحرک ۳۶ ماهه به جای دوره کامل استفاده می‌کنند. Foliolytic به طور پیش‌فرض Calmar دوره کامل را محاسبه می‌کند؛ Calmar متحرک در تب معیارهای پیشرفته در دسترس است.

Treynor Ratio

فرمول

Treynor = (R̄_p - R_f) / β

ورودی‌ها

بازده مازاد سالانه شده در طول دوره. بتا از همان رگرسیونی که برای معیار بتا استفاده شده است.

موارد خاص و مدیریت عددی

اگر β نزدیک به صفر یا منفی باشد، Treynor بی‌معنی یا غیرشهودی می‌شود. Foliolytic پورتفولیوهای با |β| < ۰.۲ را به عنوان «بتا پایین» علامت‌گذاری می‌کند و Treynor را با یک نشانگر هشدار نشان می‌دهد.

تفاوت‌ها با ماشین‌حساب‌های رایج

Treynor برای پورتفولیوهای به خوبی متنوع شده که ریسک خاص آنها از بین رفته است، بیشترین کاربرد را دارد. برای سهام منفرد یا پورتفولیوهای متمرکز، Sharpe معیار مناسب‌تری است — Treynor بازده تعدیل‌شده با ریسک را بیش از حد نشان می‌دهد زیرا ریسک خاص شرکت توسط بتا ثبت نمی‌شود.

Information Ratio

فرمول

IR = (R̄_p - R̄_b) / σ(r_p - r_b)
که در آن مخرج خطای ردیابی است.

ورودی‌ها

بازده روزانه پورتفولیو و بازده روزانه معیار. هر دو از طریق √252 سالانه می‌شوند.

موارد خاص و مدیریت عددی

حداقل ۶۰ روز داده جفت شده نیاز دارد. اگر خطای ردیابی < ۰.۵٪ (اساساً شاخص‌سازی شده)، IR نمایش داده نمی‌شود زیرا صورت تقسیم بر مخرج نزدیک به صفر تخمین‌های ناپایداری می‌دهد.

تفاوت‌ها با ماشین‌حساب‌های رایج

برخی از پیاده‌سازی‌ها از بازده ماهانه استفاده می‌کنند (استاندارد رسمی GIPS). Foliolytic برای وضوح بالاتر از بازده روزانه استفاده می‌کند؛ تفاوت روزانه در مقابل ماهانه برای IR کوچک است (معمولاً در حدود ۵٪).

Capture Ratio (Up/Down)

فرمول

Up-Capture = R̄_p_up / R̄_b_up
(در ماه‌هایی که R_b > 0)
Down-Capture = R̄_p_down / R̄_b_down
(در ماه‌هایی که R_b < 0)

ورودی‌ها

بازده ماهانه پورتفولیو و معیار. بر اساس دقت ماهانه محاسبه می‌شود تا با قرارداد گزارش‌دهی استاندارد مطابقت داشته باشد.

موارد خاص و مدیریت عددی

حداقل ۱۲ ماه در هر رژیم (صعودی/نزولی) برای تخمین‌های معنی‌دار نیاز دارد. ماه‌هایی که بازده معیار دقیقاً صفر است، حذف می‌شوند. نسبت‌های جذب به صورت درصد گزارش می‌شوند.

تفاوت‌ها با ماشین‌حساب‌های رایج

Foliolytic همچنین کیفیت نسبت جذب (تفاوت up_capture - down_capture) را گزارش می‌کند — پروفایل ایده‌آل، جذب صعودی بالا و جذب نزولی پایین است.

Tracking Error

فرمول

TE = σ(r_p - r_b) · √252

ورودی‌ها

بازده روزانه پورتفولیو و معیار. سری تفاوت به صورت روزانه محاسبه می‌شود؛ TE انحراف معیار سالانه شده است.

موارد خاص و مدیریت عددی

همان حداقل الزامات داده IR (≥ ۶۰ روز). برای پورتفولیوهای بسیار نزدیک به شاخص (TE < ۰.۵٪)، معیار گزارش می‌شود اما علامت‌گذاری می‌شود زیرا خطای ردیابی اینقدر پایین معمولاً به معنای شاخص‌سازی پنهان است.

تفاوت‌ها با ماشین‌حساب‌های رایج

برخی از ماشین‌حساب‌ها از خطای ردیابی پیش‌بینی شده (ex-ante، مبتنی بر عامل) به جای گذشته‌نگر (ex-post، تاریخی) استفاده می‌کنند. Foliolytic همیشه از ex-post استفاده می‌کند — انحراف واقعی تحقق یافته از معیار.

