Μεθοδολογία Foliolytic

Τελευταία ενημέρωση:

Κάθε μέτρηση που υπολογίζει το Foliolytic, πώς υπολογίζεται, ποια δεδομένα χρησιμοποιεί, ποιες ακραίες περιπτώσεις χειρίζεται η υλοποίηση και πού διαφέρει το Foliolytic από τους τυπικούς διαδικτυακούς υπολογιστές. Χωρίς μαύρο κουτί.

Γρήγορη Απάντηση

Ποια είναι η πιο σημαντική μεθοδολογική επιλογή στο Foliolytic;

Το Foliolytic χρησιμοποιεί τις πραγματικές ημερήσιες αποδόσεις των εντόκων γραμματίων του Δημοσίου των ΗΠΑ από το FRED ως επιτόκιο χωρίς κίνδυνο, αντιστοιχισμένο σε κάθε ημερολογιακή ημέρα του ιστορικού του χαρτοφυλακίου σας. Οι περισσότεροι διαδικτυακοί υπολογιστές χρησιμοποιούν μια στατική υπόθεση 2% ή 3%, η οποία μπορεί να αλλάξει τους δείκτες Sharpe και Sortino κατά 0,3–0,5 σε περιβάλλοντα όπου οι αποδόσεις των εντόκων γραμματίων είναι 5%. Σε συνδυασμό με την ανακατασκευή της πτώσης σε ημερήσια ανάλυση (όχι στιγμιότυπα τέλους μήνα) και τον XIRR Newton-Raphson με εφεδρική διχοτόμηση, αυτό ευθυγραμμίζει τους αριθμούς του Foliolytic με τη μεθοδολογία διαχείρισης θεσμικών περιουσιακών στοιχείων.

Πραγματικές αποδόσεις ομολόγων · Ημερήσια ανάλυση · XIRR Newton-Raphson
Καλυπτόμενες μετρικές
  1. Δείκτης Sharpe
  2. Δείκτης Sortino
  3. XIRR (Απόδοση σταθμισμένη με χρήματα)
  4. TWR (Απόδοση σταθμισμένη με τον χρόνο)
  5. Beta
  6. Alpha (του Jensen)
  7. R-Squared
  8. Μέγιστη Πτώση
  9. Value at Risk (VaR)
  10. CVaR (Αναμενόμενη Έλλειψη)
  11. Δείκτης Calmar
  12. Δείκτης Treynor
  13. Δείκτης Πληροφορίας
  14. Δείκτης Κάλυψης (Άνοδος/Πτώση)
  15. Σφάλμα Παρακολούθησης
  16. Πιθανοτικός Δείκτης Sharpe (PSR)
  17. Εκθέτης Hurst
  18. Δείκτης Ulcer
  19. Μέσος Όρος Επιτυχίας
  20. Δείκτης Burke
  21. Δείκτης Martin
  22. Δείκτης Sterling
  23. Modigliani M²

Δείκτης Sharpe

Τύπος

Sharpe = (R̄_p - R_f) · √252 / (σ(r_d) · √252)
where r_d = daily log returns and R̄_p, σ are computed on those daily log returns.

Είσοδοι

Σειρά ημερήσιας αξίας χαρτοφυλακίου ανακατασκευασμένη από τις συναλλαγές σας. Ημερήσια απόδοση 3μηνων εντόκων γραμματίων του Δημοσίου των ΗΠΑ από το FRED, αντιστοιχισμένη σε κάθε ημερολογιακή ημέρα. 252 ημέρες διαπραγμάτευσης ανά έτος για χαρτοφυλάκια μόνο με μετοχές· 365 για χαρτοφυλάκια μόνο με κρυπτονομίσματα· κατάλληλος συνδυασμός ανά περιουσιακό στοιχείο για μικτά.

Ακραίες περιπτώσεις & αριθμητικός χειρισμός

Εάν το ιστορικό του χαρτοφυλακίου είναι μικρότερο από 30 ημέρες, ο δείκτης Sharpe καταστέλλεται (το μέγεθος δείγματος είναι πολύ μικρό για ουσιαστική εξαγωγή συμπερασμάτων). Εάν σ < 1e-9 (ουσιαστικά επίπεδο χαρτοφυλάκιο), ο δείκτης Sharpe αναφέρεται ως null αντί για άπειρο.

Διαφορές από κοινούς υπολογιστές

Οι περισσότεροι διαδικτυακοί υπολογιστές χρησιμοποιούν ένα στατικό επιτόκιο χωρίς κίνδυνο 2% ή 3%. Το Foliolytic χρησιμοποιεί τις πραγματικές ημερήσιες αποδόσεις των εντόκων γραμματίων. Σε περιβάλλοντα υψηλών επιτοκίων (2023–2025), αυτό αλλάζει τους δείκτες Sharpe κατά 0,3–0,5 σε σύγκριση με τους υπολογιστές σταθερού επιτοκίου.

Δείκτης Sortino

Τύπος

Sortino = (R̄_p - R_f) · √252 / DD
where DD = √( (1/n) · Σ min(r_d - r_f_d, 0)² ) · √252

Είσοδοι

Ίδια σειρά ημερήσιου χαρτοφυλακίου και ημερήσια επιτόκια χωρίς κίνδυνο όπως στον Sharpe. Το όριο για την «αρνητική απόκλιση» είναι το ημερήσιο επιτόκιο χωρίς κίνδυνο, όχι το μηδέν.

Ακραίες περιπτώσεις & αριθμητικός χειρισμός

Η αρνητική απόκλιση υπολογίζεται χρησιμοποιώντας μόνο ημέρες όπου r_d < r_f_d. Οι ημέρες όπου r_d ≥ r_f_d συνεισφέρουν μηδέν στο άθροισμα αλλά υπολογίζονται στο n. Αυτό ταιριάζει με την αρχική προδιαγραφή του Sortino της δεκαετίας του 1980.

