Foliolytic Methodik

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Jede von Foliolytic berechnete Kennzahl, wie sie berechnet wird, welche Daten sie verwendet, welche Randfälle die Implementierung behandelt und wo sich Foliolytic von typischen Online-Rechnern unterscheidet. Keine Black Box.

Kurze Antwort

Was ist die wichtigste methodische Entscheidung bei Foliolytic?

Foliolytic verwendet tatsächliche tägliche US-Staatsanleihenrenditen von FRED als risikofreien Zinssatz, abgestimmt auf jeden Kalendertag Ihrer Portfoliohistorie. Die meisten Online-Rechner verwenden eine statische Annahme von 2% oder 3%, was die Sharpe- und Sortino-Verhältnisse in Umgebungen, in denen die T-Bill-Renditen 5% betragen, um 0,3–0,5 ändern kann. In Kombination mit der täglichen Drawdown-Rekonstruktion (nicht Monatsend-Momentaufnahmen) und Newton-Raphson XIRR mit Bisektions-Fallback, bringt dies die Zahlen von Foliolytic in Einklang mit der Methodik des institutionellen Asset Managements.

Reale Staatsanleihenrenditen · Tägliche Granularität · Newton-Raphson XIRR
Behandelte Kennzahlen
  1. Sharpe-Verhältnis
  2. Sortino-Verhältnis
  3. XIRR (Geldgewichtete Rendite)
  4. TWR (Zeitgewichtete Rendite)
  5. Beta
  6. Alpha (Jensen's)
  7. R-Quadrat
  8. Maximaler Drawdown
  9. Value at Risk (VaR)
  10. CVaR (Erwarteter Fehlbetrag)
  11. Calmar-Verhältnis
  12. Treynor-Verhältnis
  13. Informationsverhältnis
  14. Capture Ratio (Aufwärts-/Abwärts-Capture)
  15. Tracking Error
  16. Probabilistisches Sharpe-Verhältnis (PSR)
  17. Hurst-Exponent
  18. Ulcer-Index
  19. Batting Average
  20. Burke-Verhältnis
  21. Martin-Verhältnis
  22. Sterling-Verhältnis
  23. Modigliani M²

Sharpe-Verhältnis

Formel

Sharpe = (R̄_p - R_f) · √252 / (σ(r_d) · √252)
where r_d = daily log returns and R̄_p, σ are computed on those daily log returns.

Eingaben

Tägliche Portfolio-Wertreihe, rekonstruiert aus Ihren Transaktionen. Tägliche 3-Monats-US-Staatsanleihenrendite von FRED, abgestimmt auf jeden Kalendertag. 252 Handelstage pro Jahr für reine Aktienportfolios; 365 für reine Kryptoportfolios; entsprechende Mischung pro Asset für gemischte Portfolios.

Randfälle & numerische Behandlung

Wenn die Portfoliohistorie kürzer als 30 Tage ist, wird das Sharpe-Verhältnis unterdrückt (Stichprobengröße zu klein für aussagekräftige Schlussfolgerungen). Wenn σ < 1e-9 (effektiv flaches Portfolio), wird das Sharpe-Verhältnis als null statt unendlich ausgewiesen.

Unterschiede zu gängigen Rechnern

Die meisten Online-Rechner verwenden einen statischen risikofreien Zinssatz von 2% oder 3%. Foliolytic verwendet tatsächliche tägliche T-Bill-Renditen. In Hochzinsumfeldern (2023–2025) ändert dies die Sharpe-Verhältnisse um 0,3–0,5 im Vergleich zu Rechnern mit festem Zinssatz.

Sortino-Verhältnis

Formel

Sortino = (R̄_p - R_f) · √252 / DD
where DD = √( (1/n) · Σ min(r_d - r_f_d, 0)² ) · √252

Eingaben

Gleiche tägliche Portfolioserie und tägliche risikofreie Zinssätze wie beim Sharpe-Verhältnis. Der Schwellenwert für die 'Abwärtsseite' ist der tägliche risikofreie Zinssatz, nicht null.

Randfälle & numerische Behandlung

Die Abwärtsabweichung wird nur für Tage berechnet, an denen r_d < r_f_d ist. Tage, an denen r_d ≥ r_f_d ist, tragen null zur Summe bei, werden aber in n gezählt. Dies entspricht Sortinos ursprünglicher Spezifikation aus den 1980er Jahren.