Probabilistic Sharpe Ratio (PSR)

فرمول

PSR(SR*) = Φ( (SR_obs - SR*) · √(n-1) / √(1 - γ_3·SR_obs + ((γ_4-1)/4)·SR_obs²) )
که در آن γ_3 کجی نمونه و γ_4 کشیدگی نمونه است.

ورودی‌ها

نسبت Sharpe مشاهده شده، اندازه نمونه n، کجی نمونه، کشیدگی نمونه. SR* معیار (پیش‌فرض: ۰).

موارد خاص و مدیریت عددی

کوانتیل‌ها برای PSR از پنجره‌های متحرک ۵ ساله بازده کل SPY (۱۱۰۱ پنجره از سال‌های ۱۹۲۸ تا ۲۰۲۵) بوت‌استرپ می‌شوند، بنابراین امتیاز منعکس‌کننده توزیع‌های مرجع آگاه به اندازه نمونه است. فرمول PSR دارای √(n-1) در صورت است، بنابراین توزیع‌های مرجع باید از پنجره‌هایی با طول تاریخچه کاربر استفاده کنند — برای رفع اشکال معیارهای v6 در آوریل ۲۰۲۶ به CLAUDE.md مراجعه کنید.

تفاوت‌ها با ماشین‌حساب‌های رایج

اکثر ماشین‌حساب‌های آنلاین اصلاً PSR را گزارش نمی‌کنند. تعداد کمی که گزارش می‌دهند معمولاً از یک توزیع مرجع ثابت استفاده می‌کنند که اندازه نمونه را در نظر نمی‌گیرد، که منجر به این می‌شود که پورتفولیوهای کاربر با تاریخچه‌های واقعی ۵ ساله حتی در آستانه اعتبار BLP امتیاز «ضعیف» کسب کنند.

Hurst Exponent

فرمول

log(R/S)_n = H · log(n) + c
برازش شده از طریق OLS بر روی محور اندازه پنجره لگاریتمی.

ورودی‌ها

سری بازده روزانه. اندازه‌های پنجره معمولاً از ۱۰ تا T/2 به صورت لگاریتمی متغیر هستند.

موارد خاص و مدیریت عددی

جهت به عنوان «خنثی» در نظر گرفته می‌شود تا «بالاتر بهتر است» — H = ۰.۵ (حرکت تصادفی) نقطه میانی مفهومی است، با انحرافات در هر دو جهت که اطلاعاتی هستند. کوانتیل‌ها از پنجره‌های متحرک ۵ ساله SPY بوت‌استرپ می‌شوند، همانند PSR.

تفاوت‌ها با ماشین‌حساب‌های رایج

Foliolytic از روش دامنه مقیاس‌بندی شده (R/S) استفاده می‌کند. تحلیل نوسانات بدون روند (DFA) به عنوان یک جایگزین در تب پیشرفته در دسترس است؛ هر دو معمولاً نتایج بسیار مشابهی برای بازده سهام که اکثر کاربران نگهداری می‌کنند، می‌دهند.

Ulcer Index

فرمول

UI = √( (1/n) · Σ DD_i² ) · 100

ورودی‌ها

سری کاهش ارزش روزانه (درصد از حداکثر متحرک).

موارد خاص و مدیریت عددی

به صورت درصد گزارش می‌شود. مانند تمام معیارهای مبتنی بر کاهش ارزش، به وضوح سری ارزش زیرین حساس است — بازسازی روزانه اهمیت دارد.

تفاوت‌ها با ماشین‌حساب‌های رایج

برخی از پیاده‌سازی‌ها UI را به صورت کسری گزارش می‌کنند؛ Foliolytic از قرارداد اصلی پیتر مارتین برای درصد * ۱۰۰ استفاده می‌کند تا مقایسه مستقیم با تحقیقات منتشر شده امکان‌پذیر باشد.

Batting Average

فرمول

BA = (months where r_p > r_b) / (total months)

ورودی‌ها

بازده ماهانه پورتفولیو و معیار.

موارد خاص و مدیریت عددی

ماه‌هایی که r_p == r_b هستند، به صورت نیم به نیم تقسیم می‌شوند. حداقل ۱۲ ماه برای تخمین معنی‌دار.

تفاوت‌ها با ماشین‌حساب‌های رایج

Foliolytic همچنین یک معیار جفت شده، میانگین ضربه در مقابل صفر (ماه‌هایی که r_p > 0 / کل) را گزارش می‌کند، که برای استراتژی‌های بازده مطلق مفید است.