Διαφορές από κοινούς υπολογιστές

Ορισμένοι υπολογιστές χρησιμοποιούν το μηδέν ως όριο αρνητικής απόκλισης, το οποίο είναι μαθηματικά βολικό αλλά θεωρητικά λανθασμένο. Η αρχική εργασία του Sortino καθορίζει την ελάχιστη αποδεκτή απόδοση (MAR), η οποία ερμηνεύεται πιο φυσικά ως το επιτόκιο χωρίς κίνδυνο.

XIRR (Απόδοση σταθμισμένη με χρήματα)

Τύπος

0 = Σᵢ CFᵢ / (1 + XIRR)^( (dᵢ - d₀) / 365 )
solved via Newton-Raphson with bisection fallback.

Είσοδοι

Πλήρες ιστορικό συναλλαγών με χρονολογημένες ταμειακές ροές. Περιλαμβάνει εισφορές (αρνητικές), αναλήψεις (θετικές), τελική αξία χαρτοφυλακίου στην πιο πρόσφατη ημερομηνία (θετική) και τυχόν μερίσματα σε μετρητά που ελήφθησαν ως ξεχωριστές ροές.

Ακραίες περιπτώσεις & αριθμητικός χειρισμός

Ο Newton-Raphson επαναλαμβάνεται με αρχική εκτίμηση 0.10. Εάν η παράγωγος γίνει μηδέν ή η επανάληψη αποκλίνει, ο αλγόριθμος επιστρέφει στη διχοτόμηση στο [-0.99, +5.0]. Ανοχή σύγκλισης: 1e-10. Οι ταμειακές ροές κάτω των $0.01 αγνοούνται. Το αποτέλεσμα περιορίζεται λογικά στο [-0.99, +5.0] ανά έτος — τιμές εκτός αυτού του εύρους σχεδόν πάντα υποδεικνύουν σφάλματα δεδομένων (σύγχυση νομισμάτων, μετατοπίσεις υποδιαστολής, σφάλματα αναφοράς κρυπτονομισμάτων).

Διαφορές από κοινούς υπολογιστές

Ο XIRR του Excel χρησιμοποιεί την ίδια προσέγγιση Newton-Raphson αλλά δεν έχει λογικό όριο, οπότε επιστρέφει παράλογες τιμές (πολλά δισεκατομμύρια τοις εκατό) για ακατάστατα δεδομένα κρυπτονομισμάτων. Το όριο του Foliolytic αποτρέπει αυτές τις τιμές από το να μολύνουν τον πίνακα ελέγχου.

TWR (Απόδοση σταθμισμένη με τον χρόνο)

Τύπος

TWR = Π_i (1 + R_i) - 1
where R_i is the return of period i computed between cash flow events.

Είσοδοι

Ημερήσιες αξίες χαρτοφυλακίου, ημερομηνίες όλων των εξωτερικών ταμειακών ροών. Η περίοδος μεταξύ δύο διαδοχικών ροών είναι ένα παράθυρο απόδοσης.

Ακραίες περιπτώσεις & αριθμητικός χειρισμός

Οι αποδόσεις υποπεριόδων συνδέονται γεωμετρικά για να αφαιρεθεί η επίδραση του χρονισμού των εισφορών και των αναλήψεων. Οι ημέρες χωρίς ροές παράγουν περιόδους απόδοσης μίας ημέρας. Οι πολυήμερες περίοδοι μεταξύ των ροών ανατοκίζονται.

Διαφορές από κοινούς υπολογιστές

Το TWR είναι το πρότυπο για την αξιολόγηση της απόδοσης σε επίπεδο περιουσιακού στοιχείου (αυτό που αναφέρουν οι διαχειριστές κεφαλαίων). Η απόδοση σταθμισμένη με χρήματα (XIRR) είναι το πρότυπο για την αξιολόγηση της πραγματικής εμπειρίας ενός επενδυτή. Το Foliolytic υπολογίζει και τα δύο — συχνά διαφέρουν κατά αρκετές ποσοστιαίες μονάδες.

Beta

Τύπος

β = Cov(r_p, r_m) / Var(r_m)
computed via OLS regression of daily portfolio returns r_p on daily benchmark returns r_m, using excess-of-risk-free-rate returns.

Είσοδοι

Ημερήσιες αποδόσεις χαρτοφυλακίου. Ημερήσιες αποδόσεις benchmark (S&P 500 από προεπιλογή· διαμορφώσιμο σε QQQ, VT ή οποιοδήποτε προσαρμοσμένο benchmark). Ημερήσια απόδοση 3μηνων εντόκων γραμματίων του Δημοσίου για τον υπολογισμό των υπερβάλλουσων αποδόσεων.

Ακραίες περιπτώσεις & αριθμητικός χειρισμός

Ελάχιστο 30 ημέρες επικάλυψης μεταξύ χαρτοφυλακίου και benchmark. Οι ημέρες όπου λείπουν δεδομένα είτε από το ένα είτε από το άλλο απορρίπτονται. Οι ακραίες τιμές (>5σ) επισημαίνονται αλλά δεν αφαιρούνται — το beta είναι μια στιβαρή στατιστική και η αφαίρεση ακραίων τιμών τείνει να το προκαλεί προς τα πάνω.

Διαφορές από κοινούς υπολογιστές

Ορισμένοι υπολογιστές υπολογίζουν το beta σε ακαθάριστες αποδόσεις (όχι υπερβάλλουσες αποδόσεις), κάτι που είναι μαθηματικά ισοδύναμο μόνο εάν το επιτόκιο χωρίς κίνδυνο είναι σταθερό. Με τα μεταβαλλόμενα επιτόκια των εντόκων γραμματίων, η παλινδρόμηση σε υπερβάλλουσες αποδόσεις είναι πιο σωστή.