Unterschiede zu gängigen Rechnern

Einige Rechner verwenden null als Abwärtsschwelle, was mathematisch bequem, aber theoretisch inkorrekt ist. Das ursprüngliche Sortino-Papier spezifiziert die minimal akzeptable Rendite (MAR), die am natürlichsten als risikofreier Zinssatz interpretiert wird.

XIRR (Geldgewichtete Rendite)

Formel

0 = Σᵢ CFᵢ / (1 + XIRR)^( (dᵢ - d₀) / 365 )
solved via Newton-Raphson with bisection fallback.

Eingaben

Vollständige Transaktionshistorie mit datierten Cashflows. Beinhaltet Einzahlungen (negativ), Auszahlungen (positiv), den Endwert des Portfolios am letzten Datum (positiv) und alle erhaltenen Bardividenden als separate Flüsse.

Randfälle & numerische Behandlung

Newton-Raphson iteriert mit einem Anfangswert von 0,10. Wenn die Ableitung gegen null geht oder die Iteration divergiert, fällt der Algorithmus auf die Bisektion im Bereich [-0,99, +5,0] zurück. Konvergenztoleranz: 1e-10. Cashflows unter 0,01 $ werden ignoriert. Das Ergebnis ist auf [-0,99, +5,0] pro Jahr begrenzt – Werte außerhalb dieses Bereichs deuten fast immer auf Datenfehler hin (Währungsmischungen, Kommaverschiebungen, Krypto-Reporting-Fehler).

Unterschiede zu gängigen Rechnern

Excels XIRR verwendet den gleichen Newton-Raphson-Ansatz, begrenzt aber nicht, sodass es absurde Werte (Multi-Milliarden-Prozent) für unsaubere Kryptodaten zurückgibt. Foliolytics Begrenzung verhindert, dass diese das Dashboard kontaminieren.

TWR (Zeitgewichtete Rendite)

Formel

TWR = Π_i (1 + R_i) - 1
where R_i is the return of period i computed between cash flow events.

Eingaben

Tägliche Portfoliowerte, Daten aller externen Cashflows. Der Zeitraum zwischen zwei aufeinanderfolgenden Flüssen ist ein Renditefenster.

Randfälle & numerische Behandlung

Unterperiodenrenditen werden geometrisch verkettet, um den Zeiteffekt von Ein- und Auszahlungen zu eliminieren. Tage ohne Cashflows erzeugen Ein-Tages-Renditeperioden. Mehrtägige Perioden zwischen Cashflows werden kumuliert.

Unterschiede zu gängigen Rechnern

TWR ist der Standard zur Bewertung der Performance auf Asset-Ebene (was Fondsmanager berichten). Die geldgewichtete Rendite (XIRR) ist der Standard zur Bewertung der tatsächlichen Erfahrung eines Anlegers. Foliolytic berechnet beides – sie unterscheiden sich oft um mehrere Prozentpunkte.

Beta

Formel

β = Cov(r_p, r_m) / Var(r_m)
computed via OLS regression of daily portfolio returns r_p on daily benchmark returns r_m, using excess-of-risk-free-rate returns.

Eingaben

Tägliche Portfoliorenditen. Tägliche Benchmark-Renditen (S&P 500 standardmäßig; konfigurierbar auf QQQ, VT oder jeden benutzerdefinierten Benchmark). Tägliche 3-Monats-T-Bill-Rendite zur Berechnung der Überrenditen.

Randfälle & numerische Behandlung

Mindestens 30 Tage Überlappung zwischen Portfolio und Benchmark. Tage, an denen Daten fehlen, werden ausgelassen. Ausreißer (>5σ) werden markiert, aber nicht entfernt – Beta ist eine robuste Statistik, und das Entfernen von Ausreißern neigt dazu, sie nach oben zu verzerren.

Unterschiede zu gängigen Rechnern

Einige Rechner berechnen Beta auf Basis von Rohrenditen (nicht Überrenditen), was nur dann mathematisch äquivalent ist, wenn der risikofreie Zinssatz konstant ist. Bei zeitlich variierenden T-Bill-Raten ist die Regression auf Überrenditen korrekter.