Burke Ratio

فرمول

Burke = (R_annual - R_f) / √(Σ DD_i²)

ورودی‌ها

بازده سالانه شده، نرخ بدون ریسک، تمام مقادیر کاهش ارزش در طول دوره.

موارد خاص و مدیریت عددی

مشابه Calmar است اما مجموع کاهش ارزش‌های مربعی را به جای فقط حداکثر کاهش ارزش جریمه می‌کند. نسبت به یک کاهش ارزش تک‌رویدادی (black-swan) کمتر حساس است تا Calmar.

تفاوت‌ها با ماشین‌حساب‌های رایج

خطوط پایه Burke Foliolytic در v6.5 (آوریل ۲۰۲۶) به FF_100Y_BUFFETT_ANCHORED کالیبره مجدد شدند — برای داستان کالیبراسیون به CLAUDE.md مراجعه کنید.

Martin Ratio

فرمول

Martin = (R_annual - R_f) / UI

ورودی‌ها

بازده مازاد سالانه شده، شاخص Ulcer.

موارد خاص و مدیریت عددی

پسرعموی مستقیم Calmar و Burke؛ از شاخص Ulcer به عنوان مخرج ریسک مسیر استفاده می‌کند.

تفاوت‌ها با ماشین‌حساب‌های رایج

اکثر ماشین‌حساب‌ها نسبت Martin را محاسبه نمی‌کنند. Foliolytic آن را شامل می‌شود زیرا معیارهای مبتنی بر Ulcer با درد ذهنی سرمایه‌گذار همبستگی خوبی دارند.

Sterling Ratio

فرمول

Sterling = R_annual / (mean of N worst drawdowns - 10%)
N = ۳، دوره به طور پیش‌فرض ۳۶ ماه است.

ورودی‌ها

بازده سالانه شده. لیستی از تمام کاهش ارزش‌های تکمیل شده در پنجره نگاه به عقب، رتبه‌بندی شده بر اساس عمق.

موارد خاص و مدیریت عددی

تنظیم -۱۰٪ یک افست ثابت از فرمولاسیون اصلی Sterling است. اگر کمتر از N کاهش ارزش تکمیل شده وجود داشته باشد، معیار نمایش داده نمی‌شود.

تفاوت‌ها با ماشین‌حساب‌های رایج

Sterling نسبت به Calmar به مجموعه‌ای از کاهش ارزش‌های متوسط حساس‌تر است. خطوط پایه Foliolytic (FF_100Y_BUFFETT_ANCHORED) در v6.5 کالیبره مجدد شدند.

Modigliani M²

فرمول

M² = Sharpe · σ_market + R_f

ورودی‌ها

نسبت Sharpe پورتفولیو، انحراف معیار سالانه شده معیار، نرخ بدون ریسک سالانه شده.

موارد خاص و مدیریت عددی

M² ≡ Sharpe مقیاس‌بندی شده به نوسانات بازار. هر زمان که باندهای Sharpe تغییر می‌کنند، باندهای M² باید به طور یکسان تغییر کنند — آنها از نظر ریاضی همان کمیت هستند.

تفاوت‌ها با ماشین‌حساب‌های رایج

بسیاری از ماشین‌حساب‌ها Sharpe را محاسبه می‌کنند اما M² را نادیده می‌گیرند. M² برای کاربران خرد قابل تفسیرتر است زیرا بر حسب نقاط درصد بازده بیان می‌شود، نه نسبت بدون واحد.

نکات کلی که در تمام معیارها اعمال می‌شود

دقت روزانه، نه ماهانه

هر معیار Foliolytic از بازسازی روزانه پورتفولیو محاسبه می‌شود، نه عکس‌های پایان ماه. این امر برای معیارهای مبتنی بر کاهش ارزش (حداکثر کاهش ارزش، Calmar، Burke، Martin، Sterling، Ulcer) بیشترین اهمیت را دارد: NAVهای ماهانه معمولاً کاهش ارزش واقعی از اوج به کف را به طور متوسط ۲۰ تا ۳۰٪ کمتر از واقعیت نشان می‌دهند زیرا افت‌های درون ماه را از دست می‌دهند. دقت روزانه مسیری را که واقعاً اتفاق افتاده است، ثبت می‌کند.