Alpha (του Jensen)

Τύπος

α = R̄_p - [R_f + β · (R̄_m - R_f)]
where all quantities are annualized.

Είσοδοι

Ίδια με το beta, συν τον σταθερό όρο της παλινδρόμησης (ο σταθερός όρος OLS).

Ακραίες περιπτώσεις & αριθμητικός χειρισμός

Το Alpha αναφέρεται σε ετήσιες ποσοστιαίες μονάδες. Η στατιστική σημαντικότητα (t-stat) υπολογίζεται παράλληλα — οι τιμές alpha χωρίς t-stat > 1.5 θα πρέπει να αντιμετωπίζονται ως θόρυβος, όχι ως ικανότητα.

Διαφορές από κοινούς υπολογιστές

Πολλά alphas υπολογίζονται ως καθαρός σταθερός όρος μη κλιμακωτής παλινδρόμησης, παραλείποντας το βήμα ετησιοποίησης. Το Foliolytic αναφέρει πάντα ετησιοποιημένο alpha, ώστε ο αριθμός να είναι άμεσα ερμηνεύσιμος ως 'επιπλέον απόδοση ανά έτος έναντι της έκθεσης σε κίνδυνο ισοδύναμη με το benchmark'.

R-Squared

Τύπος

R² = 1 - SS_residual / SS_total
where SS_residual = Σ(r_p - r_p_predicted)² and SS_total = Σ(r_p - r̄_p)²

Είσοδοι

Ίδια παλινδρόμηση με το beta. Το R² είναι ο συντελεστής προσδιορισμού από αυτή την προσαρμογή.

Ακραίες περιπτώσεις & αριθμητικός χειρισμός

Εάν το R² < 0.05 έναντι του επιλεγμένου benchmark, οι εκτιμήσεις beta και alpha του χαρτοφυλακίου επισημαίνονται ως στατιστικά ασήμαντες — δεν υπάρχει γραμμική σχέση για ερμηνεία.

Διαφορές από κοινούς υπολογιστές

Το Foliolytic αντιμετωπίζει το υψηλό R² (≥ 0.95 με χαμηλή ενεργή συμμετοχή) ως σήμα «κρυφού δείκτη» — δείτε τις Πρόσφατες Σημαντικές Ενημερώσεις στο CLAUDE.md για τον ορισμό του σήματος.

Μέγιστη Πτώση

Τύπος

MaxDD = min over t of [V_t / max(V_s : s ≤ t) - 1]

Είσοδοι

Σειρά ημερήσιας αξίας χαρτοφυλακίου σε όλο το ιστορικό. Η ανακατασκευή χρησιμοποιεί αποτίμηση συναλλαγή προς συναλλαγή, όχι στιγμιότυπα τέλους περιόδου.

Ακραίες περιπτώσεις & αριθμητικός χειρισμός

Χρησιμοποιείται ημερήσια ανάλυση για μετοχές και κρυπτονομίσματα. Οι ενδοημερήσιες κορυφές/κοιλώματα δεν καταγράφονται — η μέγιστη πτώση του Foliolytic είναι σε ημερήσια ανάλυση. Ο χρόνος ανάκαμψης (ημέρες από την κορυφή έως την επόμενη ημέρα στην κορυφή ή πάνω από αυτήν) αναφέρεται παράλληλα.

Διαφορές από κοινούς υπολογιστές

Πολλά εργαλεία παρακολούθησης υπολογίζουν την πτώση από μηνιαίες NAVs, κάτι που υποεκτιμά την πραγματική πτώση από την κορυφή έως το χαμηλό κατά μέσο όρο 20–30%. Η ημερήσια ανακατασκευή καταγράφει περισσότερο την πορεία.

Value at Risk (VaR)

Τύπος

Historical: VaR_α = quantile(r_d, 1 - α)
Parametric (Gaussian): VaR_α = μ - z_α · σ
Monte Carlo: simulate from fitted distribution and take 1-α quantile.

Είσοδοι

Πλήρες ιστορικό ημερήσιων αποδόσεων. Επίπεδο εμπιστοσύνης α (προεπιλογή: 95% και 99%). Για παραμετρικό VaR, απαιτείται επίσης μέσος όρος δείγματος και τυπική απόκλιση. Για Monte Carlo, προσαρμόζει μια κατανομή (Gaussian από προεπιλογή· t-κατανομή για περιουσιακά στοιχεία με παχιές ουρές).

Ακραίες περιπτώσεις & αριθμητικός χειρισμός

Το ιστορικό VaR απαιτεί τουλάχιστον 60 ημέρες αποδόσεων (στατιστικό ελάχιστο)· 250+ ημέρες προτιμώνται έντονα. Το παραμετρικό VaR μπορεί να είναι αναξιόπιστο για μη-Gaussian κατανομές αποδόσεων. Το Foliolytic αναφέρει και τα τρία δίπλα-δίπλα, ώστε το κενό (ή η απουσία του) να είναι ορατό.

Διαφορές από κοινούς υπολογιστές

Οι περισσότεροι υπολογιστές αναφέρουν μόνο παραμετρικό VaR. Το Foliolytic δείχνει ιστορικό, παραμετρικό και Monte Carlo. Για περιουσιακά στοιχεία με παχιές ουρές (κρυπτονομίσματα, μόχλευση μετοχών, μεμονωμένες μετοχές), το παραμετρικό VaR μπορεί να υποεκτιμήσει την πραγματική δυνητική απώλεια κατά 50%+.