Alpha (Jensen's)

Formel

< div class="lp-formula">
α = R̄_p - [R_f + β · (R̄_m - R_f)]
where all quantities are annualized.

Eingaben

Gleich wie Beta, plus der Regressionsabschnitt (der OLS-Konstantterm).

Randfälle & numerische Behandlung

Alpha wird in annualisierten Prozentpunkten angegeben. Die statistische Signifikanz (t-Statistik) wird gleichzeitig berechnet – Alpha-Werte ohne t-Statistik > 1,5 sollten als Rauschen und nicht als Fähigkeit behandelt werden.

Unterschiede zu gängigen Rechnern

Viele Tabellenkalkulations-Alphas werden als reiner Achsenabschnitt einer unskalierten Regression berechnet, wobei der Annualisierungsschritt fehlt. Foliolytic gibt Alpha immer annualisiert an, sodass die Zahl direkt als 'zusätzliche Rendite pro Jahr im Vergleich zum Benchmark-äquivalenten Risikoengagement' interpretierbar ist.

R-Quadrat

Formel

R² = 1 - SS_residual / SS_total
where SS_residual = Σ(r_p - r_p_predicted)² and SS_total = Σ(r_p - r̄_p)²

Eingaben

Gleiche Regression wie Beta. R² ist der Bestimmtheitskoeffizient aus dieser Anpassung.

Randfälle & numerische Behandlung

Wenn R² < 0,05 gegenüber dem gewählten Benchmark, werden die Beta- und Alpha-Schätzungen des Portfolios als statistisch bedeutungslos gekennzeichnet – es gibt keine lineare Beziehung zur Interpretation.

Unterschiede zu gängigen Rechnern

Foliolytic behandelt ein hohes R² (≥ 0,95 mit geringem Active Share) als Signal für einen 'versteckten Indexierer' – siehe die Definition des Badges unter Recent Major Updates in CLAUDE.md.

Maximaler Drawdown

Formel

MaxDD = min over t of [V_t / max(V_s : s ≤ t) - 1]

Eingaben

Tägliche Portfolio-Wertreihe über die gesamte Historie. Die Rekonstruktion verwendet eine Transaktion-für-Transaktion-Bewertung, nicht Periodenend-Momentaufnahmen.

Randfälle & numerische Behandlung

Tägliche Granularität wird für Aktien und Krypto verwendet. Intraday-Spitzen/Tiefpunkte werden nicht erfasst – Foliolytics maximaler Drawdown hat eine tägliche Auflösung. Die Erholungszeit (Tage vom Höchststand bis zum nächsten Tag auf oder über dem Höchststand) wird ebenfalls angegeben.

Unterschiede zu gängigen Rechnern

Viele Tracker berechnen den Drawdown aus monatlichen NAVs, was den tatsächlichen Höchststand-zu-Tiefststand-Drawdown im Durchschnitt um 20–30% unterschätzt. Die tägliche Rekonstruktion erfasst mehr vom tatsächlichen Verlauf.

Value at Risk (VaR)

Formel

Historical: VaR_α = quantile(r_d, 1 - α)
Parametric (Gaussian): VaR_α = μ - z_α · σ
Monte Carlo: simulate from fitted distribution and take 1-α quantile.

Eingaben

Vollständige tägliche Renditehistorie. Konfidenzniveau α (Standard: 95% und 99%). Für parametrischen VaR sind auch Stichprobenmittelwert und Standardabweichung erforderlich. Für Monte Carlo wird eine Verteilung angepasst (standardmäßig Gauß; t-Verteilung für Assets mit dicken Enden).

Randfälle & numerische Behandlung

Historischer VaR erfordert mindestens 60 Tage Renditen (statistisches Minimum); 250+ Tage werden dringend bevorzugt. Parametrischer VaR kann für nicht-Gaußsche Renditeverteilungen unzuverlässig sein. Foliolytic berichtet alle drei nebeneinander, sodass die Lücke (oder deren Fehlen) sichtbar ist.

Unterschiede zu gängigen Rechnern

Die meisten Rechner berichten nur den parametrischen VaR. Foliolytic zeigt historischen, parametrischen und Monte-Carlo-VaR. Für Assets mit dicken Enden (Krypto, gehebelte Aktien, Einzelaktien) kann der parametrische VaR das wahre Verlustpotenzial um 50%+ unterschätzen.