قراردادهای سالانه سازی

پورتفولیوهای فقط سهام از ۲۵۲ روز معاملاتی استفاده می‌کنند. پورتفولیوهای فقط رمزارز از ۳۶۵ روز (معاملات ۲۴/۷) استفاده می‌کنند. پورتفولیوهای ترکیبی از ترکیب بر اساس دارایی استفاده می‌کنند، سپس به یک رقم پورتفولیوی سالانه شده واحد ترکیب می‌شوند. مقیاس‌بندی نوسانات از √n استفاده می‌کند (واریانس به صورت خطی با زمان مقیاس می‌شود، بنابراین انحراف معیار با √زمان مقیاس می‌شود).

بازده لگاریتمی برای ترکیب، حسابی برای نمایش

بازده لگاریتمی روزانه به صورت داخلی برای هر معیاری که نیاز به تجمیع زمانی دارد (واریانس، ترکیب چند دوره‌ای، سالانه سازی) استفاده می‌شود. بازده حسابی برای نمایش استفاده می‌شود زیرا شهودی‌تر هستند ('-۳۰٪' قابل تشخیص‌تر از 'بازده لگاریتمی -۰.۳۵۷' است). این دو در سطح روزانه برای بازده‌های معمول سهام معادل هستند؛ برای حرکات شدید از هم واگرا می‌شوند.

سیاست داده‌های پرت

داده‌های پرت علامت‌گذاری می‌شوند اما حذف نمی‌شوند. حذف داده‌های پرت تمایل به سوگیری تخمین‌های واریانس و Sharpe به سمت بالا دارد و به طور کلی یک عمل بد است. استثنا در مواردی است که داده‌ها به وضوح نشان‌دهنده خطا هستند — به عنوان مثال، معاملات رمزارز که به اشتباه بر حسب سنت به جای دلار گزارش شده‌اند، یا اشکالات تبدیل ارز که منجر به افزایش قیمت ۱۰۰۰ برابری می‌شوند. این موارد توسط لایه تجزیه‌کننده (به /about مراجعه کنید) قبل از محاسبه معیارها شناسایی و اصلاح می‌شوند.

حداقل اندازه‌های نمونه

Foliolytic معیارهایی را که به داده‌های بیشتری نسبت به آنچه در دسترس است نیاز دارند، نمایش نمی‌دهد. Sharpe و Sortino به ≥ ۳۰ روز نیاز دارند. Beta، alpha، IR، خطای ردیابی به ≥ ۶۰ روز داده جفت شده نیاز دارند. نسبت‌های جذب به ≥ ۱۲ ماه در هر رژیم نیاز دارند. PSR و Hurst به تاریخچه کافی برای بوت‌استرپ توزیع‌های مرجع نیاز دارند. هنگامی که حداقل برآورده نشود، معیار به جای یک عدد بی‌معنی، '—' را نشان می‌دهد.

تطبیق نرخ بدون ریسک

برای هر معیاری که از R_f استفاده می‌کند (Sharpe، Sortino، Treynor، M²، alpha، beta بر روی بازده‌های مازاد)، بازده روزانه اوراق خزانه سه‌ماهه استفاده می‌شود و با هر روز تقویمی از تاریخچه پورتفولیو مطابقت داده می‌شود. R_f سالانه شده که در نمایش استفاده می‌شود، میانگین وزنی زمان R_f روزانه در طول تاریخ پورتفولیو است. اکثر ماشین‌حساب‌ها از یک رقم R_f ثابت استفاده می‌کنند، که هر زمان نرخ‌ها تغییر کرده باشند، اشتباه است.

انتخاب معیار

S&P 500 (بازده کل SPY) به طور پیش‌فرض. قابل تنظیم توسط کاربر به QQQ، VT، یا هر نماد سفارشی. Beta، alpha، R²، نسبت‌های جذب، میانگین ضربه، IR، و خطای ردیابی همگی در برابر معیار انتخاب شده دوباره محاسبه می‌شوند. پورتفولیوهای رمزارز به طور پیش‌فرض از BTC برای معیارهای مرتبط با معیار استفاده می‌کنند.

به‌روزرسانی‌ها و کالیبراسیون مجدد

توزیع‌های مرجع برای امتیازدهی مبتنی بر صدک (PSR، Hurst، کوانتیل‌های Sharpe و غیره) به صورت دوره‌ای با ورود داده‌های جدید بازار کالیبره مجدد می‌شوند. مجموعه کالیبراسیون فعلی در فایل منبع metricBaselines.js مستند شده است. رویدادهای اصلی کالیبراسیون مجدد با برچسب‌های نسخه (v6.4، v6.5) برای شفافیت ثبت می‌شوند — به CLAUDE.md و changelog در بالای metricBaselines.js مراجعه کنید.