CVaR (Αναμενόμενη Έλλειψη)

Τύπος

CVaR_α = E[Loss | Loss ≥ VaR_α]
empirically: mean of returns worse than VaR_α threshold.

Είσοδοι

Ίδια με το ιστορικό VaR. Το CVaR χρησιμοποιεί μόνο ημέρες όπου η απώλεια υπερέβη το όριο του VaR.

Ακραίες περιπτώσεις & αριθμητικός χειρισμός

Υπό την προϋπόθεση ότι η ουρά δεν είναι κενή: απαιτεί τουλάχιστον 5 παρατηρήσεις πέρα από το όριο του VaR για μια ουσιαστική εκτίμηση. Με 250 ημέρες ιστορικού στο 95% VaR, αυτό δίνει 12–13 παρατηρήσεις στην ουρά — οριακό.

Διαφορές από κοινούς υπολογιστές

Πολλές πηγές αναφέρουν μόνο το VaR. Το CVaR (που ονομάζεται επίσης Αναμενόμενη Έλλειψη) σας λέει όχι μόνο το όριο αλλά και τη μέση σοβαρότητα πέρα από αυτό — πιο χρήσιμο για τον προγραμματισμό κεφαλαίων. Το Basel III για τις τράπεζες επιβάλλει τώρα το CVaR έναντι του VaR για αυτούς τους λόγους.

Δείκτης Calmar

Τύπος

Calmar = R_annual / |MaxDD|

Είσοδοι

Ετησιοποιημένη απόδοση (CAGR σε όλο το ιστορικό). Μέγιστη πτώση σε όλο το ιστορικό.

Ακραίες περιπτώσεις & αριθμητικός χειρισμός

Απαιτείται και οι δύο είσοδοι να είναι μη-τετριμμένες. Εάν το MaxDD < 1% (ουσιαστικά καμία πτώση), ο δείκτης Calmar αναφέρεται ως 'μη διαθέσιμος' αντί για άπειρο. Εάν R_annual ≤ 0, ο δείκτης Calmar μπορεί ακόμα να υπολογιστεί αλλά αναφέρεται με σαφές πλαίσιο (υψηλός Calmar από χαμηλή πτώση είναι εντυπωσιακός μόνο εάν η απόδοση είναι επίσης θετική).

Διαφορές από κοινούς υπολογιστές

Ορισμένες υλοποιήσεις χρησιμοποιούν κυλιόμενο Calmar 36 μηνών αντί για ολόκληρη την περίοδο. Το Foliolytic υπολογίζει τον Calmar πλήρους περιόδου από προεπιλογή· ο κυλιόμενος Calmar είναι διαθέσιμος στην καρτέλα προηγμένων μετρικών.

Δείκτης Treynor

Τύπος

Treynor = (R̄_p - R_f) / β

Είσοδοι

Ετησιοποιημένη υπερβάλλουσα απόδοση για την περίοδο. Beta από την ίδια παλινδρόμηση που χρησιμοποιήθηκε για τη μέτρηση beta.

Ακραίες περιπτώσεις & αριθμητικός χειρισμός

Εάν το β είναι κοντά στο μηδέν ή αρνητικό, ο δείκτης Treynor γίνεται χωρίς νόημα ή αντιφατικός. Το Foliolytic επισημαίνει χαρτοφυλάκια με |β| < 0.2 ως «χαμηλού beta» και εμφανίζει τον Treynor με ένδειξη προειδοποίησης.

Διαφορές από κοινούς υπολογιστές

Ο δείκτης Treynor είναι πιο χρήσιμος για καλά διαφοροποιημένα χαρτοφυλάκια όπου ο ιδιοσυγκρασιακός κίνδυνος έχει διαφοροποιηθεί. Για μεμονωμένες μετοχές ή συγκεντρωμένα χαρτοφυλάκια, ο Sharpe είναι η πιο κατάλληλη μέτρηση — ο Treynor θα υπερεκτιμήσει την απόδοση προσαρμοσμένη στον κίνδυνο επειδή ο κίνδυνος που αφορά τη συγκεκριμένη εταιρεία δεν καταγράφεται από το beta.

Δείκτης Πληροφορίας

Τύπος

IR = (R̄_p - R̄_b) / σ(r_p - r_b)
where the denominator is the tracking error.

Είσοδοι

Ημερήσιες αποδόσεις χαρτοφυλακίου και ημερήσιες αποδόσεις benchmark. Και οι δύο ετησιοποιούνται μέσω √252.

Ακραίες περιπτώσεις & αριθμητικός χειρισμός

Απαιτεί τουλάχιστον 60 ημέρες ζευγαρωτών δεδομένων. Εάν το σφάλμα παρακολούθησης < 0.5% (ουσιαστικά δεικτοποιημένο), ο IR καταστέλλεται επειδή ο αριθμητής διαιρούμενος με έναν σχεδόν μηδενικό παρονομαστή δίνει ασταθείς εκτιμήσεις.

Διαφορές από κοινούς υπολογιστές

Ορισμένες υλοποιήσεις χρησιμοποιούν μηνιαίες αποδόσεις (το επίσημο πρότυπο GIPS). Το Foliolytic χρησιμοποιεί ημερήσιες για υψηλότερη ανάλυση· η διαφορά ημερήσιας έναντι μηνιαίας είναι μικρή για τον IR (συνήθως εντός 5%).

Δείκτης Κάλυψης (Άνοδος/Πτώση)

Τύπος

Up-Capture = R̄_p_up / R̄_b_up
(over months where R_b > 0)
Down-Capture = R̄_p_down / R̄_b_down
(over months where R_b < 0)

Είσοδοι

Μηνιαίες αποδόσεις χαρτοφυλακίου και benchmark. Υπολογίζεται σε μηνιαία ανάλυση για να ταιριάζει με τη συνήθη πρακτική αναφοράς.