CVaR (Erwarteter Fehlbetrag)

Formel

CVaR_α = E[Loss | Loss ≥ VaR_α]
empirically: mean of returns worse than VaR_α threshold.

Eingaben

Gleich wie historischer VaR. CVaR verwendet nur Tage, an denen der Verlust den VaR-Schwellenwert überschritten hat.

Randfälle & numerische Behandlung

Bedingt durch einen nicht leeren Tail: erfordert mindestens 5 Beobachtungen jenseits des VaR-Schwellenwerts für eine aussagekräftige Schätzung. Bei 250 Tagen Historie bei 95% VaR ergeben sich 12–13 Tail-Beobachtungen – grenzwertig.

Unterschiede zu gängigen Rechnern

Viele Quellen berichten nur den VaR. CVaR (auch Expected Shortfall genannt) gibt nicht nur den Schwellenwert an, sondern auch die durchschnittliche Schwere darüber hinaus – nützlicher für die Kapitalplanung. Basel III für Banken schreibt aus diesen Gründen jetzt CVaR statt VaR vor.

Calmar-Verhältnis

Formel

Calmar = R_annual / |MaxDD|

Eingaben

Annualisierte Rendite (CAGR über die gesamte Historie). Maximaler Drawdown über die gesamte Historie.

Randfälle & numerische Behandlung

Erfordert, dass beide Eingaben nicht trivial sind. Wenn MaxDD < 1% (im Wesentlichen kein Drawdown), wird Calmar als 'n/a' statt unendlich ausgewiesen. Wenn R_annual ≤ 0, kann Calmar immer noch berechnet werden, wird aber mit explizitem Kontext ausgewiesen (ein hohes Calmar-Verhältnis aufgrund eines geringen Drawdowns ist nur dann beeindruckend, wenn die Rendite ebenfalls positiv ist).

Unterschiede zu gängigen Rechnern

Einige Implementierungen verwenden ein gleitendes 36-Monats-Calmar-Verhältnis anstelle des Gesamtzeitraums. Foliolytic berechnet standardmäßig das Calmar-Verhältnis für den Gesamtzeitraum; das gleitende Calmar-Verhältnis ist im Tab für erweiterte Kennzahlen verfügbar.

Treynor-Verhältnis

Formel

Treynor = (R̄_p - R_f) / β

Eingaben

Annualisierte Überrendite über den Zeitraum. Beta aus derselben Regression, die für die Beta-Kennzahl verwendet wurde.

Randfälle & numerische Behandlung

Wenn β nahe null oder negativ ist, wird Treynor bedeutungslos oder kontraintuitiv. Foliolytic kennzeichnet Portfolios mit |β| < 0,2 als 'Low-Beta' und zeigt Treynor mit einem Warnhinweis an.

Unterschiede zu gängigen Rechnern

Treynor ist am nützlichsten für gut diversifizierte Portfolios, bei denen idiosynkratisches Risiko diversifiziert wurde. Für Einzelaktien oder konzentrierte Portfolios ist das Sharpe-Verhältnis die geeignetere Kennzahl – Treynor wird die risikoadjustierte Rendite überbewerten, da firmenspezifisches Risiko nicht durch Beta erfasst wird.

Informationsverhältnis

Formel

IR = (R̄_p - R̄_b) / σ(r_p - r_b)
where the denominator is the tracking error.

Eingaben

Tägliche Portfoliorenditen und tägliche Benchmark-Renditen. Beide annualisiert über √252.

Randfälle & numerische Behandlung

Erfordert mindestens 60 Tage gepaarter Daten. Wenn der Tracking Error < 0,5% (im Wesentlichen indexiert), wird das IR unterdrückt, da der Zähler geteilt durch einen nahezu null liegenden Nenner instabile Schätzungen ergibt.

Unterschiede zu gängigen Rechnern

Einige Implementierungen verwenden monatliche Renditen (der offizielle GIPS-Standard). Foliolytic verwendet tägliche Renditen für eine höhere Auflösung; der Unterschied zwischen täglichen und monatlichen Renditen ist für IR gering (typischerweise innerhalb von 5%).