تمام ماشین‌حساب‌های Foliolytic

هر معیار زیر ماشین‌حساب اختصاصی خود را با مثال‌های حل شده، جداول تفسیری و ابزار رایگان آپلود CSV دارد.

سوالات متداول

تفاوت بین بازده لگاریتمی و بازده حسابی چیست؟

بازده حسابی ((P_t - P_(t-1)) / P_(t-1)) شهودی است و معمولاً منظور سرمایه‌گذاران از «بازده» همین است. بازده لگاریتمی (ln(P_t / P_(t-1))) یک ویژگی ریاضی حیاتی دارد: آنها در طول زمان جمع‌پذیر هستند. بازده لگاریتمی ۹۰ روزه برابر با مجموع ۹۰ بازده لگاریتمی روزانه است. بازده حسابی این ویژگی را ندارد — آنها به صورت هندسی ترکیب می‌شوند. Foliolytic از بازده لگاریتمی به صورت داخلی برای هرگونه تجمیع زمانی و از بازده حسابی برای نمایش استفاده می‌کند.

چرا نسبت Sharpe Foliolytic با کارگزاری من متفاوت است؟

تقریباً به طور قطع به دلیل نرخ بدون ریسک. Foliolytic از بازده واقعی روزانه اوراق خزانه سه‌ماهه ایالات متحده از FRED استفاده می‌کند. اکثر کارگزاری‌ها و ماشین‌حساب‌های آنلاین از یک فرض ثابت (اغلب ۲٪ یا ۰٪) استفاده می‌کنند. در محیطی که بازده اوراق خزانه ۵٪ است، این می‌تواند Sharpe را به میزان ۰.۳ تا ۰.۵ تغییر دهد — تفاوتی قابل توجه.

Foliolytic چگونه با تقسیم سهام (Stock Split) برخورد می‌کند؟

تقسیم سهام به صورت عطف به ماسبق بر تعداد سهام و قیمت‌های تاریخی اعمال می‌شود. تقسیم ۴ به ۱ سهام AAPL در اوت ۲۰۲۰ به صورت عطف به ماسبق تعداد سهام شما را چهار برابر و قیمت تاریخی را برای تمام تاریخ‌های قبل از تقسیم یک چهارم می‌کند. سری ارزش پورتفولیو در طول تقسیم پیوسته باقی می‌ماند — هیچ جهشی در ارزش وجود ندارد، فقط در ارقام ظاهری هر سهم.

سود سهام (Dividends) چگونه مدیریت می‌شود؟

سود نقدی سهام در تاریخ بدون سود به موجودی نقدی پورتفولیو اضافه می‌شود. آنها به صورت خودکار بازسرمایه‌گذاری نمی‌شوند. اگر کارگزاری شما به صورت خودکار بازسرمایه‌گذاری می‌کند، خرید سهام حاصل در تاریخچه تراکنش‌های شما ظاهر شده و به طور عادی پردازش خواهد شد. سود سهام ویژه نیز به همان روش سود نقدی عادی مدیریت می‌شود.

Foliolytic از چه معیار (Benchmark) استفاده می‌کند؟

به طور پیش‌فرض از S&P 500 (بازده کل SPY) استفاده می‌شود. معیار در داشبورد قابل تنظیم است — می‌توانید هر شاخص اصلی، ETF یا حتی یک نماد سفارشی را انتخاب کنید. Beta، alpha، R²، نسبت جذب، میانگین ضربه و خطای ردیابی همگی در برابر معیار انتخاب شده دوباره محاسبه می‌شوند.

آیا بازدهی‌ها ناخالص هستند یا خالص از کارمزدها؟

Foliolytic بازدهی‌ها را از تاریخچه تراکنش‌های شما به همان شکلی که هستند محاسبه می‌کند. اگر کارگزاری شما کارمزدها را از موقعیت‌ها کسر می‌کند یا آنها را به عنوان تراکنش‌های جداگانه شارژ می‌کند، این جریان‌ها منعکس می‌شوند. اگر کارمزدها از یک حساب نقدی جداگانه که در فایل CSV شما نیست پرداخت می‌شوند، آنها ثبت نمی‌شوند. برای اکثر حساب‌های کارگزاری خرد (Fidelity, Schwab, Robinhood, IBKR)، کارمزدهای درون پلتفرم قبلاً در قیمت‌های تراکنش منعکس شده‌اند.

Foliolytic را امتحان کنید — رایگان، بدون نیاز به ثبت‌نام

تمام محاسبات شرح داده شده در بالا را در عرض چند ثانیه بر روی پورتفولیوی خود اجرا کنید.

پورتفولیوی خود را رایگان تحلیل کنید ←