Ακραίες περιπτώσεις & αριθμητικός χειρισμός

Απαιτεί τουλάχιστον 12 μήνες σε κάθε καθεστώς (άνοδος/πτώση) για ουσιαστικές εκτιμήσεις. Οι μήνες όπου η απόδοση του benchmark είναι ακριβώς μηδέν απορρίπτονται. Οι δείκτες κάλυψης αναφέρονται ως ποσοστά.

Διαφορές από κοινούς υπολογιστές

Το Foliolytic αναφέρει επίσης την ποιότητα του δείκτη κάλυψης (η διαφορά up_capture - down_capture) — το ιδανικό προφίλ είναι υψηλή άνοδος, χαμηλή πτώση.

Σφάλμα Παρακολούθησης

Τύπος

TE = σ(r_p - r_b) · √252

Είσοδοι

Ημερήσιες αποδόσεις χαρτοφυλακίου και benchmark. Η σειρά διαφορών υπολογίζεται καθημερινά· το TE είναι η ετησιοποιημένη τυπική απόκλιση.

Ακραίες περιπτώσεις & αριθμητικός χειρισμός

Ίδιες ελάχιστες απαιτήσεις δεδομένων με τον IR (≥ 60 ημέρες). Για πολύ στενά δεικτοποιημένα χαρτοφυλάκια (< 0.5% TE), η μέτρηση αναφέρεται αλλά επισημαίνεται επειδή ένα τόσο χαμηλό σφάλμα παρακολούθησης συνήθως σημαίνει κρυφή δεικτοποίηση.

Διαφορές από κοινούς υπολογιστές

Ορισμένοι υπολογιστές χρησιμοποιούν ex-ante (προοπτικό, βασισμένο σε παράγοντες) σφάλμα παρακολούθησης αντί για ex-post (ιστορικό). Το Foliolytic χρησιμοποιεί πάντα ex-post — την πραγματική πραγματοποιηθείσα απόκλιση από το benchmark.

Πιθανοτικός Δείκτης Sharpe (PSR)

Τύπος

PSR(SR*) = Φ( (SR_obs - SR*) · √(n-1) / √(1 - γ_3·SR_obs + ((γ_4-1)/4)·SR_obs²) )
where γ_3 is sample skew and γ_4 is sample kurtosis.

Είσοδοι

Παρατηρούμενος δείκτης Sharpe, μέγεθος δείγματος n, ασυμμετρία δείγματος, κύρτωση δείγματος. Benchmark SR* (προεπιλογή 0).

Ακραίες περιπτώσεις & αριθμητικός χειρισμός

Οι ποσοστιαίες τιμές για το PSR υπολογίζονται με bootstrapping από κυλιόμενα παράθυρα 5 ετών συνολικής απόδοσης SPY (1101 παράθυρα από 1928–2025), οπότε η βαθμολογία αντικατοπτρίζει κατανομές αναφοράς που λαμβάνουν υπόψη το μέγεθος του δείγματος. Ο τύπος PSR έχει √(n-1) στον αριθμητή, οπότε οι κατανομές αναφοράς πρέπει να χρησιμοποιούν παράθυρα που ταιριάζουν με το μήκος του ιστορικού του χρήστη — δείτε την επιδιόρθωση των μετρικών v6 του Απριλίου 2026 στο CLAUDE.md.

Διαφορές από κοινούς υπολογιστές

Οι περισσότεροι διαδικτυακοί υπολογιστές δεν αναφέρουν καθόλου το PSR. Οι λίγοι που το κάνουν συνήθως χρησιμοποιούν μια σταθερή κατανομή αναφοράς που δεν λαμβάνει υπόψη το μέγεθος του δείγματος, οδηγώντας σε χαρτοφυλάκια χρηστών με ρεαλιστικά ιστορικά 5 ετών να βαθμολογούνται ως «φτωχά» ακόμη και στο όριο αξιοπιστίας BLP.

Εκθέτης Hurst

Τύπος

log(R/S)_n = H · log(n) + c
fit via OLS on log-window-size axis.

Είσοδοι

Σειρά ημερήσιων αποδόσεων. Τα μεγέθη παραθύρων κυμαίνονται συνήθως από 10 έως T/2 λογαριθμικά.

Ακραίες περιπτώσεις & αριθμητικός χειρισμός

Η κατεύθυνση αντιμετωπίζεται ως «ουδέτερη» αντί για «το υψηλότερο είναι καλύτερο» — H = 0.5 (τυχαία περιπλάνηση) είναι το εννοιολογικό μέσο σημείο, με αποκλίσεις προς οποιαδήποτε κατεύθυνση να είναι πληροφοριακές. Οι ποσοστιαίες τιμές υπολογίζονται με bootstrapping από κυλιόμενα παράθυρα 5 ετών SPY, όπως και για το PSR.

Διαφορές από κοινούς υπολογιστές

Το Foliolytic χρησιμοποιεί τη μέθοδο επανακλιμακωμένου εύρους (R/S). Η ανάλυση απο-τάσης διακύμανσης (DFA) είναι διαθέσιμη ως εναλλακτική στην καρτέλα για προχωρημένους· και οι δύο δίνουν συνήθως πολύ παρόμοια αποτελέσματα για τις αποδόσεις μετοχών που κατέχουν οι περισσότεροι χρήστες.

Δείκτης Ulcer

Τύπος

UI = √( (1/n) · Σ DD_i² ) · 100

Είσοδοι

Σειρά ημερήσιας πτώσης (ποσοστό από το τρέχον μέγιστο).