Capture Ratio (Aufwärts-/Abwärts-Capture)

Formel

Up-Capture = R̄_p_up / R̄_b_up
(over months where R_b > 0)
Down-Capture = R̄_p_down / R̄_b_down
(over months where R_b < 0)

Eingaben

Monatliche Portfolio- und Benchmark-Renditen. Berechnet auf monatlicher Granularität, um der Standard-Berichtskonvention zu entsprechen.

Randfälle & numerische Behandlung

Erfordert mindestens 12 Monate in jedem Regime (Aufwärts/Abwärts) für aussagekräftige Schätzungen. Monate, in denen die Benchmark-Rendite genau null ist, werden ausgelassen. Die Capture Ratios werden als Prozentsätze angegeben.

Unterschiede zu gängigen Rechnern

Foliolytic berichtet auch die Qualität des Capture-Verhältnisses (die Spanne Up-Capture - Down-Capture) – das ideale Profil ist ein hohes Up-Capture und ein niedriges Down-Capture.

Tracking Error

Formel

TE = σ(r_p - r_b) · √252

Eingaben

Tägliche Portfolio- und Benchmark-Renditen. Die Differenzreihe wird täglich berechnet; TE ist die annualisierte Standardabweichung.

Randfälle & numerische Behandlung

Gleiche Mindestdatenanforderungen wie IR (≥ 60 Tage). Für sehr eng indexierte Portfolios (< 0,5% TE) wird die Kennzahl zwar ausgewiesen, aber gekennzeichnet, da ein so niedriger Tracking Error normalerweise ein verstecktes Indexing bedeutet.

Unterschiede zu gängigen Rechnern

Einige Rechner verwenden einen Ex-ante (vorausschauenden, faktor-basierten) Tracking Error anstelle eines Ex-post (historischen). Foliolytic verwendet immer Ex-post – die tatsächlich realisierte Abweichung vom Benchmark.

Probabilistisches Sharpe-Verhältnis (PSR)

Formel

PSR(SR*) = Φ( (SR_obs - SR*) · √(n-1) / √(1 - γ_3·SR_obs + ((γ_4-1)/4)·SR_obs²) )
where γ_3 is sample skew and γ_4 is sample kurtosis.

Eingaben

Beobachtetes Sharpe-Verhältnis, Stichprobengröße n, Stichproben-Schiefe, Stichproben-Kurtosis. Benchmark SR* (Standard: 0).

Randfälle & numerische Behandlung

Quantile für PSR werden aus gleitenden 5-Jahres-SPY-Gesamtrendite-Fenstern (1101 Fenster von 1928–2025) gebootstrappt, sodass der Score stichprobengrößenbewusste Referenzverteilungen widerspiegelt. Die PSR-Formel hat √(n-1) im Zähler, daher müssen Referenzverteilungen Fenster verwenden, die der Länge der Benutzerhistorie entsprechen – siehe April 2026 Metriken v6 Fix in CLAUDE.md.

Unterschiede zu gängigen Rechnern

Die meisten Online-Rechner berichten PSR überhaupt nicht. Die wenigen, die es tun, verwenden typischerweise eine feste Referenzverteilung, die die Stichprobengröße nicht berücksichtigt, was dazu führt, dass Benutzerportfolios mit realistischen 5-Jahres-Historien selbst an der BLP-Glaubwürdigkeitsschwelle als 'schlecht' bewertet werden.

Hurst-Exponent

Formel

log(R/S)_n = H · log(n) + c
fit via OLS on log-window-size axis.

Eingaben

Tägliche Renditereihe. Fenstergrößen reichen typischerweise logarithmisch von 10 bis T/2.

Randfälle & numerische Behandlung

Die Richtung wird als 'neutral' behandelt und nicht als 'höher ist besser' – H = 0,5 (Zufallsweg) ist der konzeptionelle Mittelpunkt, wobei Abweichungen in beide Richtungen informativ sind. Quantile werden aus gleitenden 5-Jahres-SPY-Fenstern gebootstrappt, wie beim PSR.

Unterschiede zu gängigen Rechnern

Foliolytic verwendet die Rescaled-Range (R/S)-Methode. Die Detrended Fluctuation Analysis (DFA) ist als Alternative im erweiterten Tab verfügbar; beide liefern typischerweise sehr ähnliche Ergebnisse für die Aktienrenditen, die die meisten Benutzer halten.

Ulcer-Index

Formel

UI = √( (1/n) · Σ DD_i² ) · 100

Eingaben

Tägliche Drawdown-Reihe (Prozentsatz vom gleitenden Maximum).

Randfälle & numerische Behandlung

Wird als Prozentsatz angegeben. Wie alle Drawdown-basierten Kennzahlen ist er empfindlich gegenüber der Auflösung der zugrunde liegenden Wertreihe – die tägliche Rekonstruktion ist wichtig.

Unterschiede zu gängigen Rechnern

Einige Implementierungen geben den UI als Bruch an; Foliolytic verwendet Peter Martins ursprüngliche Konvention des Prozentsatzes * 100 für den direkten Vergleich mit veröffentlichten Forschungsarbeiten.

Batting Average

Formel

BA = (months where r_p > r_b) / (total months)

Eingaben

Monatliche Portfolio- und Benchmark-Renditen.

Randfälle & numerische Behandlung

Monate, in denen r_p == r_b ist, werden halbiert. Mindestens 12 Monate für eine aussagekräftige Schätzung.

Unterschiede zu gängigen Rechnern

Foliolytic berichtet auch eine gepaarte Kennzahl, Batting Average vs. Null (Monate, in denen r_p > 0 / Gesamt), nützlich für Absolute-Return-Strategien.

Burke-Verhältnis

Formel

Burke = (R_annual - R_f) / √(Σ DD_i²)

Eingaben

Annualisierte Rendite, risikofreier Zinssatz, alle Drawdown-Werte über den Zeitraum.

Randfälle & numerische Behandlung

Ähnlich wie Calmar, bestraft aber die Summe der quadrierten Drawdowns anstelle nur des Maximums. Weniger empfindlich gegenüber einem einzelnen Black-Swan-Drawdown als Calmar.

Unterschiede zu gängigen Rechnern

Foliolytics Burke-Baselines wurden in v6.5 (April 2026) auf FF_100Y_BUFFETT_ANCHORED neu kalibriert – siehe CLAUDE.md für die Kalibrierungsgeschichte.

Martin-Verhältnis

Formel

Martin = (R_annual - R_f) / UI

Eingaben

Annualisierte Überrendite, Ulcer-Index.

Randfälle & numerische Behandlung

Direkter Verwandter von Calmar und Burke; verwendet den Ulcer-Index als Nenner für das Pfadrisiko.

Unterschiede zu gängigen Rechnern

Die meisten Rechner berechnen das Martin-Verhältnis nicht. Foliolytic nimmt es auf, weil Ulcer-basierte Kennzahlen gut mit dem subjektiven Schmerz des Anlegers korrelieren.

Sterling-Verhältnis

Formel

Sterling = R_annual / (mean of N worst drawdowns - 10%)
N = 3, period = 36 months by default.

Eingaben

Annualisierte Rendite. Liste aller abgeschlossenen Drawdowns innerhalb des Lookback-Fensters, nach Tiefe geordnet.

Randfälle & numerische Behandlung

Die -10%-Anpassung ist ein fester Offset aus Sterlings ursprünglicher Formulierung. Wenn weniger als N abgeschlossene Drawdowns existieren, wird die Kennzahl unterdrückt.

Unterschiede zu gängigen Rechnern

Sterling ist empfindlicher als Calmar gegenüber einer Reihe mittlerer Drawdowns. Foliolytics Baselines (FF_100Y_BUFFETT_ANCHORED) wurden in v6.5 neu kalibriert.

Modigliani M²

Formel

M² = Sharpe · σ_market + R_f

Eingaben

Portfolio-Sharpe-Verhältnis, annualisierte Standardabweichung des Benchmarks, annualisierter risikofreier Zinssatz.

Randfälle & numerische Behandlung

M² ≡ Sharpe, reskaliert auf die Benchmark-Volatilität. Wann immer sich die Sharpe-Bänder ändern, MÜSSEN sich die M²-Bänder identisch ändern – sie sind mathematisch dieselbe Größe.