Ακραίες περιπτώσεις & αριθμητικός χειρισμός

Αναφέρεται ως ποσοστό. Όπως όλες οι μετρικές που βασίζονται στην πτώση, είναι ευαίσθητο στην ανάλυση της υποκείμενης σειράς τιμών — η ημερήσια ανακατασκευή έχει σημασία.

Διαφορές από κοινούς υπολογιστές

Ορισμένες υλοποιήσεις αναφέρουν τον UI ως κλάσμα· το Foliolytic χρησιμοποιεί την αρχική σύμβαση του Peter Martin για ποσοστό * 100 για άμεση σύγκριση με δημοσιευμένες έρευνες.

Μέσος Όρος Επιτυχίας

Τύπος

BA = (months where r_p > r_b) / (total months)

Είσοδοι

Μηνιαίες αποδόσεις χαρτοφυλακίου και benchmark.

Ακραίες περιπτώσεις & αριθμητικός χειρισμός

Οι μήνες όπου r_p == r_b μοιράζονται στα δύο. Ελάχιστο 12 μήνες για ουσιαστική εκτίμηση.

Διαφορές από κοινούς υπολογιστές

Το Foliolytic αναφέρει επίσης μια ζευγαρωτή μέτρηση, batting-average-vs-zero (μήνες όπου r_p > 0 / σύνολο), χρήσιμη για στρατηγικές απόλυτης απόδοσης.

Δείκτης Burke

Τύπος

Burke = (R_annual - R_f) / √(Σ DD_i²)

Είσοδοι

Ετησιοποιημένη απόδοση, επιτόκιο χωρίς κίνδυνο, όλες οι τιμές πτώσης κατά την περίοδο.

Ακραίες περιπτώσεις & αριθμητικός χειρισμός

Παρόμοιο με τον Calmar αλλά τιμωρεί το άθροισμα των τετραγωνισμένων πτώσεων αντί μόνο του μέγιστου. Λιγότερο ευαίσθητο σε μια μεμονωμένη πτώση «μαύρου κύκνου» από τον Calmar.

Διαφορές από κοινούς υπολογιστές

Οι βασικές γραμμές Burke του Foliolytic επαναβαθμονομήθηκαν στο FF_100Y_BUFFETT_ANCHORED στην έκδοση v6.5 (Απρίλιος 2026) — δείτε το CLAUDE.md για την ιστορία βαθμονόμησης.

Δείκτης Martin

Τύπος

Martin = (R_annual - R_f) / UI

Είσοδοι

Ετησιοποιημένη υπερβάλλουσα απόδοση, Δείκτης Ulcer.

Ακραίες περιπτώσεις & αριθμητικός χειρισμός

Άμεσος συγγενής των Calmar και Burke· χρησιμοποιεί τον Δείκτη Ulcer ως παρονομαστή κινδύνου διαδρομής.

Διαφορές από κοινούς υπολογιστές

Οι περισσότεροι υπολογιστές δεν υπολογίζουν τον Δείκτη Martin. Το Foliolytic τον περιλαμβάνει επειδή οι μετρικές που βασίζονται στον Ulcer συσχετίζονται καλά με τον υποκειμενικό πόνο του επενδυτή.

Δείκτης Sterling

Τύπος

Sterling = R_annual / (mean of N worst drawdowns - 10%)
N = 3, period = 36 months by default.

Είσοδοι

Ετησιοποιημένη απόδοση. Λίστα όλων των ολοκληρωμένων πτώσεων εντός του παραθύρου αναζήτησης, ταξινομημένες κατά βάθος.

Ακραίες περιπτώσεις & αριθμητικός χειρισμός

Η προσαρμογή -10% είναι μια σταθερή μετατόπιση από την αρχική διατύπωση του Sterling. Εάν υπάρχουν λιγότερες από N ολοκληρωμένες πτώσεις, η μέτρηση καταστέλλεται.

Διαφορές από κοινούς υπολογιστές

Ο δείκτης Sterling είναι πιο ευαίσθητος από τον Calmar σε μια σειρά μέτριων πτώσεων. Οι βασικές γραμμές του Foliolytic (FF_100Y_BUFFETT_ANCHORED) επαναβαθμονομήθηκαν στην έκδοση v6.5.

Modigliani M²

Τύπος

M² = Sharpe · σ_market + R_f

Είσοδοι

Δείκτης Sharpe χαρτοφυλακίου, ετησιοποιημένη τυπική απόκλιση του benchmark, ετησιοποιημένο επιτόκιο χωρίς κίνδυνο.

Ακραίες περιπτώσεις & αριθμητικός χειρισμός

M² ≡ Sharpe επανακλιμακωμένο στην μεταβλητότητα του benchmark. Κάθε φορά που αλλάζουν οι ζώνες Sharpe, οι ζώνες M² ΠΡΕΠΕΙ να αλλάζουν πανομοιότυπα — είναι μαθηματικά η ίδια ποσότητα.

Διαφορές από κοινούς υπολογιστές

Πολλοί υπολογιστές υπολογίζουν τον Sharpe αλλά παραλείπουν το M². Το M² είναι πιο ερμηνεύσιμο για τους ιδιώτες χρήστες επειδή εκφράζεται σε ποσοστιαίες μονάδες απόδοσης, όχι σε δείκτη χωρίς μονάδες.