Unterschiede zu gängigen Rechnern

Viele Rechner berechnen Sharpe, überspringen aber M². M² ist für Privatanleger besser interpretierbar, da es in Prozentpunkten der Rendite und nicht als einheitsloses Verhältnis angegeben wird.

Allgemeine Hinweise, die für alle Kennzahlen gelten

Tägliche Granularität, nicht monatlich

Jede Foliolytic-Kennzahl wird aus der täglichen Portfoliorekonstruktion berechnet, nicht aus Monatsend-Momentaufnahmen. Dies ist besonders wichtig für Drawdown-basierte Kennzahlen (maximaler Drawdown, Calmar, Burke, Martin, Sterling, Ulcer): Monatliche NAVs unterschätzen den wahren Höchststand-zu-Tiefststand-Drawdown typischerweise um 20–30%, da sie Intramonats-Einbrüche übersehen. Tägliche Granularität erfasst den tatsächlich geschehenen Verlauf.

Annualisierungskonventionen

Reine Aktienportfolios verwenden 252 Handelstage. Reine Kryptoportfolios verwenden 365 Tage (24/7-Handel). Gemischte Portfolios verwenden eine Mischung pro Asset und rekombinieren diese dann zu einer einzigen annualisierten Portfoliokennzahl. Die Volatilitätsskalierung verwendet √n (Varianz skaliert linear mit der Zeit, daher skaliert die Standardabweichung mit √Zeit).

Logarithmische Renditen für die Kumulierung, arithmetische für die Anzeige

Tägliche logarithmische Renditen werden intern für jede Kennzahl verwendet, die eine Zeitaggregation erfordert (Varianz, Mehrperioden-Kumulierung, Annualisierung). Arithmetische Renditen werden zur Anzeige verwendet, da sie intuitiver sind ('-30%' ist leichter erkennbar als 'Log-Rendite -0,357'). Die beiden sind auf Tagesebene für typische Aktienrenditen äquivalent; sie divergieren bei extremen Bewegungen.

Ausreißer-Richtlinie

Ausreißer werden markiert, aber nicht entfernt. Das Entfernen von Ausreißern neigt dazu, Varianz- und Sharpe-Schätzungen nach oben zu verzerren und ist im Allgemeinen eine schlechte Praxis. Die Ausnahme ist, wenn Daten eindeutig auf einen Fehler hinweisen – z.B. Krypto-Trades, die fälschlicherweise in Cents statt in Dollar gemeldet wurden, oder Währungsumrechnungsfehler, die 1000-fache Preisspitzen verursachen. Diese werden von der Parser-Schicht (siehe /about) erfasst und vor der Kennzahlenberechnung korrigiert.

Mindeststichprobengrößen

Foliolytic unterdrückt Kennzahlen, die mehr Daten erfordern, als verfügbar sind. Sharpe und Sortino erfordern ≥ 30 Tage. Beta, Alpha, IR, Tracking Error erfordern ≥ 60 Tage gepaarter Daten. Capture Ratios erfordern ≥ 12 Monate in jedem Regime. PSR und Hurst erfordern ausreichend Historie, um Referenzverteilungen zu bootstrappen. Wenn das Minimum nicht erreicht wird, zeigt die Kennzahl '—' anstelle einer bedeutungslosen Zahl.

Abstimmung des risikofreien Zinssatzes

Für jede Kennzahl, die R_f verwendet (Sharpe, Sortino, Treynor, M², Alpha, Beta auf Überrenditen), wird die tägliche 3-Monats-T-Bill-Rendite verwendet und jedem Kalendertag der Portfoliohistorie zugeordnet. Der annualisierte R_f, der in der Anzeige verwendet wird, ist der zeitgewichtete Durchschnitt der täglichen R_f über die Historie des Portfolios. Die meisten Rechner verwenden einen einzigen festen R_f-Wert, was falsch ist, wenn sich die Zinssätze geändert haben.

Benchmark-Wahl

S&P 500 (SPY Gesamtrendite) standardmäßig. Vom Benutzer konfigurierbar auf QQQ, VT oder jedes benutzerdefinierte Ticker-Symbol. Beta, Alpha, R², Capture Ratios, Batting Average, IR und Tracking Error werden alle gegen den gewählten Benchmark neu berechnet. Krypto-Portfolios verwenden standardmäßig BTC für Benchmark-relative Kennzahlen.