Γενικές σημειώσεις που ισχύουν για όλες τις μετρικές

Ημερήσια ανάλυση, όχι μηνιαία

Κάθε μέτρηση του Foliolytic υπολογίζεται από την ημερήσια ανακατασκευή του χαρτοφυλακίου, όχι από στιγμιότυπα τέλους μήνα. Αυτό έχει τη μεγαλύτερη σημασία για τις μετρικές που βασίζονται στην πτώση (μέγιστη πτώση, Calmar, Burke, Martin, Sterling, Ulcer): οι μηνιαίες NAVs συνήθως υποεκτιμούν την πραγματική πτώση από την κορυφή έως το χαμηλό κατά 20–30% επειδή χάνουν τις ενδομηνιαίες βουτιές. Η ημερήσια ανάλυση καταγράφει την πορεία που πραγματικά συνέβη.

Συμβάσεις ετησιοποίησης

Τα χαρτοφυλάκια μόνο με μετοχές χρησιμοποιούν 252 ημέρες διαπραγμάτευσης. Τα χαρτοφυλάκια μόνο με κρυπτονομίσματα χρησιμοποιούν 365 ημέρες (διαπραγμάτευση 24/7). Τα μικτά χαρτοφυλάκια χρησιμοποιούν ένα μείγμα ανά περιουσιακό στοιχείο, και στη συνέχεια ανασυνδυάζονται σε ένα ενιαίο ετησιοποιημένο στοιχείο χαρτοφυλακίου. Η κλιμάκωση της μεταβλητότητας χρησιμοποιεί √n (η διακύμανση κλιμακώνεται γραμμικά με τον χρόνο, οπότε η τυπική απόκλιση κλιμακώνεται με √time).

Λογαριθμικές αποδόσεις για ανατοκισμό, αριθμητικές για εμφάνιση

Οι ημερήσιες λογαριθμικές αποδόσεις χρησιμοποιούνται εσωτερικά για οποιαδήποτε μέτρηση απαιτεί χρονική συνάθροιση (διακύμανση, ανατοκισμός πολλαπλών περιόδων, ετησιοποίηση). Οι αριθμητικές αποδόσεις χρησιμοποιούνται για εμφάνιση επειδή είναι πιο διαισθητικές (το '-30%' είναι πιο αναγνωρίσιμο από το 'λογαριθμική απόδοση -0.357'). Οι δύο είναι ισοδύναμες σε ημερήσιο επίπεδο για τυπικές αποδόσεις μετοχών· αποκλίνουν για ακραίες κινήσεις.

Πολιτική ακραίων τιμών

Οι ακραίες τιμές επισημαίνονται αλλά δεν αφαιρούνται. Η αφαίρεση ακραίων τιμών τείνει να προκαλεί προς τα πάνω τις εκτιμήσεις διακύμανσης και Sharpe και είναι γενικά κακή πρακτική. Η εξαίρεση είναι όταν τα δεδομένα υποδεικνύουν σαφώς ένα σφάλμα — π.χ., συναλλαγές κρυπτονομισμάτων που αναφέρθηκαν λανθασμένα σε σεντ αντί για δολάρια, ή σφάλματα μετατροπής νομισμάτων που οδηγούν σε 1000x αυξήσεις τιμών. Αυτά εντοπίζονται από το επίπεδο ανάλυσης (δείτε /about) και διορθώνονται πριν τον υπολογισμό των μετρικών.

Ελάχιστα μεγέθη δείγματος

Το Foliolytic καταστέλλει μετρικές που απαιτούν περισσότερα δεδομένα από όσα είναι διαθέσιμα. Οι δείκτες Sharpe και Sortino απαιτούν ≥ 30 ημέρες. Οι δείκτες Beta, alpha, IR, tracking error απαιτούν ≥ 60 ημέρες ζευγαρωτών δεδομένων. Οι δείκτες κάλυψης απαιτούν ≥ 12 μήνες σε κάθε καθεστώς. Οι PSR και Hurst απαιτούν επαρκές ιστορικό για bootstrapping κατανομών αναφοράς. Όταν δεν πληρείται το ελάχιστο, η μέτρηση εμφανίζει '—' αντί για έναν χωρίς νόημα αριθμό.

Αντιστοίχιση επιτοκίου χωρίς κίνδυνο

Για κάθε μέτρηση που χρησιμοποιεί R_f (Sharpe, Sortino, Treynor, M², alpha, beta σε υπερβάλλουσες αποδόσεις), χρησιμοποιείται η ημερήσια απόδοση 3μηνων εντόκων γραμματίων του Δημοσίου και αντιστοιχίζεται σε κάθε ημερολογιακή ημέρα του ιστορικού του χαρτοφυλακίου. Το ετησιοποιημένο R_f που χρησιμοποιείται στην εμφάνιση είναι ο χρονοσταθμισμένος μέσος όρος του ημερήσιου R_f καθ' όλη τη διάρκεια του ιστορικού του χαρτοφυλακίου. Οι περισσότεροι υπολογιστές χρησιμοποιούν μια ενιαία σταθερή τιμή R_f, κάτι που είναι λάθος κάθε φορά που άλλαξαν τα επιτόκια.

Επιλογή benchmark

S&P 500 (συνολική απόδοση SPY) από προεπιλογή. Διαμορφώσιμο από τον χρήστη σε QQQ, VT ή οποιοδήποτε προσαρμοσμένο ticker. Οι δείκτες Beta, alpha, R², capture ratios, batting average, IR και tracking error υπολογίζονται όλοι εκ νέου έναντι του επιλεγμένου benchmark. Τα χαρτοφυλάκια κρυπτονομισμάτων χρησιμοποιούν προεπιλεγμένα το BTC για μετρικές σχετικές με το benchmark.

Ενημερώσεις και επαναβαθμονόμηση

Οι κατανομές αναφοράς για τη βαθμολόγηση με βάση τα ποσοστιαία σημεία (PSR, Hurst, ποσοστιαίες τιμές Sharpe, κ.λπ.) επαναβαθμονομούνται περιοδικά καθώς φτάνουν νέα δεδομένα αγοράς. Το τρέχον σύνολο βαθμονόμησης τεκμηριώνεται στο αρχείο πηγαίου κώδικα metricBaselines.js. Σημαντικά γεγονότα επαναβαθμονόμησης καταγράφονται με ετικέτες έκδοσης (v6.4, v6.5) για διαφάνεια — δείτε το CLAUDE.md και το αρχείο αλλαγών στην αρχή του metricBaselines.js.

Όλοι οι Υπολογιστές Foliolytic

Κάθε μέτρηση παρακάτω έχει τον δικό της ειδικό υπολογιστή με λυμένα παραδείγματα, πίνακες ερμηνείας και ένα δωρεάν εργαλείο μεταφόρτωσης CSV.

Συχνές Ερωτήσεις

Ποια είναι η διαφορά μεταξύ λογαριθμικών και αριθμητικών αποδόσεων;

Οι αριθμητικές αποδόσεις ((P_t - P_{t-1}) / P_{t-1}) είναι διαισθητικές και αυτό που συνήθως εννοούν οι επενδυτές ως «απόδοση». Οι λογαριθμικές αποδόσεις (ln(P_t / P_{t-1})) έχουν μια κρίσιμη μαθηματική ιδιότητα: είναι προσθετικές στον χρόνο. Η λογαριθμική απόδοση 90 ημερών ισούται με το άθροισμα 90 ημερήσιων λογαριθμικών αποδόσεων. Οι αριθμητικές αποδόσεις δεν έχουν αυτή την ιδιότητα — ανατοκίζονται γεωμετρικά. Το Foliolytic χρησιμοποιεί λογαριθμικές αποδόσεις εσωτερικά για οποιαδήποτε χρονική συνάθροιση και αριθμητικές αποδόσεις για εμφάνιση.

Γιατί ο δείκτης Sharpe του Foliolytic διαφέρει από αυτόν του χρηματιστή μου;

Σχεδόν σίγουρα λόγω του επιτοκίου χωρίς κίνδυνο. Το Foliolytic χρησιμοποιεί τις πραγματικές ημερήσιες αποδόσεις των 3μηνων εντόκων γραμματίων του Δημοσίου των ΗΠΑ από το FRED. Οι περισσότεροι χρηματιστές και διαδικτυακοί υπολογιστές χρησιμοποιούν μια σταθερή υπόθεση (συχνά 2% ή 0%). Σε ένα περιβάλλον όπου οι αποδόσεις των εντόκων γραμματίων είναι 5%, αυτό μπορεί να αλλάσει τον δείκτη Sharpe κατά 0,3–0,5 — μια σημαντική διαφορά.

Πώς χειρίζεται το Foliolytic τα stock splits;

Τα splits εφαρμόζονται αναδρομικά στον ιστορικό αριθμό μετοχών και στις τιμές. Ένα split 4 προς 1 στην AAPL τον Αύγουστο του 2020 τετραπλασιάζει αναδρομικά τον αριθμό των μετοχών σας και μειώνει κατά το ένα τέταρτο την ιστορική τιμή για όλες τις ημερομηνίες πριν από το split. Η σειρά αξίας του χαρτοφυλακίου παραμένει συνεχής κατά τη διάρκεια του split — δεν υπάρχει άλμα στην αξία, μόνο σε κοσμητικά στοιχεία ανά μετοχή.

Πώς αντιμετωπίζονται τα μερίσματα;

Τα μερίσματα σε μετρητά προστίθενται στο ταμειακό υπόλοιπο του χαρτοφυλακίου την ημερομηνία αποκοπής του μερίσματος. Δεν επανεπενδύονται αυτόματα. Εάν ο χρηματιστής σας επανεπενδύει αυτόματα, οι προκύπτουσες αγορές μετοχών θα εμφανιστούν στο ιστορικό συναλλαγών σας και θα επεξεργαστούν κανονικά. Τα ειδικά μερίσματα αντιμετωπίζονται με τον ίδιο τρόπο όπως τα κανονικά μερίσματα σε μετρητά.

Ποιο benchmark χρησιμοποιεί το Foliolytic;

S&P 500 (συνολική απόδοση SPY) από προεπιλογή. Το benchmark είναι διαμορφώσιμο στον πίνακα ελέγχου — μπορείτε να επιλέξετε οποιονδήποτε κύριο δείκτη, ETF ή ακόμα και ένα προσαρμοσμένο ticker. Οι δείκτες Beta, alpha, R², capture ratio, batting average και tracking error υπολογίζονται εκ νέου έναντι του επιλεγμένου benchmark.

Οι αποδόσεις είναι μικτές ή καθαρές από προμήθειες;

Το Foliolytic υπολογίζει τις αποδόσεις από το ιστορικό συναλλαγών σας όπως είναι. Εάν ο χρηματιστής σας παρακρατεί προμήθειες από θέσεις ή τις χρεώνει ως ξεχωριστές συναλλαγές, αυτές οι ροές αντικατοπτρίζονται. Εάν οι προμήθειες καταβάλλονται από ξεχωριστό λογαριασμό μετρητών που δεν περιλαμβάνεται στο CSV σας, δεν καταγράφονται. Για τους περισσότερους λογαριασμούς λιανικής χρηματιστηριακής (Fidelity, Schwab, Robinhood, IBKR), οι προμήθειες της πλατφόρμας αντικατοπτρίζονται ήδη στις τιμές συναλλαγών.

Δοκιμάστε το Foliolytic — Δωρεάν, χωρίς εγγραφή

Εκτελέστε όλους τους παραπάνω υπολογισμούς στο δικό σας χαρτοφυλάκιο σε δευτερόλεπτα.

Αναλύστε το Χαρτοφυλάκιό σας Δωρεάν →