Updates und Neukalibrierung

Referenzverteilungen für die prozentbasierte Bewertung (PSR, Hurst, Sharpe-Quantile usw.) werden regelmäßig neu kalibriert, wenn neue Marktdaten verfügbar werden. Der aktuelle Kalibrierungssatz ist in der Quelldatei metricBaselines.js dokumentiert. Wichtige Neukalibrierungsereignisse werden mit Versions-Tags (v6.4, v6.5) zur Transparenz protokolliert – siehe CLAUDE.md und das Changelog am Anfang von metricBaselines.js.

Alle Foliolytic Rechner

Jede der unten aufgeführten Kennzahlen verfügt über einen eigenen Rechner mit durchgerechneten Beispielen, Interpretationstabellen und einem kostenlosen CSV-Upload-Tool.

Häufig gestellte Fragen

Was ist der Unterschied zwischen logarithmischen Renditen und arithmetischen Renditen?

Arithmetische Renditen ((P_t - P_(t-1)) / P_(t-1)) sind intuitiv und das, was Anleger normalerweise unter 'Rendite' verstehen. Logarithmische Renditen (ln(P_t / P_(t-1))) haben eine entscheidende mathematische Eigenschaft: Sie sind über die Zeit additiv. Die 90-Tage-Log-Rendite entspricht der Summe von 90 täglichen Log-Renditen. Arithmetische Renditen haben diese Eigenschaft nicht – sie werden geometrisch verzinst. Foliolytic verwendet intern logarithmische Renditen für jede Zeitaggregation und arithmetische Renditen zur Anzeige.

Warum unterscheidet sich das Sharpe-Verhältnis von Foliolytic von dem meines Brokers?

Fast sicher wegen des risikofreien Zinssatzes. Foliolytic verwendet die tatsächlichen täglichen 3-Monats-T-Bill-Renditen von FRED. Die meisten Broker und Online-Rechner verwenden eine feste Annahme (oft 2% oder 0%). In einem Umfeld, in dem die T-Bill-Renditen 5% betragen, kann dies das Sharpe-Verhältnis um 0,3–0,5 ändern – ein erheblicher Unterschied.

Wie geht Foliolytic mit Aktiensplits um?

Splits werden rückwirkend auf historische Aktienanzahlen und Preise angewendet. Ein 4-zu-1-Split bei AAPL im August 2020 vervierfacht rückwirkend Ihre Aktienanzahl und viertelt den historischen Preis für alle Daten vor dem Split. Die Portfolio-Wertreihe bleibt über den Split hinweg kontinuierlich – es gibt keinen Wertsprung, nur bei den kosmetischen Pro-Aktie-Zahlen.

Wie werden Dividenden behandelt?

Bardividenden werden am Ex-Dividenden-Datum dem Kassenbestand des Portfolios hinzugefügt. Sie werden nicht automatisch reinvestiert. Wenn Ihr Broker automatisch reinvestiert, erscheinen die daraus resultierenden Aktienkäufe in Ihrer Transaktionshistorie und werden normal verarbeitet. Sonderdividenden werden genauso behandelt wie reguläre Bardividenden.

Welchen Benchmark verwendet Foliolytic?

S&P 500 (SPY Gesamtrendite) standardmäßig. Der Benchmark ist im Dashboard konfigurierbar – Sie können jeden wichtigen Index, ETF oder sogar ein benutzerdefiniertes Ticker-Symbol auswählen. Beta, Alpha, R², Capture Ratio, Batting Average und Tracking Error werden alle gegen den gewählten Benchmark neu berechnet.

Sind die Renditen brutto oder netto nach Gebühren?

Foliolytic berechnet die Renditen aus Ihrer Transaktionshistorie so, wie sie ist. Wenn Ihr Broker Gebühren von Positionen abzieht oder diese als separate Transaktionen berechnet, werden diese Flüsse berücksichtigt. Wenn Gebühren von einem separaten Bargeldkonto bezahlt werden, das nicht in Ihrer CSV-Datei enthalten ist, werden sie nicht erfasst. Für die meisten Privatkundenkonten (Fidelity, Schwab, Robinhood, IBKR) sind die Plattformgebühren bereits in den Transaktionspreisen enthalten.

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